হাইপারকিউবার প্রান্তে

Question

আপনার কাজটি কোনও ফাংশন বা একটি প্রোগ্রাম লিখতে হবে, এটি একটি পূর্ণসংখ্যা n>0ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করবে এবং- nমাত্রিক হাইপারকিউবের किनार গুলির একটি তালিকা আউটপুট দেবে । গ্রাফ তত্ত্বে একটি প্রান্তটি সংযুক্ত থাকে এমন একটি শীর্ষ দ্বি (বা কোণগুলি, যদি আপনি পছন্দ করেন) এর 2-টিপল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

উদাহরণ 1

একটি 1-মাত্রিক হাইপারকিউব একটি লাইন এবং এতে দুটি উল্লম্ব রয়েছে, যা আমরা কল করব aএবং b।

সুতরাং, আউটপুট হবে:

[[a, b]]

উদাহরণ 2

4-মাত্রিক হাইপারকিউব (বা টেসারেক্ট) 32 টি কিনারা নিয়ে গঠিত এবং এর গ্রাফটি এর মতো দেখায়

এবং আউটপুট এই মত দেখতে পারে

[[a, b], [a, c], [a, e], [a, i], [b, d], [b, f], [b, j], [c, d], [c, g], [c, k], [d, h], [d, l], [e, f], [e, g], [e, m], [f, h], [f, n], [g, h], [g, o], [h, p], [i, j], [i, k], [i, m], [j, l], [j, n], [k, l], [k, o], [l, p], [m, n], [m, o], [n, p], [o, p]]

বিধি

• নামটি অনন্য হিসাবে যতক্ষণ না আপনি নিজের পছন্দ অনুসারে নাম লিখতে পারেন।
• প্রান্তগুলি পুনঃনির্দেশিত, অর্থাৎ [a, b]এবং [b, a]একই প্রান্ত হিসাবে বিবেচিত হয়।
• আপনার আউটপুটে অবশ্যই নকল প্রান্ত থাকা উচিত নয়।
• আউটপুট যে কোনও বুদ্ধিমান বিন্যাসে হতে পারে।
• স্ট্যান্ডার্ড লুফোলগুলি নিষিদ্ধ।

স্কোরিং

সংক্ষিপ্ততম কোড জিতেছে।

Comments

সম্পর্কিত। সম্পর্কিত।

— মার্টিন এন্ডার

সুতরাং [1,2], [2,3] ইত্যাদি ঠিক আছে?

— Rɪᴋᴇʀ

পুনঃটুইট

— মার্ফি

প্রান্তগুলি কোনও ক্রমে আউটপুট হতে পারে, তাই না?

— লুইস মেন্ডো

পুনঃটুইট

— মার্ফি

Answer 1

জেলি, 13 বাইট

ạ/S’
2ṗœc2ÇÐḟ

এখানে চেষ্টা করুন। ইনপুট জন্য 3, আউটপুট হয়:

[[[1, 1, 1], [1, 1, 2]],
 [[1, 1, 1], [1, 2, 1]],
 [[1, 1, 1], [2, 1, 1]],
 [[1, 1, 2], [1, 2, 2]],
 [[1, 1, 2], [2, 1, 2]],
 [[1, 2, 1], [1, 2, 2]],
 [[1, 2, 1], [2, 2, 1]],
 [[1, 2, 2], [2, 2, 2]],
 [[2, 1, 1], [2, 1, 2]],
 [[2, 1, 1], [2, 2, 1]],
 [[2, 1, 2], [2, 2, 2]],
 [[2, 2, 1], [2, 2, 2]]]

আমি আশা করি [1, 1, 1]ইত্যাদি ঠিক আছে "নাম"।

ব্যাখ্যা

প্রথম লাইনটি একটি জোড় প্রান্তের একটি "প্রেডিকেট": [A, B] ạ/S’সমান sum(abs(A - B)) - 1, যা শূন্য (মিথ্যা-ওয়াই) iff Aএবং Bঠিক এক স্থানাঙ্কের মধ্যে পৃথক।

