শারীরিক ভিত্তিক বিআরডিএফ-তে ফ্রেসনেল সহগের গণনা করতে কোন ভেক্টর ব্যবহার করা উচিত?

11

ফ্রেসনেল সহগের সুপরিচিত শ্লিক সমীকরণটি সমীকরণ দেয়:

$F=F_0+(1 - F_0)(1 - cos(\theta))^5$

এবং পৃষ্ঠের সাধারণ ভেক্টরের বিন্দু পণ্য এবং দর্শন ভেক্টরের সমান। $cos(\theta)$

এটি এখনও আমার কাছে অস্পষ্ট যদিও আমাদের যদি প্রকৃত পৃষ্ঠের স্বাভাবিক বা অর্ধেক ভেক্টর ব্যবহার করা উচিত । কোনটি শারীরিক ভিত্তিক বিআরডিএফ ব্যবহার করা উচিত এবং কেন? $N$ $H$

তদুপরি, আমি যতদূর বুঝি ফ্রেসনেল সহগ প্রতিফলিত বা প্রতিস্থাপনের জন্য প্রদত্ত রশ্মির সম্ভাবনা দেয়। সুতরাং কেন আমরা এখনও বিআরডিএফ-তে সেই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি তা দেখতে আমার সমস্যা হয়, যা সমস্ত গোলার্ধের চেয়ে অবিচ্ছেদ্য অনুমান করার কথা।

এই পর্যবেক্ষণটি আমাকে এই ভাবতে বাধ্য করে যে আসবে, তবে এটি আমার কাছে স্পষ্ট নয় যে কোনও প্রতিনিধির সাধারণের ফ্রেসেল সমস্ত প্রকৃত নরমালগুলির ফ্রেসেলকে সংহত করার সমতুল্য। $H$

— জুলিয়েন গের্তাউল্ট
সূত্র

9

শ্লিকের 1994-এর গবেষণাপত্রে, "শারীরিক ভিত্তিক রেন্ডারিংয়ের জন্য একটি সস্তা মডেল" , যেখানে তারা অনুমানটি গ্রহণ করে, সূত্রটি হ'ল:

F_{λ} (u) = f_{λ} + (1 - f_{λ}) (1 - u)^{5}

$F_{\lambda}(u) = f_{\lambda} + (1 - f_{\lambda})(1 - u)^{5}$

কোথায়

ভেক্টরগুলির বর্ণনা

সুতরাং, আপনার প্রথম প্রশ্নের উত্তর দিতে, ভিউ ভেক্টর এবং অর্ধ ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণকে বোঝায়। এক মিনিটের জন্য বিবেচনা করুন যে পৃষ্ঠটি একটি নিখুঁত আয়না। সুতরাং: এই ক্ষেত্রে: $\theta$

V \equiv r e f l e c t (V^{'})

$V \equiv reflect(V')$

N \equiv H

$N \equiv H$

মাইক্রোফেসেট-বেস বিআরডিএফগুলির জন্য, শব্দটি মাইক্রোফেসেট নরমালগুলির পরিসংখ্যানিক শতাংশকে বোঝায় যা দিকে অভিমুখী । তবে, আগত আলোতে শতকরা কত ভাগ বেরিয়ে যাবে b $D(h_{r})$ $H$

আমরা কেন একটি বিআরডিএফ-তে ফ্রেসনেল ব্যবহার করি, এটি একটি বিআরডিএফ নিজেই সম্পূর্ণ বিএসডিএফের একটি অংশ হিসাবে রয়েছে with একটি বিআরডিএফ আলোর প্রতিবিম্বিত অংশকে ক্ষুদ্র করে তোলে এবং একটি বিটিডিএফ প্রত্যাহারগুলিকে সংশ্লেষ করে। প্রতিবিম্বিত প্রতিফলিত আলোর পরিমাণ গণনা করার জন্য আমরা ফ্রেসেল ব্যবহার করি, তাই আমরা এটি বিআরডিএফ এবং বিটিডিএফ দিয়ে সঠিকভাবে আঁকতে পারি।

B S D F = B R D F + B T D F

$BSDF = BRDF + BTDF\\$

\begin{aligned} L_{o} (p, ω_{o}) & = L_{e} (p, ω_{o}) + \int_{Ω} B S D F * L_{i} (p, ω_{i}) | \cos θ_{i} | d ω_{i} \\ = L_{e} (p, ω_{o}) + \int_{Ω} B R D F * L_{i, reflected} (p, ω_{i}) | \cos θ_{i} | d ω_{i} + \int_{Ω} B T D F * L_{i, refracted} (p, ω_{i}) * | \cos θ_{i} | d ω_{i} \end{aligned}

$\begin{align*} L_{\text{o}}(p, \omega_{\text{o}}) &= L_{e}(p, \omega_{\text{o}}) \ + \ \int_{\Omega} BSDF * L_{\text{i}}(p, \omega_{\text{i}}) \left | \cos \theta_{\text{i}} \right | d\omega_{\text{i}} \\ &= L_{e}(p, \omega_{\text{o}}) \ + \ \int_{\Omega} BRDF * L_{\text{i, reflected}}(p, \omega_{\text{i}}) \left | \cos \theta_{\text{i}} \right | d\omega_{\text{i}} \ + \ \int_{\Omega} BTDF * L_{\text{i, refracted}}(p, \omega_{\text{i}}) * \left | \cos \theta_{\text{i}} \right | d\omega_{\text{i}} \end{align*}$

