প্রতিবেশীদের তুলনা না করে কোনও তালিকা বাছাই করা যাচাই করা যেতে পারে?

Question

প্রতিটি আইটেমের প্রতিবেশীর সাথে তুলনা করে একটি সাইটম তালিকাটি বাছাই হিসাবে যাচাই করা যেতে পারে। আমার অ্যাপ্লিকেশনটিতে, আমি প্রতিটি আইটেমকে তার প্রতিবেশীর সাথে তুলনা করতে সক্ষম হবো না : পরিবর্তে, তুলনাগুলি কখনও কখনও দূরবর্তী উপাদানের মধ্যে থাকতে পারে। এই তালিকায় তিনটিরও বেশি আইটেম রয়েছে এবং তুলনাটি একমাত্র সমর্থিত অপারেশন, এমন কি কখনও তুলনা করার একটি "নেটওয়ার্ক" উপস্থিত রয়েছে যা প্রমাণ করবে যে তালিকাটি সাজানো হয়েছে তবে কমপক্ষে একটি প্রত্যক্ষ প্রতিবেশী থেকে প্রতিবেশী নিখোঁজ রয়েছে তুলনা?$n$

আনুষ্ঠানিকভাবে, উপাদানগুলির ক্রমগুলির জন্য , আমার কাছে কয়েকটি সূচক এর একটি সেট রয়েছে যার জন্য আমি জানি যে , , বা । একটি জুড়ি রয়েছে যা তুলনার সেট থেকে অনুপস্থিত। তাহলে কি ক্রমটি সাজানো হয়েছে তা প্রমাণ করা কি কখনও সম্ভব?$e_i$$(j,k)$$e_j > e_k$$e_j = e_k$$e_j < e_k$$(l,l+1)$

Comments

আপনি কোনও তালিকা যাচাই করতে পারবেন কিনা তা কোনও প্রশ্নের সাথে তুলনা না করে বাছাই করা যায় কিনা এই প্রশ্নের সাথে পরে কেউ এই পৃষ্ঠাটিকে খুঁজে পেতে পারে; কেবলমাত্র যদি আপনি ইনপুটগুলিতে কিছু সীমাবদ্ধতা রাখতে পারেন, এবং / অথবা ইনপুটগুলির আকার সম্পর্কে কিছু জানতে পারেন; (উদাঃ রেডিক্স বাছাই)।

— হ্যামারন'সংস

তবে এর ক্ষেত্রে বাছাই না করা ক্ষেত্রে তুলনার সংখ্যাটি অনুকূল করার সম্ভাবনা রয়েছে ।

— সংগৃহীত

@ অ্যাক্যাকিউমুলেশন আসলে কী এমন সম্ভাবনা আছে? এই জাতীয় কোনও প্রোগ্রাম নিতে এবং লেন্থ এন এর একটি বিপরীতমুখী তালিকা রান্না করতে তুচ্ছ হওয়া উচিত যা প্রোগ্রামটিকে এন -1 তুলনা করতে বাধ্য করে। কুইকসোর্টের জন্য একটি কিলার অ্যাডভারসারিও দেখুন , যা এই অ্যাসিম্পোটোটিক বিশ্লেষণের খারাপ অংশে কুইকোর্টকে বাধ্য করার জন্য এই ধারণাটিকে আরও এগিয়ে নিয়ে যায়।

— ড্যানিয়েল ওয়াগনার

@ ড্যানিয়েল ওয়াগনার হ্যাঁ, নির্দিষ্ট অ্যাপ্লিকেশনটির প্রত্যাশিত ইনপুটটির ক্ষেত্রে এই জাতীয় অনুকূলকরণটি করা উচিত।

— সংগৃহীত

সম্ভবত সম্ভব না। তবে দয়া করে পরিষ্কার করুন: আপনি কি বোঝাতে চেয়েছিলেন যে আপনি কেবল ফর্মের তুলনা জানেন (জে, জে + 1), জেনারেল (জে, কে) নয়? উদাহরণস্বরূপ, আপনি কি কখনও সূচক দুটি আইটেমের তুলনা জানেন (j, j + 3)?

— রন

Answer 1

এটা অসম্ভব. মনে করুন যে আপনি জুটি ( i , i + 1 ) ব্যতীত সমস্ত তুলনার ফলাফল পেয়েছেন । তাহলে আপনি নিম্নলিখিত দুটি ক্ষেত্রে পার্থক্য করতে সক্ষম হবেন না: 1 , 2 , … , i - 1 , i , i + 1 , i + 2 , … , এন$(i,i+1)$

$$1,2,\ldots,i-1,i,i+1,i+2,\ldots,n \\ 1,2,\ldots,i-1,i+1,i,i+2,\ldots,n$$