অনস্বীকার্য সমস্যার মধ্যে হ্রাস

Question

দুঃখিত, এই প্রশ্নের যদি কিছু তুচ্ছ উত্তর থাকে যা আমি মিস করছি। আমি যখনই এমন কিছু সমস্যা অধ্যয়নযোগ্য হিসাবে প্রমাণিত হয়েছি তা অধ্যয়ন করি, তখন আমি পর্যবেক্ষণ করি যে প্রমাণটি অন্য সমস্যার ক্ষেত্রে হ্রাসের উপর নির্ভর করে যা অনিবার্য প্রমাণিত হয়েছে। আমি বুঝতে পারি যে এটি কোনও সমস্যার অসুবিধার মাত্রার উপর একটি অর্ডার তৈরি করে। তবে আমার প্রশ্নটি হ'ল - এটি কি প্রমাণিত হয়েছে যে সমস্ত সমস্যা যা অনিবার্য, সেগুলি আর এক সমস্যার মধ্যে হ্রাস করা যেতে পারে যা অনস্বীকার্য। এটি কি সম্ভব নয় যে কোনও অনির্বাচিত সমস্যা রয়েছে যা প্রমাণ করতে পারে যে অন্য কোনও অনিবার্য সমস্যার (কোনও কারণেই এ জাতীয় সমস্যার অনিশ্চয়তা প্রমাণ করার জন্য, কেউ হ্রাস ব্যবহার করতে পারে না) প্রমাণ হ্রাস করতে পারে। আমরা যদি কমপ্যাটিবিলিটি ডিগ্রির উপর একটি অর্ডার তৈরি করতে হ্রাস ব্যবহার করি তবে এই সমস্যাটিকে এ জাতীয় ডিগ্রী অর্পণ করা যাবে না।

Comments

সংক্ষিপ্ত উত্তর: তুচ্ছ থেকে অনেক দূরে! এ আঙ্কিক অনুক্রমের ।

— হেনড্রিক জানুয়ারী

এটি সম্পর্কে কী: যদি একটি অনির্বচনীয় ভাষা হয় এবং এ L এর মধ্যে ক্ষুদ্রতম উপাদান হয় । তারপরে L '= L \ setminus \ {x \} হ্রাসযোগ্য (এবং বিপরীতে) থেকে L হয় । আপনি যদি ছাড়াও একটি উপাদান যোগ এল ' (ক্ষুদ্রতম উপাদান বলে না এ এল ), তারপর আপনি একটি 1-1-হ্রাস আছে। $L$$x \min L$$L$$L' = L \setminus \{x\}$$L$$L'$$L$

— পল জিডি

Answer 1

হেনড্রিক জান যেমন উল্লেখ করেছেন, বাস্তবে অনস্বীকার্যতার বিভিন্ন ডিগ্রি রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, কোনও টিউরিং মেশিন সমস্ত ইনপুটগুলিতে থামবে কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যাটি নীচের অর্থে: থামানো সমস্যার পক্ষে এমনকি একটি বাণী দেওয়া হয়েছে, আমরা কোনও সিদ্ধান্ত নিতে পারছি না যে প্রদত্ত টুরিং মেশিন সমস্ত ইনপুটগুলিতে থামায় কিনা we ।

এর মতো সম্পর্ক দেখানোর জন্য ব্যবহৃত একটি গুরুত্বপূর্ণ কৌশল হ'ল তির্যককরণ । তির্যককরণ ব্যবহার করে, একটি সমস্যা দেওয়া আমরা সর্বদা একটি কঠিন সমস্যা খুঁজে পেতে পারি, যথা ওরাকল অ্যাক্সেস সহ ট্যুরিং মেশিনগুলির জন্য থামানো সমস্যা । নতুন সমস্যা নিম্নলিখিত অর্থে আরও শক্ত: তে ওরাকল অ্যাক্সেস সহ একটি টুরিং মেশিন সমাধান করতে পারে না । সেই অর্থে কোনও "কঠিন" সমস্যা নেই।$P$$P$$P'$$P$$P'$

Comments

উত্তরের জন্য ধন্যবাদ. আমি বুঝতে পারছি তুমি কি বলছ। আমরা "কঠিন" সমস্যাগুলি থেকে "শক্ত" সমস্যাগুলি তৈরি করতে পারি। তবে কি কঠিন সমস্যাগুলি থেকে কঠিন সমস্যা তৈরির এই প্রকল্পগুলি (উদাহরণস্বরূপ বলুন যে আপনি যেমন উল্লেখ করেছেন তেমন একটি তর্ক রয়েছে) অগত্যা "সমস্ত" অস্তিত্বহীন অবিস্মরণীয় সমস্যাগুলি coverেকে রাখে (অর্থাত তারা সমস্ত অনস্বীকার্য সমস্যার সেট তৈরির নিশ্চয়তা)। এটি কি সম্ভব নয় যে কেউ কেউ সম্ভবত নির্মাণের কাজটি বাদ দিয়ে রেখেছেন এবং সেগুলি অন্য অনিবার্য থেকে নির্মাণ করা যায় না?

— স্বর্ণিম_নারায়ণ

বিপরীতে, আমরা জানি যে বেশিরভাগ সমস্যাগুলি বাদ দেওয়া হবে, যেহেতু এখানে কেবলমাত্র অনেকগুলি নির্দিষ্ট সমস্যা রয়েছে, তবে সামগ্রিকভাবে অসংখ্য সমস্যা রয়েছে। আরও দৃ concrete়ভাবে, আপনি কীভাবে "সত্যই কঠিন" সমস্যাগুলি বোঝাতে চান, বড় কার্ডিনালের পুনরাবৃত্তি-তাত্ত্বিক অ্যানালগ। যদি আপনি এটিতে আগ্রহী হন তবে এই দিকটি কেন্দ্র করে নতুন প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করুন।

— যুবাল ফিল্মাস

পুনরাবৃত্তকারী দ্রুত বর্ধমান ক্রিয়াকলাপগুলির শ্রেণিবদ্ধতা তৈরি করার সময় একটি অনুরূপ সমস্যা দেখা যায়, এক্ষেত্রে এটি পরিচিত যে কোনও অর্থে, একটি সুন্দর, বিস্তৃত শ্রেণিবদ্ধ নির্মাণের উপায় নেই।

— যুবাল ফিল্মাস