টিএসপি কেন শহরের পুনরাবৃত্তি প্রয়োজন?

Question

টিএসপি পুনরাবৃত্ত শহরগুলির সম্ভাবনা অস্বীকার করে তা আমার কাছে অদ্ভুত বলে মনে হয়। এই ভ্রমণকারী বিক্রয়কর্মীর লক্ষ্যটি যত দ্রুত সম্ভব যাত্রা করা এবং সমস্ত শহর ঘুরে দেখা, তাই না? আপনি যদি ইতিমধ্যে যে কোনও শহর দিয়ে ভ্রমণ করা আরও দ্রুত করেন তবে কী হবে?

Comments

আমি নিশ্চিত এটি নির্বিচারে। কেবল বিরল ক্ষেত্রে পুনরাবৃত্তি হওয়া শহরগুলিতে কোনও পার্থক্য হবে (কখনও মেট্রিক টিএসপিতে নয়)। সুতরাং সমস্যাগুলি খুব কমই আলাদা। কারণ সম্ভবত isতিহাসিক।

— ক্যারোলিস জুডেলė

শুনেছি বিক্রয়কেন্দ্রিকভাবে খারাপ পণ্য বিক্রি করে এবং তার পুরানো গ্রাহকদের সাথে দেখা করা

— বুদ্ধিমান হবে

Answer 1

আপনি এটি কীভাবে সংজ্ঞায়িত করেন ঠিক তা বিবেচ্য নয় কারণ এটি বাস্তব-বিশ্বের সমস্যার মডেলিংয়ের একমাত্র উপায়। টিএসপিতে আপনার কাছে কেবল শহরগুলির একটি সেট রয়েছে এবং সেগুলির প্রতিটি জুটির মধ্যে ভ্রমণের ব্যয়। এটি সম্ভাবনা বাদ দেয় না যে, বাস্তব বিশ্বের পরিস্থিতিতে আপনি মডেলিং করছেন, বি এবং সি এর মধ্যে সেরা রুটটি এ এর ​​মধ্য দিয়ে যেতে পারে তবে হ্যাঁ, টিএসপিতে এবিসিএ হিসাবে চিহ্নিত পথটি হতে পারে খুব ভালভাবে বি থেকে সি পর্যন্ত যাওয়ার জন্য অতিরিক্ত সময় অতিক্রমের মাধ্যমে গাড়ি চালানো জড়িত তবে টিএসপি মডেলটিতে এ জাতীয় বিবরণ বিমূর্ত করা যায়।

Comments

একটি বৈধ পয়েন্ট, তবে আমি উল্লেখ করতে চাই যে টিএসপি প্রায়শই বাস্তব বিশ্বের পরিস্থিতিতে ব্যবহৃত হয়। রিয়েল-ওয়ার্ল্ড অ্যাপ্লিকেশনগুলি প্রয়োগ করার সময় কি পুনরাবৃত্তি প্রয়োজনীয়তা ক্ষমা করা হচ্ছে?

— danmcardle

@danmcardle এটি প্রয়োগের উপর নির্ভর করে।

— টম ভ্যান ডার জ্যান্ডেন

Answer 2

আমি সম্মত হই যে সীমাবদ্ধতা অদ্ভুত দেখাচ্ছে, এবং অনেকগুলি ব্যবহারিক পরিস্থিতিতে এটি প্রাসঙ্গিক নয়। ডেভিড তার উত্তরে যেমন উল্লেখ করেছেন, আপনি যদি নিজেরাই মডেলিংকে পরিবর্তন করতে পারেন তবে তা আসলে ব্যাপার নয়। তবে একটি সংশোধনযোগ্য উদাহরণ না দেওয়া, এটি একটি তাত্পর্য তৈরি করবে, কারণ এই সীমাবদ্ধতার সাথে সাধারণ টিএসপি কোনও ধ্রুবক ফ্যাক্টরের অভ্যন্তরে অনুমিত নয়, যখন একক দর্শন সীমাবদ্ধতা শিথিল করে মনে হয় এটি ফ্যাক্টর 2 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ করা যায় (যদিও এটি মেট্রিক নয়) )। স্ট্যান্ডার্ড যুক্তি দিয়ে আমি কিছু মিস না করলে আপনি প্রথমে ন্যূনতম বিস্তৃত গাছ তৈরি করতে পারেন (ব্যয় হিসাবে বলুন)$c$), তারপরে treeুলার ট্যুর কৌশল সহ এই গাছটি দেখুন। স্পষ্টতই, আপনার ভ্রমণের মোট ব্যয় তখন$2 c$ (প্রতিটি প্রান্তে দ্বিগুণ)। বৈপরীত্যের দ্বারা, যদি সেখানে খরচের চেয়ে কম ট্যুর থাকে$c$, তাহলে এই ট্যুরটি এমএসটি ব্যয়ের চেয়ে কম ব্যয় করতে ব্যবহৃত হতে পারে $c$, যা একটি বৈপরীত্য।

