বর্গক্ষেত্রটি ত্রিভুজটিতে কীভাবে মানচিত্র করবেন?

আমি পয়েন্ট পয়েন্টের জন্য টেক্সচারের স্থানাঙ্কগুলি সন্ধান করতে চাই I

জমিনের সামান্য স্কোয়ারের সংখ্যাগুলি রঙের মানকে উপস্থাপন করে।

পি এর ইউভি স্থানাঙ্কগুলি গণনা করার পদক্ষেপগুলি কী কী?

uv-mapping

এখানে একটি অ্যাফাইন ট্রান্সফর্ম রয়েছে যা প্রতিটি কোণকে তার টেক্সচারের স্থানাঙ্কের মানচিত্র তৈরি করবে, আপনি পিটি এর ইউভিতে মানচিত্র করতে ব্যবহার করতে পারেন।

— রাচেট ফ্রিক

@ratchetfreak আপনি কি আমাকে একটি লিঙ্ক plz সরবরাহ করতে পারেন?

— জন জন

সেখানে কিভাবে ছেদ বিন্দু হিসাব সেইসাথে barycentric কর্ড হিসাব করতে এক বারেই একটি ভাল লেখার আপ হয় এই কাগজে । এটি মূলত ত্রিভুজটি রূপান্তর করার পরিমাণ।

— joojaa

এটি ব্যারিসেন্ট্রিক ইন্টারপোলেশন মাধ্যমে অর্জন করা হয় ।

$P$

$ABP$ $PBC$ $PCA$

$A$ $P$ $PBC$ $ABC$

$P$ $A$ $PBC$

$1$

বেরিয়েন্ট্রিক সমন্বয় গণনা করার পদ্ধতিটি হ'ল:

\begin{aligned} {B a r y}_{A} & = \frac{(B_{y} - C_{y}) (P_{x} - C_{x}) + (C_{x} - B_{x}) (P_{y} - C_{y})}{(B_{y} - C_{y}) (A_{x} - C_{x}) + (C_{x} - B_{x}) (A_{y} - C_{y})} \\ {B a r y}_{B} & = \frac{(C_{y} - A_{y}) (P_{x} - C_{x}) + (A_{x} - C_{x}) (P_{y} - C_{y})}{(B_{y} - C_{y}) (A_{x} - C_{x}) + (C_{x} - B_{x}) (A_{y} - C_{y})} \\ {B a r y}_{C} & = 1 - {B a r y}_{A} - {B a r y}_{B} \end{aligned}

$\begin{aligned} {Bary}_A &= \frac{(B_y-C_y)(P_x-C_x) + (C_x-B_x)(P_y-C_y)}{(B_y-C_y)(A_x-C_x) + (C_x-B_x)(A_y-C_y)}\\ {Bary}_B &= \frac{(C_y-A_y)(P_x-C_x) + (A_x-C_x)(P_y-C_y)}{(B_y-C_y)(A_x-C_x) + (C_x-B_x)(A_y-C_y)}\\ {Bary}_C &= 1 - {Bary}_A - {Bary}_B \end{aligned}$

উইকিপিডিয়া নিবন্ধে ডেরাইভেশন এবং যুক্তি ব্যাখ্যা করা হয়েছে ।

$P$

$P_{u v} = {B a r y}_{A} \cdot A_{u v} + {B a r y}_{B} \cdot B_{u v} + {B a r y}_{C} \cdot C_{u v}$ $P_{uv} = {Bary}_A \cdot A_{uv} + {Bary}_B \cdot B_{uv} + {Bary}_C \cdot C_{uv}$

যুক্তিটিও এই উপস্থাপনায় খুব সুন্দরভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে ।

গণনার দক্ষ পদ্ধতিগুলির জন্য এই প্রশ্নটিও দেখুন ।

— Rotem
সূত্র

B a r y_{B}

$Bary_B$

(A_{y} - C_{y})

$(A_y-C_y)$

@ joojaa আমি মনে করি না। উইকিপিডিয়া নিবন্ধে এটি একই, এবং আমি যা করেছি তা পরীক্ষার গণনা থেকে সঠিক বলে মনে হচ্ছে।

— রোটেম

- (A_{y} - C_{y})

$-(A_y-C_y)$

A C_{y} = (A_{y} - C_{y})

$AC_y = (A_y-C_y)$

P

$P$

বর্গক্ষেত্রটি ত্রিভুজটিতে কীভাবে মানচিত্র করবেন?

Puv=BaryA⋅Auv+BaryB⋅Buv+BaryC⋅CuvPuv=BaryA⋅Auv+BaryB⋅Buv+BaryC⋅CuvP_{uv} = {Bary}_A \cdot A_{uv} + {Bary}_B \cdot B_{uv} + {Bary}_C \cdot C_{uv}

$P_{u v} = {B a r y}_{A} \cdot A_{u v} + {B a r y}_{B} \cdot B_{u v} + {B a r y}_{C} \cdot C_{u v}$ $P_{uv} = {Bary}_A \cdot A_{uv} + {Bary}_B \cdot B_{uv} + {Bary}_C \cdot C_{uv}$