পিক্সেলের মধ্যে একাধিক এলোমেলো নমুনা ব্যবহার করে অ্যান্টি এলিয়াসিংয়ের মৌলিক যুক্তি কী?

12

গ্রাফিক্সে, একটি পিক্সেলের সীমানার মধ্যে একাধিক নমুনা নেওয়া এবং চূড়ান্ত নমুনা পিক্সেল রঙের জন্য তাদের একত্রিত করা (বেশিরভাগ সাধারণত কেবল গড়ে গড়ে) comb এটি কোনও চিত্রকে অ্যান্টি-এলিয়াস করার প্রভাব ফেলে।

একদিকে এটি আমার কাছে বোধগম্য হয় কারণ আপনি কার্যকরভাবে যা করছেন তা পিক্সেলের প্রতিনিধিত্ব করে এমন অঞ্চলটির উপরে পিক্সেলের রঙকে সংহত করা। চিন্তাভাবনার এই লাইনে, মন্টি কার্লো ইন্টিগ্রেশন করার জন্য, "এলোমেলো" নমুনাগুলির গড় গড় আদর্শ সেটআপ বলে মনে হচ্ছে। ("এলোমেলো" স্তরবদ্ধ করা যেতে পারে, নীল গোলমাল ভিত্তিক, স্বল্প বিচ্ছিন্নতার ক্রম ইত্যাদি)

অন্যদিকে, এটি ডিজিটাল সিগন্যাল প্রক্রিয়াজাতকরণ দৃষ্টিকোণ থেকে ভুল মনে হচ্ছে (বা কমপক্ষে যতটা সঠিক হতে পারে ঠিক তেমন নয়)। সেই দৃষ্টিকোণ থেকে, মনে হচ্ছে আমরা চূড়ান্ত পিক্সেলের মান পেতে একটি অনেকগুলি নমুনা নিচ্ছি এবং তারপরে একটি বক্স ফিল্টার (বক্স ব্লার) ব্যবহার করে ডাউনস্যাম্পলিং করছি। সেই আলোকে দেখে মনে হচ্ছে আদর্শ কাজটি হ'ল নমুনাগুলির গড় পরিবর্তনের পরিবর্তে সিনক ফিল্টারিং ব্যবহার করা। আমি দেখতে পেলাম যে বাক্স ফিল্টারটি এই লাইনগুলি ধরে চিন্তিত করার জন্য একটি সস্তা এপ্রোক্সিমেশন।

এটি আমাকে কিছুটা বিভ্রান্ত করে ফেলে। মূল ধারণাটি কি আমরা পিক্সেল অঞ্চলকে সংহত করছি এবং গড়টি সঠিক? বা এটি কি আমরা ডাউনস্যাম্পলিং করছি এবং সিনক ব্যবহার করা উচিত, তবে এটি দ্রুত হওয়ার কারণে একটি বক্স ফিল্টার ব্যবহার করছেন?

অথবা এটা সম্পূর্ণরূপে অন্য কিছু হয়?

কিছুটা সম্পর্কিত: অ্যান্টি-এলিয়াসিং / রে ট্র্যাকিংয়ে ফিল্টারিং

sampling antialiasing supersampling

— অ্যালান ওল্ফ
সূত্র

আমি কিছু উত্তর এখানে খোঁজার করছি: groups.csail.mit.edu/graphics/classes/6.837/F04/lectures/...

— অ্যালান Wolfe

9

সিগন্যাল প্রসেসিং দৃষ্টিকোণ থেকে, আপনি একটি অবিচ্ছিন্ন-ডোমেন সংকেত নমুনা নিচ্ছেন এবং Nyquist সীমা ছাড়িয়ে ফ্রিকোয়েন্সি থেকে মুক্তি পেতে আপনাকে এটি ফিল্টার করতে হবে। এটি সেই ফিল্টারিং যা আপনার অ্যান্টিয়ালাইজিং কার্নেলের (যা একটি বাক্স হওয়ার দরকার নেই) সমর্থনকে একীভূত করে বা আরও সাধারণভাবে পিক্সেল অঞ্চলগুলিতে সংহত করার দিকে পরিচালিত করে।

আপনার রেন্ডারিং ফাংশনটি বিবেচনা করুন যা স্ক্রিন স্পেসে একটি নমুনা বিন্দু নেয় এবং সেই সময়ে পাওয়া রঙটি ফিরিয়ে দেয়। (আসুন মুহুর্তের জন্য এলোমেলো নমুনার যে কোনও সমস্যা উপেক্ষা করুন, এবং ধরে নিন এটি সেই নির্দিষ্ট পয়েন্টের জন্য একটি "নিখুঁত" রেন্ডার রঙ দেয় returns) এই ফাংশনটি কার্যকরভাবে 2 ডি ক্রমাগত-ডোমেন সংকেতকে সংজ্ঞায়িত করে। বা অন্যভাবে বলতে গেলে এটি একটি অসীম-রেজোলিউশন চিত্রটি সংজ্ঞায়িত করে , যেহেতু কোনও কিছুই এই ক্রিয়াকে নির্বিচারে ছোট আকারের স্কেলগুলিতে বৈশিষ্ট্যগুলি আটকানো থেকে বাধা দেয় না। ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের ক্ষেত্রে: ফাংশনটি ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ নয়; এটি ইচ্ছামত উচ্চ স্থানিক ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান অন্তর্ভুক্ত করতে পারে। $x, y$

