কোনও এনউএফএ প্রাইম দৈর্ঘ্যের একটি স্ট্রিং গ্রহণ করে কিনা তা কি কোনও ট্যুরিং মেশিন সিদ্ধান্ত নিতে পারে?


14

নিম্নলিখিত সমস্যাটি নির্ধারণযোগ্য কিনা তা আমি জানতে চাই:

উদাহরণ: এন স্টেটাসহ একটি এনএফএ এ

প্রশ্ন: এখানে কি এমন কিছু মৌলিক সংখ্যা রয়েছে যা A দৈর্ঘ্যের p এর কিছু স্ট্রিং গ্রহণ করে?

আমার বিশ্বাস এই সমস্যাটি অনস্বীকার্য, তবে আমি এটি প্রমাণ করতে পারি না। কোনও নির্দিষ্ট সংখ্যক মৌলিক কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য সিদ্ধান্তক সহজেই একটি অ্যালগরিদম থাকতে পারে, তবে এটি ঠিক কত দৈর্ঘ্য উত্পাদন করতে পারে তা জানতে এনএফএ যথেষ্ট পরিমাণে বিশ্লেষণ করতে সক্ষম হবে তা আমি দেখতে পাই না। এটি এনএফএ দিয়ে স্ট্রিংগুলি পরীক্ষা করতে শুরু করতে পারে তবে অসীম ভাষার জন্য এটি কখনও থামতে পারে না (এবং এইভাবে সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী নাও হয়)।

অবশ্যই সমাধানটির প্রয়োজন হলে এনএফএ সহজেই একটি ডিএফএ বা নিয়মিত অভিব্যক্তিতে পরিবর্তিত হতে পারে।

এই প্রশ্নটি এমন একটি যা আমি 2 সপ্তাহের মধ্যে আসতে চলেছি ফাইনালের জন্য একটি স্ব-নির্মিত প্রস্তুতিমূলক প্রশ্ন হিসাবে ভাবছি।


আমি নিশ্চিত নই যে এটি আন্ডারগ্র্যাড-স্তরের কিনা, তাই এটি মোছার বিষয়ে চিন্তা করবেন না। এটি একটি কঠিন সমস্যা হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ দেখুন terrytao.wordpress.com/2007/05/25/…

ঠিক আছে, আমি এটি তৈরি করেছি, সুতরাং এটি ভাল হতে পারে। এনএফএ / ডিএফএ-এর সাথে জড়িত অনস্বীকার্য সমস্যার কোনও প্রমাণ আমি পাইনি, এ কারণেই আমি ভেবেছিলাম এটি চেষ্টা করা আকর্ষণীয় হতে পারে।

আমি বিশ্বাস করি আপনি যা সংযুক্ত করেছেন এটি একটি ভিন্ন (সহজ) সমস্যা। এটি "এনএফএ কত দৈর্ঘ্যের x টি স্ট্রিং গ্রহণ করে?" এর উত্তর দিতে পারে। প্রদত্ত সূত্রটি ব্যবহার করে, আমাদের এর অসীম বহু উদাহরণ পরীক্ষা করে দেখতে হবে যে এনএফএ দৈর্ঘ্যে প্রধান যে স্ট্রিং গ্রহণ করে। আমি কোনও বিশেষ প্রধানের বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছি না, আমি তাদের সকলের বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছি। sL(n)

উত্তর:


17

ডিএফএ দ্বারা গৃহীত স্ট্রিংয়ের দৈর্ঘ্যগুলি একটি সেলিমিনার সেট তৈরি করে (যেমন পরিচ্ছেদের মুক্ত ভাষাগুলির জন্য পরীখের উপপাদ্যের মতো ), সেগুলির বিবরণটি আসা খুব কঠিন নয় (মূলত অটোমেটনের সমস্ত সম্ভাব্য চক্রটি বিচ্ছিন্ন করে), এবং দ্বারা Dirichlet উপপাদ্য এর ফর্মের কোনো গাণিতিক অগ্রগতি সঙ্গে GCD ( একটি , ) = 1 মৌলিক সংখ্যার একটি অসীমতা ধারণ করে।a+bkgcd(a,b)=1

উপরের দিকে একসাথে টানলে আপনার নিয়মিত (বা প্রসঙ্গ নিখরচায় ভাষাও) প্রাইম দৈর্ঘ্যের স্ট্রিং রয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করতে একটি অ্যালগরিদম দেয়। নিশ্চিতভাবে না একটি সহজ প্রশ্ন, IMVHO ...


এই উদাহরণে আমি পরীখের উপপাদ্যটি বুঝতে কিছুটা সহায়তা করব। আমরা পিডিএর স্ট্যাকটি ব্যবহার না করে স্পষ্টতই একটি এনএফএকে পিডিএতে পরিণত করতে পারি। লিনিয়ার সাবসেটগুলি চক্রগুলি নির্দিষ্ট করে? যদি তাই হয়, কিভাবে কাজ করে?
চিল

1
kk

1
আমি মনে করি এটি আমার প্রশ্নের উত্তর দেয়। আমি পরীখের উপপাদ্যটি আরও পড়ার চেষ্টা করতে যাচ্ছি। আমি এর ধারণাটি বুঝতে পারি এবং এটি কীভাবে এই ক্ষেত্রে চক্রটি নির্দিষ্ট করতে পারে। আমি যেটি বের করতে চাই তা হ'ল "হ্যান্ড অন" সলিউশন যেখানে আমি এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য একটি আসল অ্যালগরিদম তৈরি করি।
চিল

@ চিল, আমার আগের মন্তব্যটি দেখুন। গ্রাফিক হিসাবে ডিএফএ-র প্রতীকগুলি কেবল মুছে ফেলা এবং সূচনা শুরুর অবস্থা এবং চূড়ান্ত অবস্থার মধ্যে পদক্ষেপের জন্য পরীক্ষা করে সম্ভাব্য দৈর্ঘ্যের বিবরণ নিয়ে আসা এত কঠিন নয়। আনুষ্ঠানিকভাবে শক্ত, কোনও প্রদত্ত উদাহরণের জন্য হাত দ্বারা সহজেই বের করা সহজ।
ভোনব্র্যান্ড

3
aaaa(aa)
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.