যদি আমি বিপরীতমুখী ম্যাট্রিক্সের শুধুমাত্র একটি উপাদান চাই, একটি দ্রুত অ্যালগরিদম আছে?

Question

আমি সমস্যাগুলি সমাধান করতে গণিত ব্যবহার করি। আমি ম্যাট্রিক্স বিপরীত সম্পর্কে একটি প্রশ্ন আছে।

যদি আমি বিপরীতমুখী ম্যাট্রিক্সের কেবল একটি উপাদান চাই Inverse, সম্পূর্ণ বিপরীতমুখী ম্যাট্রিক্স গণনা করতে এবং যে উপাদানটি আমি চাই সেগুলি বের করার চেয়ে আরও দ্রুত অ্যালগরিদম আছে কি ?

Comments

এই কাগজের বিমূর্তিটি বলে যে তারা they এর বিপরীতমুখী ম্যাট্রিক্সের তির্যক গণনা করতে পারে , তবে আমি জানি না যে স্বেচ্ছাসেবী প্রবেশের জন্য কিছু আছে কিনা। $\mathcal{O}(n^{\frac{3}{2}})$

— জি। বাচ

এখানে অন্তর্নিহিত সমস্যা কম্পিউটার বিজ্ঞানের চেয়ে গণিত সম্পর্কে বেশি হতে পারে ।

— বার্নহার্ড বার্কার

এখানে স্পার্স ম্যাট্রিক্সের জন্য কেবল তির্যকের চেয়ে বেশি কিছু রয়েছে এবং কাঠামোগত স্পার্স ম্যাট্রিক্সের জন্য এখানে সমান্তরাল অ্যালগরিদমের কিছু রয়েছে।

— জি। বাচ

@ জি.বাচ আপনার তথ্যের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ

— ইউজার 15964

@ জি.বাচ আমার অনেক উত্তর এরকম like কার্যকরভাবে গুগল ব্যবহার করা তুচ্ছ নয়। যদি তথ্যটি কার্যকর হয়, তবে এটি প্রশ্নের উত্তর দেয়।

— যুবাল ফিল্মাস

Answer 1

আমি ম্যাথামেটিকায় এটি ঠিক দেখতে পাইনি তবে আমি মনে করি কেবলমাত্র একটি অজানা জন্য সমীকরণ সেট সমাধান করতে সক্ষম হতে পারে।

সরাসরি উপায়টি অবশ্যই বিপরীতমুখী ম্যাট্রিক্স অ্যালগরিদমগুলি বাস্তবায়িত করা এবং যখন নির্দিষ্ট উপাদানটি নির্ধারিত হয় তখন সেগুলি বন্ধ করে দেওয়া। লক্ষ্যটি কেবল একটি উপাদান পাওয়া গেলে প্রতিটি অ্যালগরিদমের জন্য আপনার কী অপ্টিমাইজেশন থাকতে পারে তা সম্ভবত আকর্ষণীয় হবে।

তবে প্রথম অনুচ্ছেদ অনুসারে, একটি ধারণা আপনার ম্যাট্রিক্স বিপরীতটি সমীকরণ সিস্টেমে অজানা হিসাবে প্রকাশ করা এবং তারপরে কেবল আপনার যে অজানা প্রয়োজন তার সমাধান করার চেষ্টা করুন (যেহেতু একক অজানা জন্য সমীকরণ সেট সমাধান করা সমর্থন করা উচিত)। আপনি যদি আরও ভাল মেমরি এবং সিপিইউ পারফরম্যান্স পেয়ে থাকেন তবে এটি নিরাপদে বলা যেতে পারে যে ম্যাথামেটিকা ​​আসলে পুরো সমীকরণটি সমাধান করেনি তবে কেবলমাত্র আপনার অজানা নির্ধারণের জন্য এটির অপ্টিমাইজেশন করেছে। আপনি অবশ্যই বিপরীত অ্যালগরিদম ব্যবহার না করায় আপনি অবশ্যই খারাপ কার্য সম্পাদন করতে পারেন। আপনি যদি চেষ্টা করার সিদ্ধান্ত নেন তবে তা যদি কাজ করে তা আমাদের জানান!