"সাজানো" পরিমাপ কিভাবে

34

আমি ভাবছি যদি কোনও অ্যারের "বাছাই" পরিমাপের কোনও মানক উপায় আছে? সম্ভাব্য বিপর্যয়ের মাঝারি সংখ্যা রয়েছে এমন একটি অ্যারে কি সর্বাধিক অব্যাহত হিসাবে বিবেচিত হবে? এর দ্বারা আমার অর্থ এটি মূলত বাছাই করা বা বিপরীত সাজানো থেকে যতটা সম্ভব সম্ভব।

— রবার্ট এস বার্নেস
সূত্র

31

না, এটি আপনার আবেদনের উপর নির্ভর করে। Sortedness ব্যবস্থা প্রায়ই হিসাবে উল্লেখ করা হয় গোলযোগের ব্যবস্থা , যা থেকে ফাংশন হয় করতে , যেখানে $N^{<N}$ $\mathbb{R}$ $N^{<N}$ স্বতন্ত্র নন-নেগেটিভ পূর্ণসংখ্যার সব সসীম ক্রম সংগ্রহ। এস্টিভিল-কাস্ত্রো এবং উড [১] এর সমীক্ষায় অভিযোজিত বাছাইকরণ অ্যালগরিদমের প্রসঙ্গে 11 টি বিভিন্ন ব্যাধির ব্যবস্থা ও আলোচনা করা হয়েছে।

বিপর্যয়ের সংখ্যা কিছু ক্ষেত্রে কাজ করতে পারে তবে কখনও কখনও অপ্রতুল থাকে। [1] এ দেওয়া একটি উদাহরণ হ'ল ক্রম

⟨ ⌊ এন / 2 ⌋ + + 1, ⌊ এন / 2 ⌋ + + 2, ..., এন, 1, ..., ⌊ এন / 2 ⌋ ⟩

$\langle \lfloor n/2 \rfloor + 1, \lfloor n/2 \rfloor + 2, \ldots, n, 1, \ldots, \lfloor n/2 \rfloor \rangle$

এতে বিবর্তনের চতুর্ভুজ সংখ্যা রয়েছে তবে কেবল দুটি আরোহী রান নিয়ে গঠিত। এটি প্রায় বাছাই করা হয়েছে, তবে এটি বিপর্যয় দ্বারা ধরা পড়ে না।

[1] এস্টিভিল-কাস্ত্রো, ভ্লাদমির এবং ডেরিক উড। "অভিযোজিত বাছাই করা অ্যালগরিদমগুলির সমীক্ষা" " এসিএম কম্পিউটিং সমীক্ষা (সিএসআর) 24.4 (1992): 441-476।

— Juho
সূত্র

2

প্রসঙ্গটি বোঝার চেষ্টা করছে যে কেন কুইকসোর্টগুলি এন উপাদানগুলির এলোমেলো অনুক্রমের তুলনায় তুলনামূলকভাবে খারাপ সঞ্চালন করে যেখানে বিপর্যয়ের সংখ্যাটি মধ্যকের কাছাকাছি থাকে।

— রবার্ট এস বার্নস

1

দুর্দান্ত উদাহরণ, এটাই হ'ল আমি অনুসন্ধান করছিলাম।

— রবার্ট এস বার্নেস

1

Estivill-কাস্ত্রো এবং কাঠ হয় নিশ্চিত এই জন্য রেফারেন্স।

— পেড্রো দুসো

10

ম্যানিলা [১] অক্ষরবৃত্তিকে নিম্নরূপে (তুলনা-ভিত্তিক অ্যালগরিদমগুলিতে ফোকাস সহ) নিম্নরূপ (প্যারাফ্রেসিং) করে।

যাক একটি সম্পূর্ণ আদেশ সেট। তারপর একটি ম্যাপিং থেকে (থেকে স্বতন্ত্র উপাদান ক্রমের স্বাভাবিকভাবে করতে) একটি হল presortedness পরিমাপ যদি এটা অবস্থার নিচে সন্তুষ্ট। $\Sigma$ $m$ $\Sigma^{\star}$ $\Sigma$

যদি বাছাই করা হয় তবে । $X \in \Sigma^{\star}$ $m(X) = 0$

তাহলে সঙ্গে , এবং $X,Y \in \Sigma^{\star}$ $X = x_1 \dots x_n$ $Y = y_1 \dots y_n$ for all , তারপরে । $x_i < x_i \iff y_i < y_j$ $i,j \in [1..n]$ $m(X) = m(Y)$

