মাইক্রোফেসেট বিতরণ কার্যের জন্য অনুমানের কারণগুলি?


10

রাফ সারফেসের মাধ্যমে অপসারণের জন্য কাগজ মাইক্রোফেসেট মডেলগুলি (অন্যদের মধ্যে) আমাদের মাইক্রোফেসেট বিতরণ ফাংশন ডি সম্পর্কে নিম্নলিখিত অনুমানগুলি মনে করিয়ে দেয়:

  1. মাইক্রোফেসেট ঘনত্ব ইতিবাচক মূল্যবান
  2. মোট মাইক্রোসার্ফেস অঞ্চলটি সংশ্লিষ্ট ম্যাক্রোফেরফেসের ক্ষেত্রফল হিসাবে কমপক্ষে বৃহত
  3. মাইক্রোসফেসের (স্বাক্ষরিত) অনুমানিত ক্ষেত্রটি যে কোনও দিকের জন্য ম্যাক্রোসরফেসের অনুমানিত ক্ষেত্রের সমান

আমি দেখতে পাচ্ছি যে কেন 1) বিতরণের ঘনত্ব একটি ধনাত্মক মান, এবং স্বজ্ঞাতভাবে বিশ্বাস করুন যে 2) এর অর্থ হ'ল opালু মাইক্রোফেসেটের মোট ক্ষেত্রটি তাদের প্রক্ষেপণের চেয়ে ছোট হতে পারে না।
তবে আমি 3 এর ন্যায্যতা বুঝতে নিশ্চিত নই। তৃতীয় শর্তটির অর্থ কী?

উত্তর:


10

এটি অন্য দুটির মতো জ্যামিতিক অনুমান। একটি ফ্ল্যাট ম্যাক্রোস্ফেস বিবেচনা করুন। কোন দিক তার অভিক্ষিপ্ত এলাকায় ঠিক হয় বার তার এলাকা (যেখানে পৃষ্ঠ স্বাভাবিক)। বিশেষত, আপনি যেদিকে স্বাভাবিকের দিকে তাকিয়ে আছেন সেই ক্ষেত্রেটি সবচেয়ে সহজ: অভিক্ষিপ্ত অঞ্চলটি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সমান।vv ˙N^N^

এখন ম্যাক্রোফেরেসকে মাইক্রোফেসেটে বিভক্ত করুন। মাইক্রোফেসেটের মোট ক্ষেত্রটি কমপক্ষে কম বেশি (অনুমান 2), তবে পৃষ্ঠের প্রতিটি 'কিঙ্ক' পৃথক মাইক্রোফেসেটের স্বাভাবিককে মূল স্বাভাবিক থেকে দূরে বক্র করে। মাইক্রোফেসেটগুলির আকার যাই হোক না কেন, তাদের অনুমানিত ক্ষেত্রগুলির যোগফল পরিবর্তন হয় না। আপনি যেদিকে স্বাভাবিকের দিকে তাকাচ্ছেন, সেই ক্ষেত্রে এটি সহজেই দেখতে পাওয়া যায় যে মোট অনুমানিত অঞ্চলটি একই: পরিবর্তিত হওয়ার জন্য পৃষ্ঠটি বৃহত্তর বা ছোট হতে হবে।

যে কোনও দিকনির্দেশের জন্য, মাইক্রোফেসেটকে পৃষ্ঠের মূল অনুমান ক্ষেত্রের একটি অংশ আবরণ করতে হবে। সেই অংশটি পূরণ করার সময় মাইক্রোফেসেটের ওরিয়েন্টেশন পরিবর্তন করা তার সম্ভাব্য অঞ্চলটিকে পরিবর্তন করে না।

একটি জটিল ঘটনা আছে, যা মাইক্রোফেসেটগুলি একে অপরকে ছড়িয়ে দেয়। এই ক্ষেত্রে মোট ক্ষেত্রটি বৃহত্তর, কারণ কিছু অঞ্চল একাধিক মাইক্রোফেসেট দ্বারা আচ্ছাদিত। তবে এক্ষেত্রে কমপক্ষে একটি মাইক্রোফেসেটকে ভিউর দিক থেকে দূরে সরিয়ে পৃষ্ঠের দিকে ফিরে যেতে হবে। এই ক্ষেত্রে, ডট পণ্যটি নেতিবাচক, সুতরাং এটি একাধিক মাইক্রোফেসেট দ্বারা আচ্ছাদিত ক্ষেত্রটি বাতিল করে। এ কারণেই পাঠ্যটি সতর্কতার সাথে সতর্কতা অবলম্বন করে যে এটি স্বাক্ষরিত প্রস্তাবিত অঞ্চল।

এর মধ্যে আরও একটি জটিল ঘটনা রয়েছে, যা মাইক্রোফেসেটগুলি বস্তুর সিলুয়েটের অতীত প্রসারিত করে। আপনি যখন খুব দৃষ্টিনন্দন কোণগুলি থেকে সন্ধান করছেন বা পৃষ্ঠের পরিধিগুলির বাইরে ওভারহ্যাঞ্জিং ফ্যাক্টগুলি সন্ধান করছেন তখন এটি ঘটতে পারে। এই ক্ষেত্রে, মাইক্রোফেসেটগুলির অনুমানিত ক্ষেত্রটি তৃতীয় অনুমান লঙ্ঘন করে আরও বেশি হবে। আমরা সাধারণত এই ক্ষেত্রে বিবেচনা করি না। স্বজ্ঞাতভাবে, এটি এই বাস্তবের সাথে মেলে যে দ্বি-ম্যাপিংয়ের মতো কৌশলগুলি বস্তুর সিলুয়েটের আকার পরিবর্তন করে না।


1
আমি মনে করি এমনকি সিলুয়েটের ক্ষেত্রে স্বাক্ষরিত প্রজেক্টযুক্ত অঞ্চলটি ব্যবহার করা হয়েছে (যেমন আপনি উল্লেখ করেছেন) এর অর্থ যে অনুমান 3 লঙ্ঘন করা হয়নি, যতক্ষণ না মাইক্রোসারফেসের সীমানা ম্যাক্রো সারফেসের সাথে মিলে যায়। এমনকি যদি সিলুয়েটের ওপারে ওভারহ্যাং থাকে তবে ওভারহ্যাংয়ের সামনের এবং পিছনের দিকগুলির সাইন ইনডিকেটেড অঞ্চলটি বাতিল হয়ে যাবে।
নাথান রেড

(এছাড়াও, সম্ভবত এটি বলার অপেক্ষা রাখে না, তবে আমি মনে করি অনুমানগুলিও গ্যারান্টি দেয় যে মাইক্রোসারফেসটি কোনও গর্ত বা অন্যান্য অদ্ভুত সামগ্রী ছাড়াই একটি দুর্দান্ত, 2-বহুগুণিত পৃষ্ঠ।)
নাথান রেড

@ নাথানরিড এটি সত্য, আমার এটি সম্পর্কে আরও সুনির্দিষ্ট হওয়া উচিত ছিল। অনুমানগুলি কী গ্যারান্টি দেয়, আমি এটিকে অন্য দিক দিয়েও ভাবি: সত্য যে কোনও পৃষ্ঠ যদিও কিছুটা অভ্যন্তরীণ এবং কিছু "বাহ্যিক" এর মধ্যে একটি তিনটি সীমানা পুরো তিনটি বৈশিষ্ট্যকে ধারণ করতে বাধ্য করে ।
ড্যান Hulme
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.