দুটি অসামান্য দৈর্ঘ্যের পূর্ণসংখ্যার ভেক্টরকে দেওয়া, আকারের পার্থক্যের জন্য সংক্ষিপ্ত ভেক্টরের সাথে সংযুক্ত দুটি অতিরিক্ত শূন্যের সাথে দুটি ভেক্টরগুলির মধ্যে সংযুক্ত জোড়া সংখ্যার মধ্যে সর্বাধিক পছন্দ সংগ্রহ করার মাধ্যমে আমি কীভাবে সর্বোচ্চ ফলাফল নির্ধারণ করতে পারি?
উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত দুটি ভেক্টরকে ইনপুট হিসাবে বিবেচনা করুন:
[8 1 4 5]
[7 3 6]
শূন্য এবং ফলাফলের যোগফল সন্নিবেশ করার জন্য পছন্দগুলি হ'ল:
[0 7 3 6] => Maximums: [8 7 4 6] => Sum is: 25
[7 0 3 6] => Maximums: [8 1 4 6] => Sum is: 19
[7 3 0 6] => Maximums: [8 3 4 6] => Sum is: 21
[7 3 6 0] => Maximums: [8 3 6 5] => Sum is: 22
অতএব, এই ক্ষেত্রে, অ্যালগরিদমটি 25 ফেরত আসা উচিত।
আমি ছোট ভেক্টরটিতে জিরো স্থাপনের সমস্ত অনুমতি জন্য গণনা করে নিখুঁত বলের সাহায্যে এটি করতে পারি (ঠিক যেমন উপরে করা হয়েছে) তবে এটি গণনাগতভাবে ব্যয়বহুল হবে এবং সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে যখন কোনও ভেক্টর অন্যটির ঠিক অর্ধেক আকারের হয়।
ভেক্টরগুলির দৈর্ঘ্যের পার্থক্য থাকা সত্ত্বেও দীর্ঘতর ভেক্টরের দৈর্ঘ্যের সাথে সমানুপাতিকভাবে লিনিয়ার টাইমে উত্তর গণনা করার কোনও উপায় আছে কি? যদি তা না হয়, তবে আমরা কি সংখ্যার তুলনামূলকভাবে নির্ধারিত অনুমতিগুলি বেছে নিতে পারি?