শব্দের মধ্যে আকর্ষণ

Question

নিউটনের মহাকর্ষ তত্ত্বটি বলে যে দুটি পয়েন্ট জনতার মধ্যে মহাকর্ষ শক্তি

এফ = (জিএম ₁ মি ₂ ) / আর ²

কোথায়

• জি মহাকর্ষীয় ধ্রুবক: 6.674 × 10 ⁻¹¹ এন · (এম / কেজি) ²
• মি ₁ হ'ল প্রথম বস্তুর ভর
• মি ₂ হ'ল দ্বিতীয় বস্তুর ভর
• r হ'ল তাদের ভর কেন্দ্রগুলির মধ্যে দূরত্ব

চ্যালেঞ্জ

আপনাকে দুটি শব্দের মধ্যে টানা অনুকরণ করতে হবে। প্রতিটি ছোট হাতের বর্ণের বর্ণমালায় অবস্থান অনুসারে ভর থাকে। বড় হাতের অক্ষরের দ্বিগুণ ভর তাদের ছোট হাতের অংশ! আপনি একটি স্ট্রিং ধারণকারী দুটি শব্দ বিভিন্ন শূণ্যস্থান দ্বারা পৃথক করা, সেইসাথে সেকেন্ডের একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা নম্বর দেওয়া হবে, গুলি । আউটপুট কি স্ট্রিং পরে মত দেখাবে গুলি সেকেন্ড।

তথ্য

• কারণ শব্দের বিমূর্ততা তাদের একক এবং ধ্রুবকগুলির একটি আলাদা সেট রয়েছে
  • ভর: ডাব্লুএমইউ (ওয়ার্ড মাস ইউনিট) - 'ক' বর্ণের ভর সমান।
  • দূরত্ব: এম , একটি অক্ষরের দৈর্ঘ্য।
  • বল: এন _{ডাব্লু} (শব্দ নিউটন) = ডাব্লুএমইউ · এম / এস ²
  • মহাকর্ষীয় ধ্রুবক: জি = 1 এন _W · (ই.এম. / WMU) ²
• প্রথম অক্ষরটি এক্স-অক্ষের 0 পজিশনের সাথে সম্পর্কিত।
• সমস্ত গণনা যথাসম্ভব যথাযথতার সাথে সম্পন্ন করা উচিত, কেবলমাত্র শেষে আপনি নিকটতম এমকে ঘুরান।
• আপনার ক্যালকুলাস ব্যবহার করার দরকার নেই, আপনাকে কেবল প্রতি সেকেন্ডে এফ পুনরায় গণনা করতে হবে , স্বয়ংক্রিয়ভাবে বেগটিতে নতুন ত্বরণ প্রয়োগ করতে হবে, এবং দ্বিতীয়টির পরে অবস্থানটিতে বেগ প্রয়োগ করুন (উদাহরণ দেখুন)।
• দুটি শব্দ একবার একে অপরের সাথে সংঘর্ষ হয় (যেমন catdog ), সেগুলি আর সরে যায় না।

ভর কেন্দ্র

ভর কেন্দ্রে একটি শব্দের সূত্র সঙ্গে পাওয়া যাবে:

যেখানে এম শব্দের মোট ভর, m _i হর একটি অক্ষরের ভর এবং আর _i হ'ল অক্ষরের অবস্থান।

উদাহরণ:

(দ্রষ্টব্য: যদিও এই উদাহরণটি এটি প্রদর্শন করে না, মনে রাখবেন যে বড় হাতের অক্ষরগুলি তাদের ছোট হাতের অংশগুলির দ্বিগুণ থাকে))

ইনপুট:, cat dog২

1. প্রথমে প্রতিটি শব্দের অবস্থান কী? "বিড়াল" 0 অবস্থান থেকে শুরু হয় এবং "কুকুর" 9 নম্বর পজিশনে শুরু হয়, তাই

