কোচ-স্নোফ্লেকের মতো (এবং অন্যান্য বহিরাগত) নেটওয়ার্ক টোপোলজিসের বিশ্লেষণ এবং রেফারেন্স

Question

কম্পিউটার নেটওয়ার্কিং এবং উচ্চ-পারফরম্যান্স ক্লাস্টার কম্পিউটার ডিজাইনে, নেটওয়ার্ক টপোলজি বলতে বোঝায় যে কোনও যোগাযোগের নেটওয়ার্ক গঠনের জন্য লিংকগুলির মাধ্যমে নোডগুলি সংযুক্ত রয়েছে। সাধারণ নেটওয়ার্ক টোপোলজিতে জাল, টরাস, রিং, তারা, গাছ ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত থাকে top যেমন বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে ব্যাস (নোডগুলির মধ্যে একটি জোড়ের মধ্যে সর্বাধিক দূরত্ব, লিঙ্কগুলির সংখ্যার ভিত্তিতে এমন নোডগুলি যোগাযোগ করলে অবশ্যই পার হতে হবে), নোডগুলির মধ্যে গড় দূরত্ব (নেটওয়ার্কের সমস্ত নোডের উপরে) এবং বাইসেকশন ব্যান্ডউইথ (নেটওয়ার্কের দুটি অংশের মধ্যে সবচেয়ে খারাপ ব্যান্ডউইদথ)। স্বাভাবিকভাবেই, অন্যান্য টোপোলজিস এবং মেট্রিকগুলি বিদ্যমান।

কোচ স্নোফ্লেকের উপর ভিত্তি করে একটি নেটওয়ার্ক টপোলজি বিবেচনা করুন। এই জাতীয় টপোলজির সহজ অবতারে সম্পূর্ণভাবে সংযুক্ত সেটআপে তিনটি নোড এবং তিনটি লিঙ্ক থাকে। ব্যাস 1, গড় দূরত্ব 1 (বা 2/3, আপনি যদি কোনও নোডের মধ্যে যোগাযোগ অন্তর্ভুক্ত করেন), ইত্যাদি etc.

টপোলজির পরবর্তী অবতারে 12 টি নোড এবং 15 টি লিঙ্ক রয়েছে। তিনটি নোডের তিনটি ক্লাস্টার পুরোপুরি রয়েছে, প্রতিটি ক্লাস্টারটি তিনটি লিঙ্কের সাথে পুরোপুরি সংযুক্ত রয়েছে। অতিরিক্তভাবে, ছয়টি অতিরিক্ত লিঙ্ক ব্যবহার করে তিনটি ক্লাস্টারকে সংযুক্ত করে তিনটি মূল নোড রয়েছে।

প্রকৃতপক্ষে, অবতার নোডের সংখ্যা এবং লিঙ্কগুলি নিম্নলিখিত পুনরাবৃত্ত সম্পর্কের দ্বারা বর্ণিত হয়েছে: এন ( 1 ) = 3 এল ( 1 ) = 3 এন ( কে + 1 ) = এন ( কে ) + 3 এল ( কে ) এল ( কে + 1 ) = 5 এল ( কে ) আশা করি, এই টপোলজির আকারটি পরিষ্কার; অবতার কে দেখে মনে হচ্ছে $k$

$$N(1) = 3$$ $$L(1) = 3$$ $$N(k+1) = N(k) + 3L(k)$$ $$L(k+1) = 5L(k)$$ $k$ কচ তুষারকণা অবতার। (একটি মূল পার্থক্য হ'ল আমার মনে যা আছে তার জন্য, আমি আসলে ধারাবাহিক পুনরাবৃত্তির উপর 1/3 এবং 2/3 নোডের মধ্যে লিঙ্কটি রাখছি, যাতে প্রতিটি "ত্রিভুজ" পুরোপুরি সংযুক্ত থাকে এবং উপরের পুনরাবৃত্ত সম্পর্কগুলি ধরে থাকে)।$k^{th}$

এখন প্রশ্নের জন্য:

এই নেটওয়ার্ক টপোলজিটি অধ্যয়ন করা হয়েছে, এবং যদি তা হয় তবে এটিকে কী বলা হয়? যদি এটি বিস্তৃতভাবে অধ্যয়ন করা হয় তবে কোনও রেফারেন্স আছে কি? যদি তা না হয় তবে এই টপোলজির ব্যাস, গড় দূরত্ব এবং বাইসিকেশন ব্যান্ডউইথ কত? এগুলি অন্যান্য ধরণের টোপোলজির সাথে কীভাবে দামের (লিঙ্কগুলি) এবং সুবিধার সাথে তুলনা করে?

আমি একটি "তারার তারা" টপোলজির কথা শুনেছি, যা আমি মনে করি এটি একই, তবে অভিন্ন নয়। যদি কিছু হয় তবে এটি "রিংয়ের রিং", বা সেই লাইনের পাশাপাশি কিছু হতে পারে বলে মনে হয়। স্বাভাবিকভাবেই, এই টপোলজির সংজ্ঞাটিতে টুইট করা যেতে পারে এবং আরও উন্নত প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, আমরা প্রথম পর্যায়ে প্রবর্তিত লিঙ্কগুলিতে বিভিন্ন ব্যান্ডউইথগুলি নির্ধারণ করতে পারি, বা এ জাতীয় টোপোলজির জন্য সময় নির্ধারণ বা ডেটা স্থাপনের বিষয়ে আলোচনা করতে পারি)। আরও সাধারণভাবে, আমি বহিরাগত বা স্বল্প-অধ্যয়নিত নেটওয়ার্ক টোপোলজিসের জন্য (ব্যবহারিকতাই নির্বিশেষে) কোনও ভাল রেফারেন্সে আগ্রহী।

আবার, যদি এটি প্রাসঙ্গিক গবেষণা ফলাফলগুলি সম্পর্কে অজ্ঞতা প্রদর্শন করে এবং কোনও অন্তর্দৃষ্টি প্রশংসিত হয় তবে ক্ষমাপ্রার্থী।

Answer 1

সত্যিকারের সরল উত্তর নয়, তবে আমার এখনও মন্তব্য করার ক্ষমতা নেই। আমি মনে করি আপনি কোচ স্নোফ্লেকে সিয়েরপিনস্কি গসকেট / ত্রিভুজ দিয়ে বিভ্রান্ত করছেন। কোচ টপোলজি কেবল একটি পথের সমতুল্য। সিয়েরপিনস্কি ত্রিভুজের আপনার বর্ণিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

একটি তাত্ক্ষণিক গুগল সিয়েরপিনস্কি নেটওয়ার্কগুলিতে প্রচুর কাগজপত্র এবং ওয়েবপৃষ্ঠাগুলি দেখায়, যদিও সঠিক টপোলজির বিষয়ে সামান্য চুক্তি রয়েছে।