আমরা কি কোনও ভাষা দেখিয়ে বলতে পারি যে এটির জন্য কোনও যাচাইকারী নেই?

Question

একটি গণনামূলকভাবে গণনাযোগ্য (সিআর, পুনরাবৃত্তভাবে গণনার সমতুল্য, সেমিডেসিডেবলের সমতুল্য) সেটগুলির একটি সংজ্ঞা নিম্নলিখিত:

সমস্ত x ∈ Σ ∗ এর জন্যএকটি নির্ধারণযোগ্য ভাষা ভি ⊆ Σ ∗ (যাচাইকরণকারী বলা হয়)স্ট্যান্ড থাকলে একটি ⊆ Σ ∗ সিটি হয়,$A \subseteq \Sigma^*$$V\subseteq \Sigma^*$$x\in \Sigma^*$

iff একটা বিদ্যমান Y ∈ Σ * ম ⟨ এক্স , Y ⟩ ∈ ভী ।$x\in A$$y\in\Sigma^*$$\langle x, y \rangle \in V$

তাই এক পথ দেখাতে হবে যে একটি ভাষা সিই কোন নির্ধার্য যাচাইকারী নেই দেখানোর জন্য নয় জন্য। ভাষা ব্যবহারের ক্ষেত্রে সিই নয় তা এই পদ্ধতিটি কী কার্যকর?$V$

Comments

সিই কি (আপনি কি পুনরায় বোঝাতে চেয়েছিলেন?)

— রান জি।

আমি এমন পরিস্থিতিটি ভাবতে পারি না যে কোনও ভাষা প্রমাণ করার জন্য এটি সিই নয়। আমি আপনি সহজেই প্রতিস্থাপন করতে পারে আশা সঙ্গে একটি একটি অনেকগুলি এক হ্রাস। আপনি অন্য কিছু হ্রাস নিয়ে এসেছেন, তবে আমি যে "নেতিবাচক আউটপুট" আশা ⟨ এক্স , Y ⟩ ∉ ভী অনেক মানে এই নয় করবে Y existentially সংখ্যায় হয়। $V$$A$$\langle x,y \rangle \not \in V$$y$

— লুকাস কুক

@ র্যাঞ্জ।, আবার পুরানো পরিভাষা, আজকাল এটি সাধারণত কম্পিউটারে গণ্যতা তত্ত্বে কাজ করে সিই হিসাবে পরিচিত referred (আপনি যদি পরিভাষা পরিবর্তনের কারণ সম্পর্কে আগ্রহী হন তবে আমি রবার্ট সোয়ারের হোমপেজটি পরীক্ষা করার পরামর্শ দিচ্ছি।)

— কাভেহ

@ কাভাহ ধন্যবাদ প্রতিদিনই নতুন জিনিস

— শিখুন

Answer 1

অনুশীলনে, আমরা সাধারণত প্রমাণ করি না যে কোনও ভাষা পুনরায় হয় কিনা। যদি ভাষাটি আবার হয় তবে আমরা এটি পুনরাবৃত্ত কিনা তা জানতে চাই। যদি এটি পুনরায় না হয় তবে আমরা জানতে চাই যে টুরিং ডিগ্রিটি পুনরায় নয়, এটির কী ধরণের টুরিং ডিগ্রি রয়েছে।

$P$$P' \equiv_T 0'''$$P$$P$

সুতরাং, নীতিগতভাবে, আপনি দেখিয়ে দিতে পারেন যে কোনও ভাষা যাচাইকারী নেই প্রমাণ করে কোনও ভাষা পুনরায় হয় না, বাস্তবে এটি প্রমাণ করার জন্য আরও তথ্যবহুল হয় যে কোনও ভাষা পুনরায় সেট করে তা গণনা করতে পারে তা প্রমাণ করে ভাষা পুনরায় হয় না; "কিছু" এর প্রকৃতি সাধারণত অধ্যয়নকৃত সমস্যা সম্পর্কে দরকারী তথ্য দেয়।