   • x _সি = 0 এবং এক্স _ডি = 9

2. এর পরে, "বিড়াল" এর ভর কেন্দ্রের সন্ধান করি।

   • এটির 24 টি ডাব্লুএমইউ (3 + 1 + 20) এর ভর রয়েছে।
   • আর _{সি সি} = 1/24 (3 * 0 + 1 * 1 + 20 * 2) = 41/24 = 1.70833 এম
   • সুতরাং আশ্চর্যজনকভাবে ভর কেন্দ্রে 't' বর্ণের খুব কাছাকাছি অবস্থিত।

3. এখন আসুন "কুকুর" এর ভর কেন্দ্রের

   • আর _ডি = 1/26 (4 * 9 + 15 * 10 + 7 * 11) = 263/26 = 10.11538 এম
   • সুতরাং কুকুরের জন্য ভর কেন্দ্র কেন্দ্র 'ও' বর্ণের কাছাকাছি, কিছুটা 'জি' এর দিকে।

4. এখন আমরা দুটি শব্দের মধ্যে শক্তি গণনা করতে পারি।

   • এফ = * 26 24 / (10.11538-1.70833) ² = 8.82871 এন _W

5. এখন আমাদের এই শব্দটি দুটি শব্দেই প্রয়োগ করতে হবে এবং তাদের ত্বরণ পেতে হবে

   • a _সি = 8.82871 / 24 = .36786 এম / এস ²
   • a _d = -8.82871 / 26 = -.33957 em / s ²

6. উপরের নিয়মগুলি অনুসরণ করে, আমরা বেগের ক্ষেত্রে ত্বরণটি প্রয়োগ করি, তাই

   • ভি _সি = .36786 এম / এস
   • v _d = -.33957 em / s

7. তারপরে আমরা অবস্থানটিতে বেগ প্রয়োগ করি, সুতরাং এক সেকেন্ড পরে,

   • x _সি = .36786 এম
   • x _d = 9 -.33957 = 8.66043 এমএম।
   • আর _{সি সি} = 1.70833 + .36786 = 2.07619 এম
   • আর _ডি = 10.11538-.33957 = 9.77581 এম

8. এখন আমরা নতুন অবস্থানগুলির সাথে আরও একবার পদ্ধতিটি পুনরাবৃত্তি করি:

   • এফ = 24 * 26 / ((9,77581) - (2.07619)) ² = 10.52558 এন _W
   • এ _সি = 10.52558 / 24 = .43857 এম / এস ² , একটি _ডি = 10.52558 / 26 = -.40483 এম / এস ²
   • ভি _সি = .36786 + .43857 = .80643 এম / এস, ভি _ডি = -.33957 - .40483 = -.74440 এম / এস
   • x _সি = .36786 + .80643 = 1.17429 এম, এক্স _ডি = 8.66043 - .74440 = 7.91603 এম
   • আর _সি = 2.07619 + .80643 = 2.88262 এমএম, আর _ডি = 9.77581 - .74440 = 9.03141 এম

9. সুতরাং আমরা x = 1.17429 এ "বিড়াল" এবং x = 7.91603 এ "কুকুর" দিয়ে শেষ করব।

   • আমরা এগুলিকে নিকটতম পূর্ণসংখ্যায় পরিণত করি সুতরাং "বিড়াল" অবস্থান 1 এবং "কুকুর" 8-এর অবস্থানের দিকে যায়, সুতরাং আউটপুট হয় cat dog

সংঘর্ষ পরিচালনা

মনে রাখবেন যে নতুন ত্বরণটি তত্ক্ষণাত বেগের সাথে প্রতি সেকেন্ডে যুক্ত হয়। সুতরাং, দুটি শব্দ যদি নির্দিষ্ট সময়ে সংঘর্ষ হয় তবে সংঘর্ষের বিন্দুটি সনাক্ত করতে বীজগণিত ব্যবহার করুন। এই উদাহরণটি ধরুন:

• শব্দ 1 টি 4 টি বর্ণ দীর্ঘ (|| ডাব্লু ₁ || = 4)
• শব্দ 2 টি 4 টি বর্ণ দীর্ঘ (|| ডাব্লু ₂ || = 4)
• x ₁ = 3, x ₂ = 8