দ্বিতীয় লাইনটি মূল প্রোগ্রাম:

• 2ṗ(কার্টেসিয়ান পাওয়ার অফ [1, 2]) দিয়ে সমস্ত প্রান্ত তৈরি করুন ।
• সমস্ত সম্ভাব্য জোড়া ব্যবহার করে œc2(প্রতিস্থাপন ছাড়াই দুই আকারের সংমিশ্রণ) পান।
• পূর্বনির্ধারিত ( ÐḟÇ) পূর্বাভাসটিকে সন্তুষ্ট করার জন্য কেবলমাত্র উপাদান রাখুন ।

Comments

ạ/S’এবং 2ṗœc2ÇÐḟকয়েক বাইট সংরক্ষণ করুন।

— ডেনিস

c/P=2, 2ṗṗ2ÇÐfকাজ করে।

— ডেনিস

স্মার্ট "নামকরণ" প্রকল্প! অবশ্যই নিয়মের মধ্যে।

— মার্ফি

Answer 2

পাইথন 2, 54 56 62 বাইট

lambda n:{tuple({k/n,k/n^1<<k%n})for k in range(n<<n)}

সদৃশ প্রান্তগুলি সেটগুলির একটি সেট তৈরি করে সরিয়ে ফেলা হয়, পাইথন ব্যতীত সেট উপাদানগুলি হ্যাশযোগ্য, তাই সেগুলি একটি টিউপলে রূপান্তরিত হয়। নোট করুন যে সেটগুলি {a,b}এবং {b,a}সমান এবং একই টিপলটিতে রূপান্তরিত। xsot এর সাথে 2 বাইট সংরক্ষণ করেছে n<<n।

সেটগুলির স্ট্রিং যদি ঠিক আছে আউটপুট ফর্ম্যাট হয় তবে এটি 49 বাইটে কেটে যেতে পারে

lambda n:{`{k/n,k/n^1<<k%n}`for k in range(n<<n)}

যা আউটপুট দেয়

set(['set([1, 3])', 'set([2, 3])', 'set([0, 2])', 'set([0, 1])'])

---

lambda n:[(k/n,k/n^1<<k%n)for k in range(n*2**n)if k/n&1<<k%n]

প্রথমে আসুন সমাধানটির একটি পুরানো সংস্করণ দেখুন।

lambda n:[(i,i^2**j)for i in range(2**n)for j in range(n)if i&2**j]

বিরতিতে প্রতিটি সংখ্যার [0,2^n)সাথে এর nবাইটিক বাইনারি স্ট্রিং দ্বারা প্রদত্ত স্থানাঙ্কগুলির সাথে একটি ভার্টেক্সের সাথে মিল রয়েছে । শীর্ষস্থানগুলি সংলগ্ন হয় যদি তারা একক বিটে পৃথক হয়, অর্থাত্ যদি কোনওটি 2 এর পাওয়ার xor-ing দ্বারা অন্যের কাছ থেকে প্রাপ্ত হয়।

এই বেনামে ফাংশনটি প্রতিটি শীর্ষস্থান এবং প্রতিটি বিট পজিশনে উল্টাতে সমস্ত সম্ভাব্য প্রান্ত তৈরি করে। উভয় দিকের প্রান্তটি নকল করা এড়াতে কেবল 1 টি 0-তে চলে গেছে।

আরও গল্ফযুক্ত সমাধানে, kউভয় iএবং jমাধ্যমে এনকোড করতে ব্যবহৃত হয় k=n*i+j, যা থেকে (i,j)হিসাবে বের করা যেতে পারে (k/n,k%n)। এটি বোঝার একটি লুপ সংরক্ষণ করে। এর ক্ষমতাগুলি সঠিক অপারেটরের অগ্রাধিকার 2হিসাবে সম্পন্ন হয় 1<<।

প্রতিটি জোড় বিভাজন উত্পন্ন করার এবং এগুলি কিছুটা ফ্লিপ করা হয় কিনা তা যাচাইয়ের বিকল্প পদ্ধতির জন্য দীর্ঘতর (70 বাইট) মনে হয়:

lambda n:[(i,x)for i in range(2**n)for x in range(i)if(i^x)&(i^x)-1<1] 