যদি হ'ল তবে । $X$ $Y \in \Sigma^{\star}$ $m(X) \leq m(Y)$

তাহলে সবার জন্য এবং কিছু , তারপর । $x_i < y_j$ $i \in [1..|X|]$ $j \in [1..|Y|]$ $X,Y \in \Sigma^{\star}$ $m(X \cdot Y) \leq m(X) + m(Y)$

সমস্ত এবং জন্য । $m(a \cdot X) \leq |X| + m(X)$ $X \in \Sigma^{\star}$ $a \in E \setminus X$

এই ধরনের ব্যবস্থা উদাহরণ

বিপর্যয়ের সংখ্যা,
অদলবদলের সংখ্যা,
বাম থেকে ডান ম্যাক্সিমা নয় এমন উপাদানগুলির সংখ্যা এবং
দীর্ঘতম বর্ধমান অনুচ্ছেদের দৈর্ঘ্য (ইনপুট দৈর্ঘ্য থেকে বিয়োগ)।

নোট করুন যে এই ব্যবস্থাগুলি ব্যবহার করে এলোমেলো বিতরণগুলি সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, যেমন সিকোয়েন্সগুলি তৈরি করে যা কম / কম বাছাই করা কম বা কম সম্ভাব্য। এগুলিকে ইভেন-এর মতো বিতরণ বলা হয় [2, Ch। 4-5; 3, উদাহরণ 12; 4], যার একটি বিশেষ কেস তথাকথিত মাল্লোস বিতরণ। ওজনগুলি একটি ধ্রুবক এবং পরিপূর্ণ হয় $\theta > 0$

। $\qquad\displaystyle \operatorname{Pr}(X) = \frac{\theta^{\,m(X)}}{\sum_{Y \in \Sigma^{\star} \cap \Sigma^{|X|}} \theta^{\,m(Y)}}$

নোট করুন যে কীভাবে ইউনিফর্ম বিতরণকে (সমস্ত ) সংজ্ঞা দেয়। $\theta = 1$ $m$

যেহেতু এই ব্যবস্থাগুলি দক্ষতার সাথে ক্রমকে নমুনা দেওয়া সম্ভব হয়, তাই অ্যালগরিদমগুলি বাছাইয়ের সময় বেঞ্চমার্কিং করার সময় কাজের এই অংশটি অনুশীলনে কার্যকর হতে পারে।

এইচ। ম্যানিলা (1985) দ্বারা প্রেসারডনেস এবং সর্বোত্তম বাছাইয়ের অ্যালগরিদমগুলির ব্যবস্থা
লোগারিদমিক সমন্বয়মূলক কাঠামো: আর। আরটিয়া, এডি বারবুর এবং এস টাভারি (2003) এর একটি সম্ভাব্য পদ্ধতির পদ্ধতি
এ। বোরোডিন, পি। ডায়াকনিস এবং জে ফুলম্যান (২০১০) দ্বারা সংখ্যার (এবং অন্যান্য এক-নির্ভরশীল নির্ধারক প্রক্রিয়াগুলি) তালিকা যুক্ত করার পরে
এন আউগার এট আল দ্বারা অ্যালগরিদমের Ewens- র মত বিতরণ এবং বিশ্লেষণ । (2016)

— রাফেল
সূত্র

3

আমার একটি ক্রম "সাজানো" এর নিজস্ব সংজ্ঞা আছে।

যে কোনও অনুক্রম দেওয়া হয়েছে [ক, খ, সি,…] আমরা এটিকে একই উপাদানগুলির সাথে বাছাই করা ক্রমের সাথে তুলনা করি, ম্যাচের সংখ্যা গণনা করি এবং ক্রমের উপাদানগুলির সংখ্যা দ্বারা এটি ভাগ করি।

উদাহরণস্বরূপ, প্রদত্ত ক্রম [5,1,2,3,4]আমরা নিম্নরূপে অগ্রসর হই:

1) ক্রমটি বাছাই করুন: [1,2,3,4,5]

২) সাজানো ক্রমটি মূলটির সাথে একবারে এক অবস্থান নিয়ে এবং সর্বাধিক মিলের সংখ্যা গণনা করে তুলনা করুন:

        [5,1,2,3,4]
[1,2,3,4,5]                            one match

        [5,1,2,3,4]
  [1,2,3,4,5]                          no matches

        [5,1,2,3,4]
    [1,2,3,4,5]                        no matches

        [5,1,2,3,4]
      [1,2,3,4,5]                      no matches

        [5,1,2,3,4]
        [1,2,3,4,5]                    no matches

        [5,1,2,3,4]
          [1,2,3,4,5]                  4 matches

        [5,1,2,3,4]
            [1,2,3,4,5]                no matches

                ...