• ভি ₁ = 2, ভি ₂ = -6

  সমাধান করুন 3 + (4-1) + 2t = 8 - 6t। t = .25s। সংঘর্ষের অবস্থানটি x _কল = 6.5। এরপরে, সংঘর্ষটি x = 6 এবং x = 7 এর মধ্যে উপস্থিত হিসাবে দেখা উচিত

  ####@@@@ ।

সংঘর্ষের পরে শব্দের অবস্থানের জন্য সুস্পষ্ট সূত্র

• x ₁ = তল (এক্স _কোল ) - || ডব্লু ₁ || +1
• x ₂ = তল (x _কল ) +1

Comments

@ ফ্রাইআম দ্য এজিগম্যান "তথ্য" -র শেষ বুলেট পয়েন্ট সংঘর্ষের বিষয়ে আলোচনা করেছে। আপনি এটি এক ধাপে করতে পারেন তবে নির্ধারিত নিয়মগুলি নিশ্চিত করতে ভুলবেন না।

— জিওকাভেল

শব্দগুলি একে অপরের মধ্য দিয়ে যেতে পারে?

— xnor

@xnor না, তারা করবে না। সংঘর্ষগুলি সঠিকভাবে পরিচালনা করার বিষয়ে আমি একটি অংশ যুক্ত করেছি।

— জিওকাভেল

আমি এখানে জড়িত পদার্থবিজ্ঞান বোঝার চেষ্টা করছি। কনফিগারেশনটি বিবেচনা করুন xx a(শব্দ xxএবং শব্দের মধ্যে একটি স্থান a)। নিউটোনীয় পদার্থবিজ্ঞানে, যে শক্তিটি aঅনুভূত হয় তা xদু'জন দূরের দূরত্ব থেকে কাছাকাছি টান দেওয়ার কারণে এবং অন্যটি xতিনটি ইমেলের দূরত্বে টানাটানির কারণে হবে, তাই না? বিপরীত-বর্গাকার আইনের কারণে X2.5xx

— এঁদের

... সুতরাং কেবল স্পষ্ট করে বলার জন্য, আমি প্রতিটি ওয়ার্ল্ডের সাথে এমন আচরণ করার কথা বলেছি যেন এটি তার কেন্দ্রস্থলে তার সমস্ত ভর কেন্দ্রীভূত করে একটি পয়েন্ট-ভর, যেখানে "এর ভর কেন্দ্রের" দ্বারা আমরা "যেখানে এর কেন্দ্র" ভর হ'ল যদি আমরা এর পরিবর্তে এর লেটারগুলিকে পয়েন্ট-মেন হিসাবে বিবেচনা করি "। এটা কি সঠিক?

— mathmandan

Answer 1

পাইথন 3, 556 বাইট

কিছু বাইটের জন্য FryAmTheEggman এবং শার্লক 9 কে ধন্যবাদ

s,E,a,b,e=str.split,enumerate,lambda c:ord(c)%32*-~c.isupper(),lambda w:sum(map(a,w)),' '
def j(w):z,y=map(len,s(w));h=w.count(e);return sum(i*a(x)for i,x in E(w)if i<z)/b(w[:z]),sum(i*a(x)for i,x in E(w)if i>=y+h)/b(w[-y:])
def f(w):x,v=j(w);m,n=map(b,s(w));return m*n/(x-v)**2
def q(w):x,v=s(w);return f(w)/b(x),-f(w)/b(v)
def p(w,t):
 x,v=q(w);c,d=x,v;m,n=map(b,s(w));r,u=j(w);g,h=r,u;
 for i in range(t):r+=x;u+=v;f=m*n/(r-u)**2;c,d=f/m,f/n;x+=c;v+=d
 return int(r-g),int(1+h-u)
def g(w,t):x,y=p(w,t);u,v=s(w);return e*x+u+e*(len(w)-len(u+v)-x-y)+v+e*y

g(w,t)স্ট্রিং ( w) এবং সময় ( t) নেয় এবং ফলাফলটি দেয়। অন্যান্য ফাংশন হেল্পার হয়।

এটি অনলাইনে ব্যবহার করে দেখুন ( *স্পেসগুলির পরিবর্তে গুলি প্রিন্ট করে যাতে এটি আরও দৃশ্যমান হয়)