ডায়াগ্রামে ক্রসিং এজগুলির সংখ্যা কীভাবে হ্রাস করবেন?

Question

আমি একটি ডায়াগ্রাম সম্পাদক এ কাজ করছি। ডায়াগ্রামগুলি সংযোগকারীদের ( প্রান্ত ) দিয়ে সংযুক্ত 2D আকার ( নোড ) প্রদর্শন করে ।

আমি একটি অপারেশন যুক্ত করতে চাই যা নোডের একটি নির্বাচন দেওয়ার পরে সেগুলি "বিচ্ছিন্ন" করে: এটি সম্ভব হলে সম্ভব ক্রসিংয়ের সংখ্যা হ্রাস করার জন্য তাদের প্রতিস্থাপন করে (এবং এটি যদি ঠিক হয় তবে মোড়গুলি পয়েন্ট দিয়ে আঁকতে হবে) ।

সুতরাং আমি একটি গ্রাফ অ্যালগরিদম চাই যা একটি ( টপোলজিকাল ) গ্রাফ এম্বেডিং এবং তার নোডের একটি উপসেট দেওয়া থাকলে কেবল সেই নোডগুলিতে এমবেডিং (এর টপোলজি ) সংশোধন করে যাতে ক্রসিং প্রান্তগুলি সংখ্যা হ্রাস করতে পারে।

শীর্ষস্থানীয় গ্রাফগুলি সম্পর্কে পড়া এবং ক্যাবেলো এবং মোহার (2013) ব্রাউজ করা থেকে , আমি মনে করি এই সমস্যাটি এনপি-হার্ড। সুতরাং আমি একটি প্যারামিট্রাইজড অ্যালগরিদম (যেমন ক্রসিং প্রান্তের সংখ্যায়) নিয়ে খুশি হব যা কোনও প্রদত্ত প্যারামিটার মানের জন্য একটি বহুল, সময় জটিলতা রয়েছে। এটি व्यवहार्य বলে মনে হচ্ছে, তবে আমি নিজে থেকেই এই জাতীয় অ্যালগরিদম নিয়ে আসা সহজ মনে করি না।

প্রশ্নাবলী:

• আমি এই জাতীয় অ্যালগরিদম কোথায় খুঁজছি?
• এটি কি বিদ্যমান?
• বিদ্যমান সফ্টওয়্যার?
• এই ধরনের একটি অপারেশন সঙ্গে কোন উল্লেখযোগ্য ব্যবহারিক অভিজ্ঞতা আছে? (তত্ত্বের ক্ষেত্রে যা ভাল দেখাচ্ছে তা অনুশীলনে এতটা ভাল নাও লাগতে পারে)

(আমি নিশ্চিত না যে কোথায় এই প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা ভাল: এখানে স্ট্যাকওভারফ্লো, বা ম্যাথওভারফ্লো?)

Comments

আমি ধরে নিচ্ছি যে প্রশ্নটি স্ট্যাকওভারফ্লোয়ের জন্য আরও উপযুক্ত হতে পারে তবে আমি লক্ষ্য করেছি যে সেখানে অনুরূপ প্রশ্নগুলির অসন্তুষ্ট উত্তর রয়েছে। আমি এমন একটি উত্তর অনুসরণ করব যা তাত্ত্বিক প্রান্তে আপনাকে সহায়তা করবে তবে আপনার প্রশ্নটি সেখানে স্থানান্তরিত করা ভাল be

— mdxn

এখানে খুব গভীরভাবে কাজ চলছে: অভিযোগ.টিউইএন.এইচ.টি.সিডি

— ইবনার05

ধন্যবাদ! কেবল তা-ই নয়, তবে এটি সমস্যাটির খুব পঠিত উপস্থাপনা এবং কিছু সুপরিচিত পদ্ধতির জরিপ।

— পুনরায় পোস্টার

Answer 1

পরম ন্যূনতম ক্রসিং সংখ্যা কম্পিউটিং, হিসাবে আপনি পরিলক্ষিত, । গ্রাফগুলি আঁকার প্রক্রিয়াটি কমপক্ষে তার চেয়ে শক্ত হওয়া উচিত।$\text{NP-hard}$

প্রশ্নটিতে উত্থাপিত সমস্যাটি আসলে উপরের তুলনায় আরও কঠোর এবং জড়িত। আপনি ফলাফলের আকার (এলাকা) বাধিত করার সময় একটি নির্দিষ্ট আকার এবং আকৃতির গ্রাফ নোডগুলি বিবেচনা করছেন। এছাড়াও, নান্দনিকতার একটি এখনও নির্ধারিত ধারণা পছন্দসই is স্পষ্টতই আমরা এর জন্য একটি হিউরিস্টিক চাই, যা সাধারণ ক্ষেত্রে পরম সর্বনিম্ন ব্যবহার করে না। এই জাতীয় প্রয়োগে নোডের সংখ্যার মুখোমুখি হওয়া সম্ভবত গড় ক্ষেত্রে বড় নয়। গ্রাফের ন্যূনতম প্রান্তের ক্রসিং সংস্করণ অঙ্কন করা ছোট আকারের জন্য কার্যকর হতে পারে।

সংস্থানসমূহ:
আপনি নিম্নলিখিত উত্সগুলিতে বিশেষত প্রথমটির সাথে আগ্রহী হতে পারেন:

• গ্রাফ্ভিজ প্যাকেজের একটি বৈশিষ্ট্যের জন্য ডকুমেন্টেশন একটি অ্যালগরিদম উপস্থাপন করে যা দেখতে সুন্দর দেখায় নির্দেশিত গ্রাফ তৈরি করে: http : // www . رافviz.org/ ডকুমেন্টেশন / টিএসই93 . pdf
  এতে আরও একাধিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা কার্যকর প্রমাণিত হতে পারে। উত্স কোডটি EPL এর অধীনে তাদের ওয়েবসাইটে অবস্থিত । এটি একটি অন্তর্ভুক্ত পৃষ্ঠা গ্রাফ ঠাহর পিছনে তত্ত্ব উৎসর্গ।
• একটি নির্দিষ্ট-প্যারামিটার অ্যালগরিদমের জন্য মার্টিন গ্রোহ দ্বারা একটি কাগজ পরীক্ষা করুন:
  চতুর্ভুজ সময় পার্টিং নম্বর গণনা
• আরপিআই-তে আমিনা শব্বীর প্রদত্ত একটি প্রযুক্তিগত বক্তৃতা: গ্রাফ এম্বেডিংয়ে প্রক্সিমিটি রিলেশন এবং মিনিমাইজিং এজ- ক্রসিংস
  
• দক্ষ প্রব্যাবিলিস্টিক অ্যালগরিদমের একটি উদাহরণ জুলিয়া চুজয় এই কাগজে খুঁজে পেতে পারেন:
  গ্রাফ ক্রসিং নম্বর সমস্যার একটি অ্যালগরিদম

এছাড়াও অন্যান্য প্রচুর সংস্থান রয়েছে। এগুলি আপনাকে শুরু করতে সহায়তা করবে।

অতিরিক্ত চিন্তা ও পর্যবেক্ষণ:

নোডের আকার এবং আকার সম্পর্কিত সমস্যাগুলি সম্পর্কে জানতে এখানে একটি ধারণা is গ্রাফটি দেওয়া হয়েছে (অসীমভাবে ছোট নোডগুলি) "ধাক্কা" দেওয়ার সময় বা প্রান্তগুলি বাঁকানোর সময় প্রতিটি নোডকে প্রসারিত করুন (উদাহরণস্বরূপ সান্নিধ্যের সীমাটি চাপিয়ে দেওয়ার সময় স্প্লিংস ব্যবহার করে)। আপনার এটি অন্য প্রান্ত এবং নোডগুলি দিয়ে করা উচিত যা এটির পথে আসে, যা শৃঙ্খলা প্রতিক্রিয়া শুরু করতে পারে। কীভাবে একটি ভারসাম্য দক্ষতার সাথে গণনা করা যেতে পারে তা দেখুন (প্রাক্তন আণবিক কাঠামো)। যদি আপনি নোডের আকারটি পছন্দসই আকারে না পান তবে পুরো ডায়াগ্রামটি স্কেল করুন।

কোনও ব্যবহারকারী এলোমেলোম অ্যালগরিদমের ফলাফল উপভোগ করতে পারে। তাদের পছন্দ মতো কিছু না পাওয়া পর্যন্ত তারা আপনার বৈশিষ্ট্যটি একাধিকবার ব্যবহার করতে পারে। এক্ষেত্রে অপ্রয়োজনীয় গণনা এড়িয়ে চলুন (আবার কোনও ক্রসিং নম্বর গণনা করার দরকার নেই)।

Comments

আমি নান্দনিকতার আলোচনা এড়াতে বিশেষত আমার প্রশ্নের সাথে টপোলজিক্যাল যুক্ত করেছি। এটি গুরুত্বপূর্ণ, তবে আমি মনে করি না যে তারা মূল সমস্যাটি খুব বেশি প্রভাবিত করে - আমি মনে করি নোডের টপোলজির সমন্বয় করার পরে (যেমন কোন নোডগুলি ঘিরে থাকে যা অন্যান্য নোডগুলি) তাদের পৃথক পদক্ষেপে মোকাবেলা করা যেতে পারে I

— পুনরায় পোস্টার

আমি গ্রাফভিজকে 15 বছর আগে প্রথম ব্যবহার করেছি; আমি সব ধরণের গ্রাফের জন্য এটি প্রতি সপ্তাহে মোটামুটি একবার ব্যবহার করি। আমি এর ফলাফলগুলি থেকে খুব বেশি প্রভাবিত হই না এবং আমি বুঝতে পারি যে এটি আরও ভাল করা শক্ত।

— পুনরায় পোস্টার

আমি প্রায়শই গ্রাভিভিজ.আর.আর.জে দেখি এবং তারা উল্লেখ করা কিছু কাগজপত্র পড়েছি। তবে আমি এখনও এই নির্দিষ্ট প্রশ্নের কোনও উত্তর পাইনি এবং সাহিত্যের সাথে পরিচিত হওয়া আমার কাজের বিবরণে নেই। সে কারণেই আমি এখানে এটি জিজ্ঞাসা করছি।

— পুনরায় পোস্টার

রেফারেন্স যদিও জন্য আপনাকে ধন্যবাদ - আমি এই এখনও লক্ষ্য বর্তমান গবেষণা ।

— পুনরায় পোস্টার

প্রথম যে বিষয়টি আমি চেষ্টা করব তা হ'ল প্রায়শই মিসেস শাব্বিরের ধারণার উপর ভিত্তি করে একটি তুচ্ছ (এবং তাই প্রয়োজনীয় দরকারী নয়) অ্যালগরিদম। আবার ধন্যবাদ.

— পুনরায় পোস্টার