নির্জনবাদী প্রসঙ্গমুক্ত ভাষার জন্য একটি পাম্পিং লেমা?

Question

নির্দিষ্ট ভাষা নিয়মিত নয় বলে প্রমাণ করার জন্য নিয়মিত ভাষার পাম্পিং লেমা ব্যবহার করা যেতে পারে এবং নির্দিষ্ট ভাষা প্রাসঙ্গিক নয় তা প্রমাণ করতে প্রসঙ্গমুক্ত ভাষাগুলির জন্য পাম্পিং লেমা ব্যবহার করা যেতে পারে (ওগডেনের লেমা সহ)।

সেখানে একটি পাম্পিং থিম হয় নির্ণায়ক প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষায়? অর্থাত, পাম্পিং লেমার সাথে কি এমন একটি লেমা আছে যা দেখানোর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যে কোনও ভাষা ডিসিএফএল নয়? আমি কৌতূহলী, কারণ আমি জানি যে সমস্ত প্রুফ কৌশলগুলি আমি জানি যে কোনও ভাষা কোনও ডিসিএফএল নয় সত্যই জটিল, এবং আমি আশা করি যে আরও সহজ কৌশল ছিল technique

Comments

কিছু সম্পর্কিত প্রশ্ন রয়েছে যা প্রাসঙ্গিক হতে পারে বা নাও পারে।

— রাফায়েল

কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা স্যাডিস্ট হতে পারে, তবে এগুলি এমন সব

— ম্যাসোস্ট

ভনব্র্যান্ড: তবে যে কোনও গণিতবিদ বা কম্পিউটার বিজ্ঞানী অতি-জটিল প্রমাণ প্রযুক্তি ব্যবহার করতে পারেন যদি সহজগুলি এখনও তার জানা না থাকে বা না জানা থাকে।

— ব্লেজারব্লেড

Answer 1

সেখানে হয় একটি পাম্পিং DCFL জন্য বিশেষভাবে থিম শিরোনাম "একজন জন্য নির্ণায়ক প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষাসমূহ পাম্পিং থিম", শেং Yu দ্বারা অধীনে; তথ্য প্রসেসিং লেটারগুলি 31 (1989) 47-51, doi 10.1016 / 0020-0190 (89) 90108-7 । এই স্পষ্ট শিরোনামের সাথে আমি অবশ্যই ক্ষমা চাইছি যে আমি এটি মিস করেছি!

দুর্ভাগ্যক্রমে অনলাইন অনুলিপিটির একটি সূত্রের একটি ফাঁকা জায়গা রয়েছে, তাই আমি আশা করি যে আমি ফলাফলটি সঠিকভাবে পুনর্গঠন করেছি। নিচেপ্রথম প্রতীকY(যখন এটি বিদ্যমান) অথবাε(যদিY=ε)।${}^{(1)}y$$y$$\varepsilon$$y=\varepsilon$

লেমা 1 (পাম্পিং লেমাকে)। যাক একটি DCFL হও। তারপরে L এর জন্য একটি ধ্রুবক সি বিদ্যমান রয়েছে যে কোনও জোড় শব্দের জন্য w , w ′ ∈ যদি$L$$C$$L$$w,w'\in$

(1) [?] এবং w ′ = x z , | এক্স | > সি এবং$w=xy$$w'=xz$$|x|>C$

(2) , [?]${}^{(1)}y = {}^{(1)}z$

তবে (3) বা (4) সত্য:

(3) একটি ফ্যাক্টরীকরণ রয়েছে , | x 2 x 4 | । 1 এবং | x 2 x 3 x 4 | ≤ সে , যেমন সকলের জন্য আমি ≥ 0 x 1 x i 2 x 3 x i 4 x 5 y এবং x 1 x i 2$x=x_1x_2x_3x_4x_5$$|x_2x_4|\ge 1$$|x_2x_3x_4|\le C$$i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3x^i_4x_5y$ আছে এল ;$x_1x^i_2x_3x^i_4x_5z$$L$

(4) এর অস্তিত্ব রয়েছে , y = y 1 y 2 y 3 এবং z = z 1 z 2 z 3 , | এক্স 2 | । 1 এবং | x 2 x 3 | ≤ সে , যেমন সকলের জন্য আমি ≥ 0 x 1 x i 2 x 3 y 1 $x=x_1x_2x_3$$y=y_1y_2y_3$$z=z_1z_2z_3$$|x_2|\ge 1$$|x_2x_3|\le C$$i\ge 0$ এবংএক্স1এক্স আমি 2 এক্স3z- র1z- র আমি 2 z- র3আছেএল।$x_1x^i_2x_3y_1y^i_2y_3$$x_1x^i_2x_3z_1z^i_2z_3$$L$

লেমার দুটি অ্যাপ্লিকেশন দেওয়া হয়েছে: পাশাপাশি { w ∈ { a , b } ∗ ∣ w = u v , | u | = | v | ,  এবং  v এ একটি } $\{ a^ib^i \mid i\ge 0 \} \cup \{ a^ib^{2i} \mid i\ge 0 \}$$\{ w\in\{a,b\}^* \mid w=uv, |u|=|v|, \mbox{ and } v \mbox{ contains an } a \}$ডিসিএফএল নয়। প্রমাণটি প্রমাণ করে যে প্রতিটি ডিসিএফএল গ্রিবাচকে স্বাভাবিক আকারে একটি এলআর (1) ব্যাকরণ দেয়।

Comments

আমি আশা করি আপনি এটি ব্যবহার করতে পারেন। এটি জানা পাম্পিং লেমার চেয়ে আরও জটিল বিষয়।

— হেন্ডরিক জানুয়ারী