একটি গ্রহণযোগ্য হিউরিস্টিক কীভাবে একটি অনুকূল সমাধান নিশ্চিত করে?

এ * ব্যবহার করার সময় (বা অন্য কোনও সেরা পথটি অ্যালগরিদম সন্ধানকারী) ব্যবহার করার সময় আমরা বলি যে ব্যবহৃত হিউরিস্টিকটি গ্রহণযোগ্য হওয়া উচিত , অর্থাৎ এটি কখনই আসল সমাধানের পথের দৈর্ঘ্য (বা চলাফেরার) উপর নজর দেওয়া উচিত নয়।

একটি গ্রহণযোগ্য হিউরিস্টিক কীভাবে একটি অনুকূল সমাধান নিশ্চিত করে? আমি সাধারণত একটি স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা খুঁজছি।

আপনি চাইলে 8-ধাঁধাটির ম্যানহাটনের দূরত্বের heuristic ব্যবহার করে ব্যাখ্যা করতে পারেন ।

— অশ্বিন
সূত্র

@ আশউইন স্বজ্ঞাতভাবে কারণ কারণ যখন অ্যালগরিদম দৈর্ঘ্যের

এর কোনও পথ খুঁজে পায় , তখন এটি ইতিমধ্যে অন্যান্য সমস্ত পথ চেষ্টা করেছে যা সম্ভবত বেশিরভাগ এর দৈর্ঘ্য হতে পারে । এই কারণেই আপনার তাত্পর্যপূর্ণ ফাংশনটি কখনই লক্ষ্যটির চেয়ে বেশি হওয়া উচিত। অত্যধিক বিবেচনা করতে পারে এমন একটি হিউরিস্টিক ফাংশন তৈরি করে নিজেই চেষ্টা করুন।

k

$k$ $k$

— পল জিডি

উত্তর:

যদিও অ্যান্টনের উত্তর একেবারে নিখুঁত, আমাকে বিকল্প উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করতে দিন: গ্রহণযোগ্য হওয়ার অর্থ হ'ল অর্থেবাদী লক্ষ্য অর্জনে প্রয়াসকে তাত্পর্যপূর্ণ করে না, অর্থাত্, রাজ্য স্পেসের সমস্ত জন্য (8-ধাঁধাতে, এর অর্থ কেবল কোনও টাইলস এবং আপনি বর্তমানে যে লক্ষ্যটি বিবেচনা করছেন তার কোনও অনুক্রমের জন্য) যেখানে লক্ষ্যে পৌঁছানোর সর্বোত্তম ব্যয়। $h(n) \leq h^*(n)$ $n$ $h^*(n)$

আমি মনে করি যে কেন অনুকূল সমাধান সরবরাহ করে যদি গ্রহণযোগ্য হয় তবে সর্বাধিক যৌক্তিক উত্তরটি ক্রমবর্ধমান ক্রমে ওপেনের সমস্ত নোডকে সাজিয়ে তোলে এবং , কারণ এটি লক্ষ্য তৈরি করার সময় থামে না তবে এটি প্রসারিত করার সময়: $A^*$ $h(n)$ $f(n)=g(n)+h(n)$

যেহেতু নোডগুলি আরোহী ক্রমে প্রসারিত হয়েছে আপনি জানেন যে অন্য কোনও নোড বর্তমানের চেয়ে বেশি আশাব্যঞ্জক নয়। মনে রাখবেন: গ্রহণযোগ্যতাযুক্ত যাতে সর্বনিম্ন অর্থ হল এটি ওপেনের অন্যান্য নোডের কাছে নেই এমন একটি সস্তার পথের মাধ্যমে লক্ষ্যে পৌঁছানোর সুযোগ রয়েছে। এবং এটি সত্য যদি না আপনি বর্তমান নোডকে প্রসারিত করে বিপরীত প্রমাণ করতে পারবেন না। $f(n)$ $h(n)$ $f(n)$
যেহেতু স্টপ শুধুমাত্র যখন এটি (যখন এটি উৎপাদিত যেমন স্টপ oppossed) আপনি কি নিশ্চিতরূপে (উপরে প্রথম বিন্দু থেকে) আছে একটি সস্তা পথে অন্য কোন নোড বিশালাকার এটি লক্ষ্য নোড প্রসারিত আয়। $A^*$

এবং এটি হ'ল নীলসন এট আল দ্বারা মূল প্রমাণটি আপনি পাবেন।

আশাকরি এটা সাহায্য করবে,

— কার্লোস লিনারস ল্যাপেজ
সূত্র

ধন্যবাদ। এটা সাহায্য করেছিল. আপনি নীলসন এট আল দ্বারা কিছু প্রমাণের কথা উল্লেখ করছেন। উনি কে? এবং আমি কোথায় প্রমাণ পেতে পারি?