সুতরাং, সংক্ষেপে, আমরা যে ডিগ্রিটি বহির্গামী দিকের দিকে বাউন্স করবে তার শতাংশ পাওয়ার জন্য ব্যবহার করি এবং বাকী আলো কত শতাংশ প্রতিফলিত / প্রত্যাহার করে তা নির্ধারণের জন্য , এবং । এগুলি উভয়ই ব্যবহার করে , কারণ এটিই পৃষ্ঠের প্রবণতা যা এবং মধ্যে একটি আয়না প্রতিবিম্বকে মঞ্জুরি দেয় $D$ $F$ $H$ $V$ $V'$

— RichieSams
সূত্র

ওহ, আমি সম্পূর্ণরূপে মিস করেছি যে এটি ইতিমধ্যে কাগজের ফলাফল। এটি অবশ্যই এটি পরিষ্কার করে দেয়। :) যদিও এটি বিআরডিএফ-এর মধ্যে ফিট করে তবে তার আরও ভাল উপলব্ধি পেতে আমাকে এটি আবার পড়তে হবে।

— জুলিয়েন গের্টল্ট

8

ফ্রেসেনেল সহগের , নয়, ব্যবহার করে মূল্যায়ন করা উচিত । $H$ $N$

তুমি লিখেছিলে,

আমরা কেন এখনও সেই বিআরডিএফ-তে সেই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি তা দেখতে আমার সমস্যা আছে, যা সমস্ত গোলার্ধের চেয়ে অবিচ্ছেদ্য অনুমান করার কথা।

এটা না। বিআরডিএফ নিজেই সমস্ত গোলার্ধের সাথে অবিচ্ছেদ্য অনুমান করে না। রেন্ডারিং সমীকরণটি তা করে: আপনি সমস্ত আগত আলো নির্দেশকে একীভূত করেন তবে প্রতিটি বারের সাথে বিআরডিএফের অভ্যন্তরের মূল্যায়ন করা হয়, এটি আগত এবং বহির্গামী রশ্মির দিকনির্দেশগুলির একটি নির্দিষ্ট পছন্দের জন্য।

মাইক্রোফেসেট বিআরডিএফগুলির জন্য, সাধারণ সরলকরণ অনুমান হ'ল পৃথক মাইক্রোফেসেটগুলি নিখুঁত স্পেকুলার প্রতিবিম্বক। তারপরে, এবং মুল্যায়ন করতে গেলে, কেবলমাত্র মাইক্রোফেসেটগুলিই এর সাথে একত্রিত হয় , কারণ কেবলমাত্র তারা আগত থেকে আলোক প্রতিফলিত করতে পারে বহির্গামী রশ্মি $L$ $V$ $H = \text{normalize}(L+V)$

সাধারণ ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন এবং বিআরডিএফ-এর দৃশ্যমানতা ফ্যাক্টর একসাথে বরাবর মাইক্রোফেসেটগুলি ঘনত্বের আনুমানিক যা এবং উভয় দিক থেকেই দৃশ্যমান । ফ্রেসেল ফ্যাক্টরটি সেই মাইক্রোফেসেটগুলির জন্য মূল্যায়ন করা হয় , সুতরাং ব্যবহারের সঠিক কোণটি হ'ল এবং বা সমতুল্য এবং । $H$ $L$ $V$ $L$ $H$ $V$ $H$

এমন বেশ কয়েকটি মামলা রয়েছে যেখানে এই যুক্তিটি সংশোধন হয়ে যায়। একটি হ'ল যদি মাইক্রোফেসেট মডেল নিখুঁত স্পষ্টতালিকা ব্যতীত অন্য কিছু ধরে নেয়। উদাহরণস্বরূপ, ওরেেন-নায়ার বিআরডিএফ ল্যাম্বেরিয়ান মাইক্রোফেসেটগুলি ধরে নিয়েছে। এক্ষেত্রে বিআরডিএফকে সমস্ত সম্ভাব্য মাইক্রোফেসেট ওরিয়েন্টেশনগুলির সাথে এক ধরণের অবিচ্ছেদ্য সংহত করতে হবে যা থেকে পর্যন্ত আলো ছড়িয়ে দিতে পারে । তারপরে বিআরডিএফের কোনও স্ট্রেসড ফ্রেসেল ফ্যাক্টর থাকবে না; এটিতে এমন আরও কিছু সূত্র থাকবে যা সাধারণ গোলার্ধের উপরে ফ্রেসেল ফ্যাক্টরকে সংহত করার ফলাফলের সমান করে। $L$ $V$

রিয়েল-টাইম গ্রাফিক্সে অন্য যে বিষয়টি সামনে আসে সেটি হ'ল পরিবেশের মানচিত্রের প্রতিচ্ছবি। সত্যই সঠিক হতে হবে, আমাদের আগত সমস্ত আলো নির্দেশের চেয়ে বিআরডিএফ দ্বারা গুণিত পরিবেশের মানচিত্রকে সংহত করা উচিত, তবে অনুশীলনে আমরা প্রায়শই প্রভাবশালী প্রতিচ্ছবি ভেক্টর প্রতিবিম্ব এবং তারপরে একটি প্রাক-ফিল্টার পরিবেশ মানচিত্র নমুনা করি then এটিকে কিছু আনুমানিক ফ্রেসনাল সূত্র দিয়ে গুন করুন যা এবং (সমতুল্য এবং ) এর পাশাপাশি কোণে এবং পৃষ্ঠের রুক্ষতার উপর নির্ভর করে । এটি খুব আনুমানিক, তবে রিয়েল-টাইম ব্যবহারের জন্য প্রায়শই যথেষ্ট ভাল। $R = \text{reflect}(V, N)$ $R$ $N$ $V$ $N$

— নাথান রিড
সূত্র