আজ হেনিং কার্স্টনের একটি বক্তৃতা ("ট্র্যাব সামন্তিক্স ফর প্রব্যাবিলিস্টিক ট্রানজিশন সিস্টেমস") প্রথমবারের জন্য বিভাগ তত্ত্বের সাথে আমার মুখোমুখি হয়েছিল। তিনি সম্ভাব্য রূপান্তরিত সিস্টেম এবং তাদের আচরণকে সাধারণ উপায়ে অর্থাত্ অগণিতভাবে অসীম রাষ্ট্রীয় সেট এবং বিভিন্ন চিহ্নের চিহ্ন দিয়ে বর্ণনা করার জন্য একটি তাত্ত্বিক কাঠামো তৈরি করেছেন। এই লক্ষ্যে, তিনি বিমূর্ততার কয়েকটি স্তর পেরিয়ে অবশেষে মনাদের ধারণাটি শেষ করেন যা তিনি প্রয়োজনীয় মডেলটি তৈরির জন্য পরিমাপ তত্ত্বের সাথে একত্রিত হন।
শেষ পর্যন্ত, 5 মিনিটের মধ্যে তিনি প্রাথমিকভাবে ব্যাখ্যা করেছিলেন এমন ধারণাটি বর্ণনা করার জন্য একটি কাঠামো তৈরি করতে তার প্রায় 45 মিনিট সময় লাগল (মোটামুটি)। আমি পদ্ধতির সৌন্দর্য তারিফ (এটা নেই চমত্কারভাবে ট্রেস এর উপর বিভিন্ন ধারণার সাধারণীকরণ) কিন্তু এটা আমার একটি বিজোড় ভারসাম্য তবুও যেমন হানা।
আমি বুঝতে পারি যে একটি মোনাড আসলে কী এবং একটি ধারণা প্রয়োগের ক্ষেত্রে (তত্ত্ব এবং অনুশীলন উভয় ক্ষেত্রে) কতটা সাধারণ হতে পারে। এটি কি সত্যই প্রচেষ্টা মূল্যবান, ফলাফল অনুসারে?
সুতরাং এই প্রশ্ন:
প্রাকৃতিক (সিএস অর্থে) এমন কিছু সমস্যা রয়েছে যার ভিত্তিতে স্নাতকের বিমূর্ত ধারণা প্রয়োগ করা যেতে পারে এবং কাঙ্ক্ষিত ফলাফলগুলি (বাইরে বা সর্বোপরি সুন্দর উপায়ে) পেতে সহায়তা করতে পারে (বা এমনকি উপকরণও)?