কমপক্ষে n বারের বাইরে কিছু হওয়ার সম্ভাবনা

Question

একটি প্রোগ্রাম বা ফাংশন লিখতে, যে একটি সাফল্য সম্ভাব্যতা দেওয়া পি , একটি সংখ্যা এন এবং বিচারের একটি সংখ্যা মি সম্ভাবনা আয় কমপক্ষে এন সফলতা বাইরে মি বিচারের।

আপনার উত্তর অবশ্যই দশমিকের পরে কমপক্ষে 5 ডিজিটের সুনির্দিষ্ট হতে হবে।

পরীক্ষার কেস:

 0.1, 10, 100 -> 0.54871
 0.2, 10, 100 -> 0.99767
 0.5, 13,  20 -> 0.13159
 0.5,  4,   4 -> 0.06250
0.45, 50, 100 -> 0.18273
 0.4, 50, 100 -> 0.02710
   1,  1,   2 -> 1.00000
   1,  2,   1 -> 0.00000
   0,  0,   1 -> 1.00000
   0,  0,   0 -> 1.00000
   0,  1,   1 -> 0.00000
   1,  1,   0 -> 0.00000

Comments

আপনি কি আমাদের মধ্যে যারা দ্বিপদী বিতরণ অধ্যয়ন করেন না তাদের একটি সূত্র অন্তর্ভুক্ত করার যত্ন নিতে চান?

— ফাঁস নুন

@ কেনেনি লাউ দুঃখিত, এটি চ্যালেঞ্জের অংশ is

— orlp

Answer 1

জেলি , 15 14 বাইট

2ṗ’S<¥ÐḟCạ⁵P€S

রাউন্ডআপ মি , এন এবং পি কমান্ড লাইন আর্গুমেন্ট হিসাবে (যাতে)। এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

লক্ষ্য করুন এই পদ্ধতির প্রয়োজন হে (2 ^মি ) , তাই এটি নয় সময় এবং মেমরি বেশ দক্ষ যথেষ্ট পরীক্ষা ক্ষেত্রে যেখানে জন্য মি = 100 । আমার মেশিনে, পরীক্ষার কেস (এম, এন, পি) = (20, 13, 0.5) প্রায় 100 সেকেন্ড সময় নেয়। অনলাইন দোভাষী এর জন্য এটি খুব বেশি মেমরির প্রয়োজন।

কিভাবে এটা কাজ করে

2ṗ              Cartesian product; yield all vectors of {1, 2}^n.
  ’             Decrement, yielding all vectors of {0, 1}^n.
      Ðḟ        Filter; keep elements for which the link to the left yields False.
     ¥          Combine the two links to the left into a dyadic chain.
   S              Sum, counting the number of ones.
    <             Compare the count with n. 
        C       Complement; map z to 1 - z.
         ạ⁵     Compute the absolute difference with p.
           P€   Compute the product of each list.
             S  Compute the sum of all products.

Answer 2

গণিত, 29 বাইট

BetaRegularized[#3,#,1+#2-#]&

ক্রমে ইনপুট নেয় n,m,p। গাণিতিক এত ভাল, এটি আপনার জন্য আপনার কোডটিও গল্ফ করে:

BetaRegularizedহয় নিয়মিত অসম্পূর্ণ বিটা ফাংশন ।

Answer 3

আর, 32 31 বাইট

function(p,n,m)pbeta(p,m,1+n-m)

সম্পাদনা করুন - 1 বাইট বিটা বিতরণে স্যুইচ করা হচ্ছে (@ Sp3000 গণিত উত্তরের লাইন বরাবর)

Answer 4

পাইথন, 57 বাইট

f=lambda p,n,m:m and(1-p)*f(p,n,m-1)+p*f(p,n-1,m-1)or n<1

দ্বিপদ কোফিসিয়েন্টস জন্য রিকার্সিভ সূত্র, বেস কেস ছাড়া m==0ইঙ্গিত কিনা প্রয়োজনীয় সাফল্যের অবশিষ্ট সংখ্যা nনন-নেগেটিভ হয়, সঙ্গে True/Falseজন্য1/0 । এটির ঘৃণ্য পুনরাবৃত্তি গাছের কারণে এটি বড় ইনপুটগুলিতে স্টল দেয়।

Comments

বড় ক্ষেত্রে এই উত্তরটি পরীক্ষা করার জন্য, ক্যাচিং ব্যবহার করে যুক্ত করুন from functools import lru_cache; f = lru_cache(None)(f)।

— orlp

@ অরલ્પ ধন্যবাদ, আমি বড় পরীক্ষার কেসগুলি নিশ্চিত করেছি।

— xnor

Answer 5

হাস্কেল, 73 বাইট

g x=product[1..x];f p n m=sum[g m/g k/g(m-k)*p**k*(1-p)**(m-k)|k<-[n..m]]

Answer 6

ম্যাটল্যাব, 78 71 বাইট

লুইস মেন্ডোকে ধন্যবাদ 7 বাইট সংরক্ষণ করা!

@(m,k,p)sum(arrayfun(@(t)prod((1:m)./[1:t 1:m-t])*p^t*(1-p)^(m-t),k:m))

ans(100,10,0.1)
0.5487

অ্যারেফুন ফাংশনটি কোনও মজাদার নয়, তবে আমি এ থেকে মুক্তি পাওয়ার কোনও উপায় খুঁজে পাইনি ...