Answer 2

পরিভাষাটি তৈরি করতে আমি স্পষ্ট ব্যবহার করেছি: ডেসিটেবল = রিকার্সিভ = গণনাযোগ্য, অর্ধবৃদ্ধিযোগ্য = পুনরাবৃত্তভাবে গণনাযোগ্য = গণনাযোগ্য গণনাযোগ্য, সহ-অর্ধশক্তিযোগ্য = সহ-পুনরাবৃত্তভাবে গণনাযোগ্য = সহ-গণনাযোগ্য গণনাযোগ্য।

অনুশীলনে, একটি ভাষা যে অর্ধশক্তিযোগ্য নয় তা দেখানোর একটি সাধারণ পদ্ধতি হ'ল এটি নির্ধারণযোগ্য নয় এবং এটি সহ-আধা-দ্বিগ্রহণযোগ্য show তারপরে আপনি এই সত্যটি কাজে লাগিয়েছেন যে যে ভাষা যেটি দ্বিখণ্ডক এবং সহ-সেমিডেসিডেবল উভয়ই আপনার সিদ্ধান্তটি দ্বিধাহীন নয় এই সিদ্ধান্তেও সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়। (দ্রষ্টব্য যে এটি কেবল এক দিক দিয়ে কাজ করে: একটি ভাষা সেমিডিডিডেবল বা সহ-semidecidable নাও হতে পারে, এক্ষেত্রে আপনার অন্য কিছু পদ্ধতি প্রয়োজন)

উদাহরণস্বরূপ: আমরা জানি যে কোনও amb দ্ব্যর্থহীন কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়া অনস্বীকার্য, তবে সহ-সেমিডিসাইড করা সহজ: আপনি কেবল একটি স্ট্রিং দিয়েছেন যার দুটি পৃথক পার্স রয়েছে। এটি সূচিত করে যে এটি কোনও amb দ্ব্যর্থক কিনা তা অর্ধাহীন নয় ।$\mathrm{CFG}$$\mathrm{CFG}$

আর একটি পদ্ধতি হ'ল গাণিতিক শ্রেণিবিন্যাসের কিছু উচ্চ স্তরের জন্য ভাষা সম্পূর্ণ তা দেখানো হচ্ছে ।

অবশ্যই কোনও প্রমাণীকরণকারী নেই তা সরাসরি প্রমাণ করা সম্ভব, তবে এটি প্রায়শই ক্লান্তিকর, কারণ এটি থামিয়ে দেওয়া সমস্যা অনস্বীকার্য বলে প্রমাণটি পুনরাবৃত্তি করে। যদিও নোট করুন যে উপরোক্ত যুক্তিটি মূলত নিখুঁতভাবে প্রমাণ করে যে কোনও যাচাইকারী হতে পারে না, সুতরাং আমি অনুমান করি যে আপনি বলতে পারেন যে এটি কোনও প্রমাণীকরণকারী নেই তা প্রমাণ করার একটি পদ্ধতি, তবে তারপরে আপনি প্রমাণ হিসাবে অ-semidecidability এর কোনও প্রমাণ বিবেচনা করতে পারেন কোন যাচাইকারী

Comments

আপনার ভাষায় একটি ত্রুটি আছে। কোনও ভাষা আধা-সিদ্ধান্ত নিতে পারে না এবং সহ-সেমিডেসিডেবলও হতে পারে না। অনির্বচনীয় ভাষা হ'ল ভাষা।

— ডেভ ক্লার্ক

@ ডেভ ক্লার্ক: আমি কয়েকটি পরিভাষা সংজ্ঞা যুক্ত করেছি। এখন কি ঠিক আছে?

— অ্যালেক্স দশ ব্রিংক

নয় (অর্ধ-সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য) না (নির্ণয়যোগ্য) সহ-semidecidable। $\neq$$\wedge$

— ডেভ ক্লার্ক

@ ডেভ ক্লার্ক: আমি একটি নোট যুক্ত করে বলেছিলাম এটি কেবলমাত্র এক দিকে কাজ করে।

— অ্যালেক্স দশ ব্রিংক

আমি নিশ্চিত নই যে এই কৌশলটি যে কেউ ব্যবহার করবে। সমস্যাটি কেন একটি পরিচিত "অর্ধ-সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য নয়" সমস্যা হিসাবে কম করবেন না।

— ডেভ ক্লার্ক