এখন আপনি এটিকে সীমাবদ্ধ পিক্সেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে চান। অডিও সংকেতকে ডিজিটাইজ করার মতো, আপনি যখন এটি নমুনা করেন, আপনি নমুনা হারের দ্বারা আরোপিত Nyquist সীমা ছাড়িয়ে প্রথমে ফ্রিকোয়েন্সিগুলি অপসারণ না করলে আপনি আলিয়াসিং পাবেন। অন্য কথায়, আপনাকে পিক্সেল গ্রিডের চেয়ে ছোট বৈশিষ্ট্যগুলি থেকে মুক্তি দিতে হবে। এটি করার জন্য, আপনি একটি লো-পাস ফিল্টার প্রয়োগ করেন। আদর্শ কম পাস ফিল্টার sinc ফাংশন, কিন্তু বাস্তবতা এর বিভিন্ন কারণের জন্য আমরা অন্যান্য ফিল্টারের ব্যবহার (যে পুরোপুরি Nyquist সীমা অতিক্রম করিয়া ফ্রিকোয়েন্সি নিষ্কাশন না, কিন্তু তারা অন্তত তাদের কাহিল)।

লো-পাস ফিল্টারিং সমঝোতার মাধ্যমে সম্পন্ন হয়। যদি রেন্ডারিং ফাংশন হয় এবং একটি ফিল্টার কার্নেল হয়, তবে আমরা নিম্ন-পাস ফিল্টারকৃত চিত্রটিকে এই হিসাবে সংজ্ঞায়িত করতে পারি: $f(x, y)$ $k(x, y)$

f_{filtered} (x, y) = \iint f (x^{'}, y^{'}) k (x^{'} - x, y^{'} - y) d x^{'} d y^{'}

$f_\text{filtered}(x, y) = \iint f(x', y') \, k(x' - x, y'- y) \, dx' \, dy'$

তারপরে চিত্রটি নমুনাতে নিরাপদ, সুতরাং পিক্সেল স্থানাঙ্কগুলিতে কেবল করা মূল্যায়ন করে চূড়ান্ত পিক্সেল মানগুলি অর্জন করতে পারে । $f_\text{filtered}$

যদি একটি বক্স ফিল্টার হয়, যা পিক্সেল বাক্সের মধ্যে এবং অন্য কোথাও মতো দেখায় , তবে এটি কেবল পিক্সেল বাক্সের সাথে একীভূত করতে সহজ করে । তবে যেমনটি উল্লেখ করা হয়েছে, বক্স ফিল্টারটি এত দুর্দান্ত নয় এবং এখানে তাঁবু, বিউকুবিক এবং গাউসিয়ান ফিল্টারগুলির মতো আরও ভাল পছন্দ রয়েছে। $k$ $k = 1$ $k = 0$ $f$

যাইহোক, এখন আমাদের একটি অবিচ্ছেদ্য আছে, আমরা এর জন্য মন্টি কার্লো ব্যবহার করতে এবং এটি করতে চাইলে অন্য যে কোনও ইন্টিগ্রালগুলি lighting আলো, গতি অস্পষ্টতা ইত্যাদির সাথে একত্রিত করতে পারি। এমনকি আমরা পি -পিক্সেল কেন্দ্রের চারপাশে অনুসারে বিতরণ করা প্রতিটি পিক্সেলের জন্য নমুনা তৈরি করে অবিচ্ছেদ্য অংশে ফ্যাক্টরের কাছে গুরুত্বপূর্ণ নমুনা প্রয়োগ করতে পারি । $k$ $k$

— নাথান রিড
সূত্র

দুর্দান্ত উত্তর, বরাবরের মতো।

— ivokabel

4

আপনি আসলে দুটি জিনিসই করছেন। আপনি অঞ্চলটি একীভূত করছেন এবং আপনার ফলাফলটি এখনও স্বতন্ত্র নমুনাগুলি হওয়ায় আপনি এটিকে ক্রমাগত কার্যকরী করতে সিগন্যালটি পুনর্গঠন করছেন। সুতরাং উচ্চতর অর্ডার ফিল্টারিং। (এছাড়াও মানুষের চোখ একটি পৃথক নমুনা তাই এটি সংকেতটি পুনর্গঠন করে)

এই ব্যাখ্যাটি শর্তে আসতে আমার যথেষ্ট পরিমাণ সময় লেগেছে। আমাকে যে জিনিসটি সাহায্য করেছিল তা হ'ল দ্য লোর অফ টিডি শিরোনামে টনি অ্যাপোডাচের একটি কাগজ ।

— joojaa
সূত্র

মহান লিংক দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ! এই পৃষ্ঠার শেষ লিঙ্কটি ঠিক এর মধ্যে ডুব দেবে বলে মনে হচ্ছে। ব্যবহারিক বিবেচনায়, আপনি কি জানবেন যে কোনও বাক্সে অস্পষ্টতার উপরে কিছু করা সত্যিই চাক্ষুষ পার্থক্য দেয়? বা এটি রূপান্তরকে কোনও উত্সাহ দেবে?

— অ্যালান ওল্ফ

2

এটি 3 ডি গ্রাফিক্স রেন্ডারিং ধারণাগুলির সেরা প্রাইমার যা আমি কখনও দেখেছি (এটি শারীরিক ভিত্তিক বা ট্রেসিং স্টাফ সম্পর্কে এত বেশি নয় তবে যাইহোক)। একটি সিনক ফিল্টার হওয়া চিত্রটি ফিল্টারটি খুব ঝাপসা চেহারা এবং অনুভূতির তুলনায় আরও তীক্ষ্ণ। এটি কি দ্রুত রূপান্তরিত হবে, আমি সন্দেহ করি।

— joojaa

দেখে মনে হচ্ছে সেই লিঙ্কটি এখন চলে গেছে। আপনি যে শিরোনামটি আপনি পড়েছেন সেরা 3 ডি প্রাইমার হিসাবে উল্লেখ করছেন?

— জনবেকারস