বহু-সময় হ্রাস আইএলপি থেকে স্যাট?

Question

সুতরাং, হিসাবে জানা যায়, আইএলপির 0-1 সিদ্ধান্তের সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ। এটি এনপিতে দেখানো সহজ, এবং মূল হ্রাসটি স্যাট থেকে হয়েছিল; তার পর থেকে, আরও অনেক এনপি-কমপ্লিট সমস্যায় আইএলপি ফর্মুলেশন (যা এই সমস্যাগুলি থেকে আইএলপিতে হ্রাস হিসাবে কাজ করে) দেখানো হয়েছে, কারণ আইএলপি খুব কার্যকরভাবে সাধারণ।

হ্রাস থেকে ILP অনেক পারেন নিজেকে করতে বা ডাউন ট্র্যাক করতে কঠিন মনে হচ্ছে।

সুতরাং, আমার প্রশ্ন হ'ল, কেউ কি আইএলপি থেকে স্যাট-তে বহু-সময় হ্রাস জানেন, অর্থাৎ এটি দেখায় যে কীভাবে 0% আইএলপি সিদ্ধান্তের সমাধান স্যাট ব্যবহার করে সমাধান করা যায়?

Answer 1

0-1 আইএলপি হিসাবে সূচিত:

সীমাবদ্ধতার সাপেক্ষে সেখানে কি ভেক্টর রয়েছে?$\mathbf{x}$

$$\left.\begin{array}{rrrrr|rr} a_{11} x_1 & + &a_{12} x_2 & ... + & a_{1n} x_n\le b_1 \\ a_{21} x_1 & + &a_{22} x_2 & ... + & a_{2n} x_n\le b_2 \\ ...\\ a_{m1} x_1 & + &a_{m2} x_2 & ... + & a_{mn} x_n\le b_m \\ \end{array}\right.$$

$\forall_{x_j \in \mathbf{x}} x_j\in \{0,1\}$

কে-সটে হ্রাস:

প্রথমে সার্কিট বসতে হ্রাস করুন:

$a_{1j}$$x_j$$b_1$

$b_1$

$a_{1j}$$b_1$

$x_j$

চূড়ান্ত সিএনএফ সমস্ত বাধা থাকবে contain

Comments

আহ, আমি এখন দেখছি ... আমি একরকম সার্কিট বসার বিকল্পটি ভুলে গিয়েছিলাম .... আপনার সহায়তার জন্য অনেক ধন্যবাদ।

— কোডেটাকু

Answer 2

এটি ইতিমধ্যে উত্তর এবং স্বীকৃত প্রশ্নের এক ধরণের নেক্রো-উত্তর, তবে আমি লক্ষ করতে চাই, সত্যিই সহজ উপায় আছে।

আপনার মতামতের মধ্যে একটি বৈষম্য রয়েছে তা বিবেচনা করুন:

$5*x_1 + 2*x_2 + 3*x_3 \leq 6$

$(1, 1, 1)$$(1, 1, 0)$$(1, 0, 1)$

$(1, 1, 1)$$\neg(x_1 \land x_2 \land x_3)$$(\neg x_1 \lor \neg x_2 \lor \neg x_3)$

$(\neg x_1 \lor \neg x_2 \lor \neg x_3)$$(\neg x_1 \lor \neg x_2 \lor x_3)$$(\neg x_1 \lor x_2 \lor \neg x_3)$

সমস্ত অসমতার দিকে নজর দেওয়া এবং ক্লজগুলি সংগ্রহ করা শেষ পর্যন্ত আপনি সিএনএফ পাবেন। প্রায়শই এই সিএনএফ ওয়ে ওয়ে সিম্প্লেয়ার হবে, তারপরে একটি, গৃহীত উত্তর থেকে ফলাফল। যদিও ব্যয় প্রাক প্রাক প্রক্রিয়াজাতকরণ, যদিও।