— আশ্বিন

@ আশ্বিন নীলস জে। নিলসন (১৯৮২) র " প্রিন্সিপাল অফ আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স " (প্রায় ৮০ পৃষ্ঠা) বইটি দেখুন ।

— nbro

যদি হিউরিস্টিক ফাংশনটি গ্রহণযোগ্য না হয় তবে আমাদের কাছে এমন একটি অনুমান থাকতে পারে যা কিছু নোড থেকে লক্ষ্য নোডের প্রকৃত পাথ ব্যয়ের চেয়ে বড়। যদি এই উচ্চতর পাথ ব্যয়ের অনুমানটি সর্বনিম্ন ব্যয়ের পথে হয় (যা আমরা সন্ধান করছি), তবে অ্যালগরিদম এটি অন্বেষণ করবে না এবং এটি লক্ষ্যটির অন্য কোনও (সর্বনিম্ন ব্যয় নয়) পাথর পেতে পারে।

এই সহজ উদাহরণ দেখুন।

enter image description here

যাক এবং যথাক্রমে হতে শুরু এবং লক্ষ্য নোড। গ্রাফের নোড থেকে , পর্যন্ত পাথের দৈর্ঘ্যের অনুমান করা যাক । অধিকন্তু, দিন হতে পদক্ষেপ খরচ ফাংশন নোড থেকে প্রতিবেশী থেকে , এবং , যেখানে $A$ $G$ $h(N)$ $N$ $G$ $\forall N$ $c(N, X_{i})$ $N$ $X_i$ $\forall N$ $i=1..m$ $m$ প্রতিবেশী সংখ্যা(যেমন, এমন একটি ফাংশন যা নোড এবং এর এক প্রতিবেশীরমধ্যে প্রান্তের ব্যয়কে ফিরিয়ে দেয়)। $N$ $N$

তাত্ত্বিক হতে দিন

$h(B) = 3$
$h(C) = 4$

এই হিউরিস্টিক কাজ , গ্রাহ্য নয় কারণ $H$

h (C) = 4 > c (C, G) = 2

$h(C) = 4 > c(C, G) = 2$

$A^*$ $A$ $B$ $G$ $A \rightarrow B \rightarrow G$ $4$ $A \rightarrow C \rightarrow G$ $3$

— আন্তন
সূত্র

ঠিক আছে. তবে কীভাবে একটি গ্রহণযোগ্য হিউরিস্টিক একটি সর্বোত্তম সমাধান নিশ্চিত করে?

— আশ্বিন

এটি ঘটতে পারে - h (b) <h (c) উভয় h (b) এবং h (c) স্বীকৃত, কিন্তু real_cost (b)> real_cost (c) ঠিক? সুতরাং খ পরবর্তী পথ হিসাবে নির্বাচিত হবে যেখানে বাস্তবে যেমন সি সবচেয়ে ভাল পথ দিত।

— আশ্বিন

প্রথম মন্তব্যের জন্য: স্বীকৃত হিউরিস্টিক্স সবচেয়ে সংক্ষিপ্ততম পথটি সন্ধান করার নিশ্চয়তা দেয় the হিউরিস্টিক সামঞ্জস্য থাকলে সমাধানটি নিজেই অনুকূল ।

— আন্তন

২ য় মন্তব্যের জন্য: হিউরিস্টিক যদি গ্রহণযোগ্য হয় তবে এ-> বি পরবর্তী নোডের জন্য প্রসারণের জন্য বেছে নেওয়া যেতে পারে, তবে এর পরে এ * এ-> সি বেছে নেবে এবং এ-> বি-> জি নয়। এবং শেষে এটি-> সি-> জি দিয়ে শেষ হবে।

— অ্যান্টন

কারণ এ * এটির মতো কাজ করে। এটি নোড + নোড থেকে হিউরিস্টিক অনুমানের সর্বনিম্ন যোগফলের সাথে নোডকে প্রসারিত করে। d (এ, জি) + এইচ (জি) = 4 + 0 = 4 এবং ডি (এ, সি) + এইচ (সি) = 1 + কিছু <= 2 (কারণ এটি গ্রহণযোগ্য)। সুতরাং সি হেজে নিম্ন যোগফল এবং এ * এটি চয়ন করবে। একইভাবে এটি জি প্রসারিতের চেয়ে কমপথের পথটি আবিষ্কার করবে।

— আন্তন