2 ডি কনভলিউশন: কার্নেল উল্টানো?

Question

আমাদের প্রথম স্থানে 2 ডি কনভ্যুশনে কার্নেলটি ফ্লিপ করা দরকার কেন? এর কী লাভ? সুতরাং, কেন আমরা এটি অপরিশোধিত রাখতে পারি না? http://www.songho.ca/dsp/convolution/convolution2d_example.html

ইনপুট

শাঁস

আউটপুট

"প্রথমে, কার্নেলটি উল্টান, যা ছায়াযুক্ত বাক্স, অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উভয় দিকেই"

Answer 1

আপনি যদি কার্নেলটি ফ্লিপ না করেন তবে আপনি কেবল একটি আলাদা অপারেশন পান যা ক্রস পারস্পরিক সম্পর্ক বলে। যখন ফিল্টারটি একটি গাউসিয়ান বা ল্যাপ্লাসিয়ানের মতো প্রতিসাম্য হয়, তখন কনভোলশন এবং পারস্পরিক সম্পর্ক একত্রিত হয়। কিন্তু যখন ফিল্টারটি একটি ডেরাইভেটিভের মতো প্রতিসাম্য নয়, আপনি বিভিন্ন ফলাফল পান।

পারস্পরিক সম্পর্কের তুলনায় সমঝোতার বিষয়টি কেন পছন্দ করা হয় তা হ'ল এর মধ্যে আরও ভাল গাণিতিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে। বিশেষত, কনভোলশনটি সাহসী হয়, তবে সাধারণভাবে পারস্পরিক সম্পর্ক হয় না।

$f*g$$f$$g$

$${\mathcal {F}}\{f*g\}=k\cdot {\mathcal {F}}\{f\}\cdot {\mathcal {F}}\{g\}$$

$\mathcal {F}$

সমঝোতার আরেকটি আকর্ষণীয় সম্পত্তি হ'ল ইউনিট আবেগের সাথে কার্নেলটি সংশ্লেষ করা (উদাহরণস্বরূপ ম্যাট্রিক্স তার কেন্দ্রের একক 1 এবং অন্যথায় 0), ফলস্বরূপ আপনি কার্নেলটি পেয়ে যাবেন। পরিবর্তে কার্নেলটি কার্নেলটি উল্টে ফেলত।