Answer 7

পাইথ, 26 বাইট

AQJEsm**.cHd^Jd^-1J-HdrGhH

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

স্ট্যান্ডার্ড संचयी দ্বিপদী বিতরণ ব্যবহার করে।

Answer 8

পাইথ, 20 বাইট

JEKEcsmgsm<O0QKJCGCG

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

দ্রষ্টব্য: সিজি হ'ল একটি খুব বড় সংখ্যা যা দোভাষী তার পরিচালনা করতে পারবেন না। অতএব, পরীক্ষার সংখ্যাকে low T3 এ নামিয়ে আনা হয়েছে যা এক হাজার। অতএব, লিঙ্কটি একটি ভুল ফলাফল তৈরি করে।

খাঁটি সম্ভাব্য পদ্ধতির ব্যবহার করে।

Comments

আমি মনে করি না যে এই সম্ভাবনার জন্য কোনও সম্ভাব্য দৃষ্টিভঙ্গি বৈধ হবে তবে আমরা @orlp

— Sp3000

উচ্চ সম্ভাব্যতার সাথে নির্ভুলতা সি এর মধ্যে পেতে আপনার 1 / সি ^ 2 ট্রায়ালের ক্রম দরকার, যাতে পাঁচ দশমিক স্থানের জন্য এটি 10 ​​ডলার। 10 হবে।

— xnor

সিজি খুব বড় একটি সংখ্যা। আসলে, এটি স্ট্রিংটি "abc ... z" বেস-256 থেকে দশমিক রূপান্তরিত।

— লিকি নুন

যদি "প্রোব্যাবিলিস্টিক" এর অর্থ এলোমেলো হয় তবে আপনি গড় কতগুলি বাস্তবায়ন পান না কেন আপনি একটি সঠিক মানের গ্যারান্টি দিতে পারবেন না । আসলে, ফলাফলটি প্রতিবারই আলাদা।

— লুইস মেন্ডো

সর্বদা একটি ননজারো সম্ভাবনা থাকে যে ফলাফলটি 5 দশমিক স্থানে সঠিক হয় না। অতএব এটি প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে না আপনার উত্তরটি অবশ্যই কমপক্ষে 5 টি সংখ্যায় সুনির্দিষ্ট হতে হবে

— লুইস মেন্ডো

Answer 9

জাভাস্ক্রিপ্ট (ES7), 82 বাইট

(p,n,m)=>[...Array(++m)].reduce((r,_,i)=>r+(b=!i||b*m/i)*p**i*(1-p)**--m*(i>=n),0)

ব্যবহার করে 1 বাইট সংরক্ষণ করা হয়েছে reduce! ব্যাখ্যা:

(p,n,m)=>               Parameters
 [...Array(++m)].       m+1 terms
  reduce((r,_,i)=>r+    Sum
   (b=!i||b*m/i)*       Binomial coefficient
   p**i*(1-p)**--m*     Probability
   (i>=n),              Ignore first n terms
   0)

Answer 10

অক্টাভা, 26 বাইট

@(p,n,m)1-binocdf(n-1,m,p)

এটি একটি বেনামে ফাংশন। এটি ব্যবহার করতে, এটি একটি ভেরিয়েবলের জন্য বরাদ্দ করুন।

এখানে চেষ্টা করুন ।

Answer 11

এমএটিএল , 23 বাইট

y2$:Xni5M^1IG-lG7M-^**s

ইনপুট আদেশ হয় m, n, p।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

এই থেকে পদ summing সরাসরি গণনার করে nকরতে mএর দ্বিপদ সম্ভাব্যতা (ভর) ফাংশন ।

Answer 12

জেলি , 18 17 বাইট

⁵C*ạ×⁵*¥×c@
R’çSC

রাউন্ডআপ এন , মি এবং পি (যাতে) কমান্ড লাইন আর্গুমেন্ট হিসাবে। এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 13

টিআই-বেসিক, 17 বাইট

যথাযথ 10 দশমিক,, আরও কোডের সাথে 0-14 দশমিকের থেকে যে কোনও জায়গায় সমন্বয় করা যেতে পারে।

Prompt P,N,M:1-binomcdf(M,P,N-1

Answer 14

হাস্কেল, 54 বাইট

(p%n)m|m<1=sum[1|n<1]|d<-m-1=(1-p)*(p%n)d+p*(p%(n-1))d

একটি ফাংশন সংজ্ঞা দেয় (%)। এটিকে কল করুন (%) 0.4 2 3।

Comments

এন <= 0 এর পরিবর্তে এন <1।

— ড্যামিয়েন

Answer 15

গণিত, 48 বাইট

Sum[s^k(1-s)^(#3-k)#3~Binomial~k,{k,##2}]/.s->#&

সম্ভাবনা নিরূপণ করা বাইনমিয়াল বন্টনের সম্ভাবনা সূত্র ব্যবহার ট জন্য সফলতা ট থেকে এন করার মি । একটি সিম্বলিক সমষ্টি যেখানে ব্যবহার করে প্রান্ত মামলা হ্যান্ডলগুলি গুলি সম্ভাব্যতা যা পরে প্রকৃত মান প্রয়োগ করা হবে একটি প্রতীকী পরিবর্তনশীল পি । (যেহেতু s ⁰ = 1 তবে 0 ⁰ অনির্দিষ্ট)