         [5,1,2,3,4]
                 [1,2,3,4,5]            no matches

3) ম্যাচের সর্বাধিক সংখ্যা 4, আমরা 4/5 = 0.8 হিসাবে "বাছাই" গণনা করতে পারি।

বাছাই করা ক্রমের ক্রম বাছাই 1 হবে এবং বিপরীত ক্রমে স্থাপন করা উপাদানগুলির সাথে ক্রমটির বাছাই 1 / n হবে।

এই সংজ্ঞার পিছনে ধারণাটি হ'ল যে কোনও ক্রমকে বাছাই করা ক্রমের মধ্যে রূপান্তর করতে আমাদের ন্যূনতম কাজের দরকার হবে। উপরের উদাহরণে আমাদের কেবল একটি উপাদান সরানো দরকার, 5 (অনেকগুলি উপায় রয়েছে তবে 5 চালানো সর্বাধিক দক্ষ)। যখন উপাদানগুলি বিপরীত ক্রমে স্থাপন করা হবে, তখন আমাদের 4 টি উপাদান সরানো দরকার। এবং যখন ক্রমটি বাছাই করা হয়েছিল, কোনও কাজের দরকার নেই needed

আমি আশা করি আমার সংজ্ঞাটি বোধগম্য হয়।

— আন্ড্রুশেঙ্কো আলেকজান্ডার
সূত্র

ভাল যুক্তি. অনুরূপ একটি সংজ্ঞা এক্স, জুহোর উত্তরে উল্লিখিত কাগজে ডিসঅর্ডারের তৃতীয় সংজ্ঞা । সিকোর্ড ক্রমে একটি ক্রম পুনরায় সাজানোর জন্য প্রয়োজনীয় অপারেশন সংখ্যা Exc

— অ্যাপাস.জ্যাক

ঠিক আছে, হতে পারে, আমি কেবলমাত্র এনট্রপি এবং ব্যাধি সম্পর্কে আমার বোধগম্য উপাদানগুলির

— ক্রমটিতে

-2

আপনার যদি দ্রুত এবং নোংরা কিছু প্রয়োজন হয় (সংশ্লেষের লক্ষণগুলি আমাকে ভয় দেখায়) আমি এ্যারি নামের একটি শ্রেণীর জন্য সি ++ তে একটি সুপার ইজি ডিসঅর্ডার ফাংশন লিখেছিলাম যা এলোমেলোভাবে উত্পন্ন সংখ্যায় ভরাট অ্যারে তৈরি করে:

void Array::disorder() {
    double disorderValue = 0;
    int counter = this->arraySize;
    for (int n = 0; n < this->arraySize; n++) {
        disorderValue += abs(((n + 1) - array[n]));
//      cout << "disorderValue variable test value = " << disorderValue << endl;
        counter++;
    }
    cout << "Disorder Value = " << (disorderValue / this->arraySize) / (this->arraySize / 2) << "\n" << endl;
}

ফাংশনটি প্রতিটি উপাদানটির মানটিকে +1 উপাদানের সূচকের সাথে কেবল তুলনা করে যাতে বিপরীত ক্রমে একটি অ্যারেতে 1 এর একটি ব্যাধি মান থাকে এবং বাছাই করা অ্যারেতে 0 এর একটি ডিসঅর্ডার মান থাকে অত্যাধুনিক নয়, তবে কাজ করে।

মাইকেল

— মাইকেল স্নেবার্গার
সূত্র

এটি কোনও প্রোগ্রামিং সাইট নয়। এটি ডিসঅর্ডার ধারণাটি সংজ্ঞায়িত করার পক্ষে যথেষ্ট হবে এবং এটি উল্লেখ করতে হবে যে এটি লিনিয়ার সময়ে গণনা করা যায়।

— যুবাল ফিল্মাস