ফুরিয়ার বেস ফাংশন এবং গোলাকৃতির হারমোনিক্স সম্পর্কে পুরোপুরি, অ্যাক্সেসযোগ্য উপাদান?


13

গোলকের সুরেলা বিভিন্ন কম্পিউটার গ্রাফিক্স কৌশলগুলিতে উপস্থিত হয়। আমি অনুভব করি যে আরও ভাল কম্পিউটার গ্রাফিক্স বিকাশকারী হওয়ার জন্য, তারা কী এবং কীভাবে তারা ব্যবহার হয় সে সম্পর্কে আমার গভীর ধারণা হওয়া দরকার।

দেখে মনে হয় যে প্রায়শই স্পেরিকাল হারমোনিক্স বোঝার জন্য প্রস্তাবিত রেফারেন্সটি হলেন পিটার-পাইক স্লোয়ান "স্টুপিড স্পেরিকাল হার্মোনিক্স ট্রিকস"

আমি এটি পড়া শুরু করেছিলাম তবে এসএইচের একটি "সন্তোষজনক" সংজ্ঞাটি পাইনি, মনে হচ্ছে নথিতে বেশিরভাগ "বুনিয়াদি" এর জন্য অন্যান্য রেফারেন্সের উপর নির্ভর করে। অন্যান্য রেফারেন্সগুলি ফুয়েরিয়ার বেসিস ফাংশনগুলি এসএইচের একটি "সহজ সংস্করণ" হিসাবে পরিচয় করিয়ে দেয় তবে আবার তাদের ব্যাখ্যা করার জন্য ভাল উপাদান খুঁজে পাওয়া শক্ত মনে হয়।

ফুরিয়ার বেস ফাংশন এবং গোলাকার হার্মোনিক্স বোঝার জন্য পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে, অ্যাক্সেসযোগ্য রেফারেন্সগুলি কী কী?


1
এসএইচ উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠা থেকে আপনার জন্য কী নেই? en.wikipedia.org/wiki/Spherical_harmonics
Fabrice NEYRET

1
ফুরিয়ার বেস ফাংশনগুলি কেবল সাইনস (বা sines.x * sines.y)। শব্দ যেমন বর্ণালীতে পচে যেতে পারে (অর্থাত্ সাইনগুলির সেট), তেমন এটি 1 ডি অঙ্কনের জন্যও হয়। 2 ডি ডেটার জন্য, আপনি কেবল এক্সটি y এর মধ্যে এটি করেন (তবে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ধারণাকে 2 ডি-তে বহির্মুখী করার জন্য আমি যথেষ্ট স্বজ্ঞাত বলে মনে করি)। সম্ভবত আপনার বলা উচিত গণিতে আপনার ব্যাকগ্রাউন্ড কি? (কোন স্কুল স্তর?)
Fabrice NEYRET

@ ফ্যাব্রাইসনিয়ার্ট লিঙ্কটির জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। যদিও আমি মনে করি না যে এই তথ্যটি অন্যান্য ব্যবহারকারীর পক্ষে উপকৃত হবে, তবে গণিতে আমার পটভূমি প্রেপা (এমপি *) + ইঞ্জিনিয়ারিং স্কুল (মাস্টার ডিগ্রি); প্রোগ্রামটিতে এসএইচ-এর গভীরতর আবরণ ছিল না। আমি পড়াশুনার জন্য যা ব্যবহার করা হয়েছিল ঠিক তেমন কঠোরভাবে উপাদানগুলির সন্ধান করছি, যদিও আমার এখন এটি করার জন্য কম সময় আছে, তাই বংশবৃদ্ধিও গুরুত্বপূর্ণ।

1
আপনার লিঙ্ক করা কাগজটি আমি পড়েছি, এটি বেশ শক্ত বলে মনে হচ্ছে।
joojaa

উত্তর:


4

তবে, আপনার যথেষ্ট পরিমাণে পণ্ডিতের পটভূমি রয়েছে, আপনি অবশ্যই দ্বিতীয় বছরে ফুরিয়ার এবং ল্যাপ্লেস রূপান্তর করেছেন, এবং সম্ভবত আপনার ইঞ্জিনিয়ারিং স্কুলে সিগন্যাল প্রসেসিং ক্লাসের অংশ হিসাবে।

আপনি যদি "বোকা কৌশল" পড়েন তবে এই মুহুর্তে একটি ঘনীভূত কোর্স খোঁজার জন্য আপনি আরও বেশি কিছু করতে পারবেন না।

গ্রাফিক্সের জন্য এসএইচ-এর সাথে দ্বিতীয় সবচেয়ে বিখ্যাত কাগজটি রবিন গ্রিনকে "গ্রিট ডিটেইলস" বলা হয়:
http://www.research.scea.com/gdc2003/spherical-harmonic-lighting.pdf

তৃতীয় সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণটি হ'ল রামমূর্তি (মূল প্রবন্ধ যা " ইরানডিয়েন্স এনভায়রনমেন্ট ম্যাপস ফর অ্যাফিলিটি রিপ্রেজেন্টেশন ফর ইরেডিয়ান্স এনভায়রনমেন্ট ম্যাপস " এর আগে লেখা), যাকে বলা হয় আলোকসজ্জা এবং উদ্রেকনের মধ্যে সম্পর্কের বিষয়ে: একটি উত্তল ল্যাম্বার্টিয়ান অবজেক্টের চিত্রগুলি থেকে আলোকসজ্জা নির্ধারণ করা

এবং আমি মনে করি তারা কোথাও উল্লেখ করেছে যে এসএইচ আগে অন্য বিজ্ঞানের ক্ষেত্রের দ্বারা সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়েছিল, ভুলে গিয়েছিল কোনটি, পদার্থবিজ্ঞান সম্ভবত, এবং যে তাদের বেশিরভাগ বেস উপাদানগুলি এই কাগজগুলি থেকে এসেছে। সুতরাং আপনি যদি শিকড় খনন করতে চান তবে আপনাকে গত শতাব্দীর মাঝামাঝি এই রেফারেন্সগুলি খুঁজে বের করতে হবে।


1
প্রকৃতপক্ষে ফিউরিয়ারকে বিশ্ববিদ্যালয় বা ইঞ্জিনিয়ারিং স্কুলে যেভাবে চিকিত্সা করা হয়েছে তা স্থানে আলাদা আলাদা হতে পারে, অদ্ভুত গাণিতিক জায়গাগুলিতে খাঁটি অভিনব খাঁটি গণিত খেলনা থেকে (তবে এখানে এটি ফিনিট এলিমেন্ট পদ্ধতিগুলির চেয়ে আরও খারাপ) সত্যিকারের সংকেত, তত্ত্বের সাথে সংযুক্ত কিছু হতে পারে to এবং অ্যাপ্লিকেশন। অনুরূপভাবে এসএইচ কিছু সময় ইলেকট্রনিক কক্ষপথের পদার্থবিজ্ঞানে নিবেদিত শীতল গণিত অবজেক্ট হিসাবে উপস্থাপিত হয়। এই সমস্ত ক্ষেত্রে (প্রাক্তন) শিক্ষার্থীদের পক্ষে সিজি বা সিগন্যালে স্থানান্তর করা সহজ নয়। -> এজন্য তিনি কোথা থেকে শুরু করেছিলেন এবং তিনি কোথায় সন্ধান করছেন তা জানা গুরুত্বপূর্ণ tell
ফ্যাব্রিস নাইরেট
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.