টাইলসযুক্ত শব্দের ক্রিয়াকলাপ করা কেন দ্বিগুণ ব্যয়বহুল?

Question

আমি বেশ কয়েকটি জায়গায় দেখেছি যে পার্লিন শব্দ শোনার লুপটি নির্বিঘ্নে কিছুটা ভিন্ন উপায়ে দুবার গণনা করা এবং দুটি ফলাফলের সংমিশ্রণ প্রয়োজন।

এই পার্লিন গোলমাল গণিত এফএকিউ একটি সূত্র দেয়:

$$F_{loop}(x, y, z) = \frac{ (t - z) \cdot F(x, y, z) + z \cdot F(x, y, z - t) }{ t}$$

একটি শব্দ ফাংশন করতে লুপ z- র দিক। এটি আরও উল্লেখ করেছে যে এটিকে প্রসারিত করার সাথে ২ টি মাত্রায় লুপ করা হলে এফের 4 টি মূল্যায়ন হবে এবং 3 মাত্রায় লুপ এফের 8 টি মূল্যায়ন নেবে ।$F$$z$$F$$F$

আমি বুঝতে পারি যে এটি টাইলগুলির মধ্যে একটি বিরামবিহীন সংযোগ দেয় যা কেবল অবিচ্ছিন্ন তবে ধারাবাহিকভাবে পৃথক পৃথক নয়, তবে আমি স্বজ্ঞাতভাবে প্রত্যাশা করি যে যদি শোর ফাংশনটি কেবল গ্রিড পয়েন্টগুলির সাথে মডিউলকে প্রয়োজনীয় টাইলের আকার হ্রাস করে একবার মূল্যায়ন করা হয়। শব্দটি যদি কেবলমাত্র আশেপাশের গ্রিড পয়েন্টগুলির উপর ভিত্তি করে তৈরি হয় (2 ডি শব্দের জন্য 4, 3 ডি শব্দের জন্য 8) তবে বামদিকের গ্রিড পয়েন্টগুলি ব্যবহার করে যখন গণনা করার পয়েন্টটি টাইলের ডান হাতের প্রান্তটি পেরিয়ে যাবে তখন অবশ্যই অন্য কোন গ্রিড পয়েন্টের মধ্যে শব্দের একই মানের?

যেহেতু আমি একাধিক জায়গায় এই একাধিক গণনা পদ্ধতি দেখেছি আমি ধরে নিয়েছি এর কিছুটা অবশ্যই সুবিধা হবে তবে আমি যখন গ্রিড পয়েন্টগুলি খুব বড় করে ফেলি তখন কেবল গ্রিড পয়েন্টগুলি মোড়ানো দিয়ে অসুবিধাটি দেখতে লড়াই করে যাচ্ছি। আমি কী মিস করছি?

Answer 1

দুর্ভাগ্যজনক যে লোকেরা সাধারণত এটি সুপারিশ করে। দুটি (বা চার, ইত্যাদি) এর মধ্যে কোনও শব্দ ফাংশনের অনুবাদকৃত অনুলিপিগুলির মধ্যে সংমিশ্রণ করা খুব খারাপ ধারণা। এটি কেবল ব্যয়বহুলই নয়, এমনকি এটি সঠিক চেহারার ফলাফলও দেয় না!

বাম দিকে কিছুটা পার্লিনের শব্দ আছে। ডানদিকে পার্লিন শব্দের দুটি উদাহরণ রয়েছে, বাম থেকে ডানে সজ্জিত এবং মিশ্রিত।

পার্থক্যটি এক ধরণের সূক্ষ্ম, তবে আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে দ্বিতীয় চিত্রটি মাঝখানে নীচে চলমান একটি উল্লম্ব কলামে কম বিপরীতে রয়েছে। এটিই কোলাহল কার্যের দুটি পৃথক উদাহরণের মধ্যে একটি 50% মিশ্রণ। এই জাতীয় মিশ্রণটি মূল শব্দের ক্রিয়াকলাপের মতো দেখায় না: এটি দেখতে কেবল ঘোলা জলের মতো।

ঠিক আছে, তাই এটা বেশ নয় যে খারাপ শুধু কাঁচা গোলমাল দিকে তাকিয়ে ... কিন্তু আপনি যদি তারপর ইমেজ চালু কোনো অরৈখিক রূপান্তরের না, nonuniform বিপরীতে বিষয় সৃষ্টি করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, এখানে 60% প্রান্তিক হ'ল এই চিত্রগুলি। (উদাহরণস্বরূপ, একটি মহাসাগরে দ্বীপ উত্পন্ন করার কথা চিন্তা করুন))

এখন আপনি স্পষ্টভাবে দেখতে পাচ্ছেন যে ডানদিকে থাকা চিত্রটির মাঝখানে কম, ছোট সাদা অঞ্চল রয়েছে।

আপনি যেমনটি উল্লেখ করেছেন, পার্লিনের মতো গ্রিড-ভিত্তিক শব্দের জন্য, গ্রিড পয়েন্টগুলিতে সিউডোরডম গ্রেডিয়েন্টগুলি টাইল করা আরও ভাল উপায়। এটি করা সহজ এবং সস্তা এবং তারপরে আপনি যথারীতি গ্রেডিয়েন্টগুলিতে ইন্টারপোলেশন অ্যালগরিদম প্রয়োগ করতে পারেন (অনেকটা একটি টাইলিং টেক্সচারের বিলাইনার ইন্টারপোলেশন এর মতো)। এটি কোনও অদ্ভুত নিদর্শন ছাড়াই টাইলিং শব্দটি উত্পন্ন করে, কারণ এটি শীর্ষের পরিবর্তে অন্তর্নিহিত শব্দের অ্যালগরিদমের সাথে কাজ করে। আপনি ওয়ারলে শব্দ (সেলুলার গোলমাল) এর সাথে একটি ভিত্তি হিসাবে এলোমেলো বৈশিষ্ট্যযুক্ত পয়েন্টগুলি টাইল করে অনুরূপ কৌশল ব্যবহার করতে পারেন।

যদিও একাধিক আওয়াজ শব্দের সাথে এটি সর্বদা এত সহজ নয়, যদিও। যদি অষ্টভীর মধ্যে আপেক্ষিক স্কেল (ওরফে "ল্যাকুনারিটি") কোনও পূর্ণসংখ্যার বা সাধারণ যুক্তিযুক্ত সংখ্যা না হয়, তবে আপনি সমস্ত সুবিধাভোগী টাইলিং পয়েন্ট পাবেন না যেখানে সমস্ত অষ্টভের গ্রিড মিলে যায়। আপনি প্রতিটি অক্টেভকে স্বতন্ত্রভাবে টাইল করতে পারেন, তবে সামগ্রিক গোলমাল এখনও সেই ক্ষেত্রে টিলাতে সক্ষম হবে না।

Comments

পাশাপাশি থাকা চিত্রগুলি ব্যাখ্যার জন্য একটি স্বজ্ঞাত অনুভূতি পাওয়ার জন্য সত্যই একটি পার্থক্য করে। আমি নিজের উত্তরগুলির জন্য এটি মনে রাখব।

— ট্রাইকোপল্যাক্স