বিভিন্ন স্থান পূরণের কার্ভগুলির মধ্যে পার্থক্য কী?

Question

অনেকগুলি গ্রাফিক্স অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে স্পেস-ফিলিং কার্ভগুলি গুরুত্বপূর্ণ কারণ তারা স্থানিক লোকালটি প্রকাশ করতে সহায়তা করে। আমরা প্রায়শই জেড-কার্ভ, মর্টন কোডস, হিলবার্ট কার্ভস ইত্যাদি ব্যবহার করে বিভিন্ন অ্যালগরিদম সম্পর্কে শুনে থাকি these এই বিভিন্ন ধরণের কার্ভগুলির মধ্যে কিছু পার্থক্য কী এবং তারা বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে কীভাবে প্রয়োগ হয়?

Comments

স্পেস-ফিলিং কার্ভস বইটি ব্যবহার করুন - বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিংয়ে অ্যাপ্লিকেশন সহ একটি পরিচিতি ।

— lhf

বহু-মাত্রিক এবং মেট্রিক ডেটা স্ট্রাকচারগুলির সামেটের ভিত্তিগুলির বিভাগ 2.1.1.2 দেখুন ।

— lhf

Answer 1

পার্থক্যটি হ'ল ম্যাপিং কতটা ভাল স্থানীয়ভাবে সংরক্ষণ করে এবং কীগুলি এনকোড / ডিকোড করা কত সহজ। এইচ ভি জগদীশ রচিত "একাধিক বৈশিষ্ট্যের সাথে অবজেক্টগুলির লিনিয়ার ক্লাস্টারিং" কাগজটি বলেছে: "বীজগণিত বিশ্লেষণের মাধ্যমে এবং কম্পিউটার সিমুলেশনের মাধ্যমে আমরা দেখিয়েছি যে বেশিরভাগ পরিস্থিতিতে হিলবার্ট ম্যাপিং সেইসাথে প্রস্তাবিত বিকল্প ম্যাপিংয়ের চেয়ে ভাল বা তার চেয়ে ভাল অভিনয় করেছে in সাহিত্য". অন্যদিকে, জেড-অর্ডারটি ব্যবহার করা কিছুটা সহজ, উদাহরণস্বরূপ জেড-অর্ডারের জন্য বিট টুইডলিং হ্যাকস এবং হিলবার্ট-অর্ডারের জন্য উইকিপিডিয়ায় তালিকাভুক্ত বিভিন্ন পদ্ধতির তুলনা করুন ।

অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য, আমি মনে করি স্থান পূরণের বক্ররেখার ব্যবহারের মূল সুবিধাটি হ'ল তারা উচ্চ মাত্রিক স্থান থেকে নিম্ন মাত্রার স্থান পর্যন্ত পয়েন্টগুলি মানচিত্র করে। উদাহরণস্বরূপ, তারা traditionalতিহ্যবাহী বি-ট্রি ডেটাবেস সূচক ব্যবহার করে পয়েন্টগুলির জন্য উইন্ডো কোয়েরিটি সম্ভব করে তোলে। আবার, অন্যদিকে অসুবিধাটি হ'ল একজনকে ইনপুটটির সীমানা আগে থেকেই জানা দরকার কারণ পরে ম্যাপিংটি "আকার পরিবর্তন" করা কঠিন।

পিএস: "জেড-কার্ভ" "মর্টন কোড" এর মতো।

পিপিএস: অতিরিক্ত ম্যাপিংগুলিতে পানো বক্ররেখা অন্তর্ভুক্ত থাকে এবং অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য জিওহ্যাশও দেখুন ।

Answer 2

যখন আপনি বক্ররেখার সাথে রৈখিকভাবে "হাঁটাচলা" করেন সেই জায়গাগুলি ভর্তি কার্ভগুলি একাধিক মাত্রায় লোকালটি রাখতে দেয়।

আমি যা দেখেছি, তার থেকে জেড-অর্ডার (মর্টন কোড নামেও পরিচিত) সবচেয়ে বেশি কর্মসংস্থানযুক্ত কারণ এর গণনা ব্যয় যা বক্ররেখার যে কোনও বিন্দুতে সরাসরি অ্যাক্সেস করার জন্য ধ্রুবক (এবং সস্তা) হয়। (এবং 0 চক্রের জরিমানা সহ হার্ডওয়্যারগুলিতে কার্যকর করা সহজ, কারণ এটি "কেবলমাত্র স্যুইচিং" ঠিকানা তারের সাথে মিলে যায়)।

জেড-অর্ডার কার্ভের একটি সুনির্দিষ্ট উদাহরণ হ'ল টেক্সচার সুইজলিং: যা জিপিইউগুলিতে টেক্সচার পড়ার জন্য মূলত ক্যাশে-হিট রেট বাড়িয়ে তুলছে। (জেড-কার্ভ সম্পর্কে নিবন্ধে চিত্রগুলি দেখুন https://en.wikedia.org/wiki/Z-order_curve )

যদি টেক্সচারটি কেবল রৈখিকভাবে সংরক্ষণ করা হয় তবে আপনি কেবল টেক্সচারটি 2 ডি চিত্র হিসাবে রেন্ডার করলে সর্বাধিক ক্যাশে হিট পাবেন তবে আপনি যদি এটি স্ক্রিনে 90 ডিগ্রি ঘোরান, তবে আপনি সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতির মধ্যে পড়ুন (প্রতিটি টেক্সচারের জন্য ক্যাশে মিস) ।

ফলস্বরূপ, কিছুটা বাণিজ্য করে আপনার সেরা কেস দৃশ্যটি কমিয়ে দেওয়া এবং বেশিরভাগ নিদর্শনগুলির জন্য আরও ভাল ক্যাশে হিট করা ভাল।

একটি ব্যক্তিগত নোট হিসাবে, আমি যা দেখেছি, অন্যান্য বক্ররেখার জন্য তাদের গণনার জন্য পুনরাবৃত্তিমূলক পদক্ষেপের প্রয়োজন হতে পারে এবং এর ফলে জেড-কার্ভের চেয়ে লোকাল সংহতির মেয়াদে ন্যূনতম লাভের সাথে আরও বেশি ব্যয় হতে পারে। সুতরাং, আমি গাণিতিক বা সৃজনশীল / মজার রেন্ডারিংয়ের গবেষণার বিষয়টি বাদ দিয়ে ব্যবহারিক উদ্দেশ্য নিয়ে those সমস্ত বক্ররেখা সম্পর্কে শুনিনি।