Comments

n*2**nঠিকn<<n

— এক্সসট

পাইথন 3.5 তে স্যুইচ করা, lambda n:{(*{k//n,k//n^1<<k%n},)for k in range(n<<n)}একটি বাইট সংরক্ষণ করে। (তারকাচিহ্নিত এক্সপ্রেশনটি তিনটি সাশ্রয় করে তবে বিভাগের বাক্য গঠন দুটি হারায়)) তবে আমি নিশ্চিত যে আপনার কাছে থাকা 49-বাইট সমাধানটি ঠিক আছে।

— লিন

Answer 3

গণিত, 48 24 বাইট

EdgeList@*HypercubeGraph

কেবল একটি বেনাম ফাংশন যা বিল্ট-ইনগুলি ব্যবহার করে।

Comments

আহ, অন্তর্নির্মিত! যেহেতু আপনাকে অক্ষরটির বর্ণমালা অনুসারে নাম রাখতে হবে না, আপনি এটি বাদ দিতে পারেন FromLetterNumber। আমি এমনকি EdgeList@*HypercubeGraphএকটি বৈধ উত্তর মনে করি ।

— মার্ফি

Answer 4

জাভাস্ক্রিপ্ট (স্পাইডারমনকি 30+), 69 64 বাইট

n=>[for(i of Array(n<<n).keys())if(i/n&(j=1<<i%n))[i/n^j,i/n^0]]

এটি @ xnor এর পাইথন 2 সমাধানের পোর্ট হিসাবে শুরু হয়েছিল তবে আমি একক লুপ ব্যবহার করতে কোডটি পুনরায় লিখে 9 বাইট সংরক্ষণ করতে সক্ষম হয়েছি। সম্পাদনা: i@ xnor এর আপডেট হওয়া সমাধান অনুসারে, অন্যভাবে চারদিকে বিভক্ত হয়ে আরও 5 বাইট সংরক্ষণ করা হয়েছে, যা এখন একটি একক লুপও ব্যবহার করে।

Answer 5

এমএটিএল , 20 বাইট

2i^:qt!Z~Zltk=XR2#fh

এটি ভাষা / সংকলকের বর্তমান সংস্করণ (14.0.0) এর সাথে কাজ করে ।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

এটি কমপক্ষে @ xnor এর উত্তর হিসাবে একই ধারণা ব্যবহার করে ।

2i^    % take input n and compute 2^n
:q     % range [0,1,...,2^n-1] (row vector)
t!     % duplicate, transpose into a column vector
Z~     % bitwise XOR with broadcast
Zl     % binary logarithm
tk     % duplicate and round down
=      % true if equal, i.e. for powers of 2
XR     % upper triangular part, above diagonal
2#f    % row and index columns of nonzero values
h      % concatenate vertically

Answer 6

পাইথ, 13 বাইট

fq1.aT.c^U2Q2

ইনপুট 3 এ আউটপুট :

[[[0, 0, 0], [0, 0, 1]], [[0, 0, 0], [0, 1, 0]], [[0, 0, 0], [1, 0, 0]], [[0, 0, 1], [0, 1, 1]], [[0, 0, 1], [1, 0, 1]], [[0, 1, 0], [0, 1, 1]], [[0, 1, 0], [1, 1, 0]], [[0, 1, 1], [1, 1, 1]], [[1, 0, 0], [1, 0, 1]], [[1, 0, 0], [1, 1, 0]], [[1, 0, 1], [1, 1, 1]], [[1, 1, 0], [1, 1, 1]]]

ব্যাখ্যা:

fq1.aT.c^U2Q2
                  Implicit: input = Q
        ^U2Q      All Q entry lists made from [0, 1].
      .c    2     All 2 element combinations of them.
f                 Filter them on
   .aT            The length of the vector
 q1               Equaling 1.

Answer 7

পাইথন 2: 59 বাইট

lambda n:[(a,a|1<<l)for a in range(2**n)for l in range(n)if~a&1<<l]