Answer 3

পুনরাবৃত্তি সহ যে কোনও সফর দেওয়া হয়েছে, আপনি একটি ছোট্ট ট্যুর নিয়ে আসতে পারেন যা কোনও শহর পুনরাবৃত্তি করে না। উদাহরণস্বরূপ, ফর্ম একটি সফর বিবেচনা করুন

$$\cdots \to A \to \cdots \to X \to A \to Y \to \cdots,$$ যা দেখা $A$দুইবার। আপনি আপনার দ্বিতীয় দর্শনে একটি শর্টকাট নিতে পারেন$A$থেকে সোজা যাচ্ছে $X$ প্রতি $Y$: $$\cdots \to A \to \cdots \to X \to Y \to \cdots.$$

এটি হতে পারে যে সংক্ষিপ্ততম পথ $X$ প্রতি $Y$ মাধ্যমে যায় $A$তবে এটি ইতিমধ্যে প্রান্তে আবদ্ধ $X \to Y$। আপনি একটি উল্লেখ চিন্তা করতে পারেন$A$ "মধ্য দিয়ে যেতে" হিসাবে না $A$ বরং "থামছে" $A$। আপনার কেবলমাত্র থামতে হবে$A$ একবার, যদিও আপনি মাধ্যমে যেতে পারে $A$ বেশ কয়েকবার.

টিএসপি-র আসল অ্যালগরিদমে "শর্টকাট নেওয়া" এই পদক্ষেপটি থাকতে পারে, উদাহরণস্বরূপ ক্রিস্টোফাইডসের অ্যালগরিদম। উদাহরণস্বরূপ দেখুন এই বিবরণ বা যে খাটো অ্যাকাউন্ট ।

Comments

আপনি মেট্রিক টিএসপি (যেমন ত্রিভুজ বৈষম্য ধারণ করে) ধরে নিচ্ছেন। তবে সাধারণ টিএসপিতে ত্রিভুজ বৈষম্য নেই। উদাহরণস্বরূপ, আপনার শহর থাকতে পারে$A, X_1, \dots, X_n$, কোথায় $d(A, X_i)=1$ এবং $d(x_i,x_j)=100$ সবার জন্য $i, j$। পুনরাবৃত্তি সঙ্গে সংক্ষিপ্ততম ভ্রমণ$AX_1AX_2A\dots AX_nA$, ব্যয় সহ $2n+1$ তবে পুনরাবৃত্তি ছাড়াই সংক্ষিপ্ততম ভ্রমণ $AX_1\dots X_nA$, ব্যয় সহ $100n-98$।

— ডেভিড রিচার্বি

অবশ্যই, তবে (১) টিপি টিএসপি-র বাস্তব-জগত অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে আগ্রহী বলে মনে হচ্ছে, যা মেট্রিক এবং (২) নন-মেট্রিক টিএসপি তেমন আকর্ষণীয় নয় (যেহেতু এটি খুব জটিল)।

— যুবাল ফিল্মাস

@ ইউভালফিল্মাস রিয়েল ওয়ার্ল্ড টিএসপি প্রয়োজনীয় মেট্রিক নয়। এ থেকে বি পর্যন্ত কিছু সময় যেতে এসি + সিবি আরও বেশি সময় লাগবে কারণ এ থেকে বি যাওয়ার রাস্তায় ট্র্যাফিক রয়েছে

— ইলিয়া গাজমান

@ বাবিবু প্রান্তের দূরত্ব $(A,B)$এর থেকে স্বল্পতম দূরত্ব$A$ প্রতি $B$। আপনার ক্ষেত্রে, সরাসরি রাস্তা থেকে$A$ প্রতি $B$সবচেয়ে কম দূরত্ব নয়।

— যুবাল ফিল্মাস

Answer 4

"মানুষ বোকা নয়" ব্যতীত এর কোনও সাধারণ উত্তর নেই। তারা তাদের অবস্থার জন্য উপযুক্ত সমাধানটি প্রয়োগ করবে। খুব কমই ভ্রমণকারী বিক্রয় সমস্যার সাথে সংশ্লিষ্ট ব্যক্তিরা। শাস্ত্রীয় উদাহরণস্বরূপ, সত্যিকারের বিক্রয়কর্মী নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতার একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে তাদের আয়কে সর্বাধিকতর করার সমস্যার সাথে আরও উদ্বিগ্ন হবে। সমস্যার এই উদাহরণে, ভ্রমণ করা মোট দূরত্ব কেবলমাত্র বিভিন্ন উত্তরগুলির মধ্যে অন্যতম একটি যা অনুকূল উত্তর অনুসন্ধানে যায়।

Answer 5

যদি পুনরাবৃত্তির অনুমতি দেওয়া হয়, তবে আপনি কেবল সমস্ত সংযোগগুলি এক্স -> এ -> ওয়াই পরীক্ষা করে যান এবং এটি যদি এক্স -> ওয়াইয়ের চেয়ে কম হয় তবে আপনি এক্স -> এ এর ​​দৈর্ঘ্যের সাথে এক্স -> ওয়াই এর দৈর্ঘ্য প্রতিস্থাপন করুন A Y, এবং স্ট্যান্ডার্ড অ্যালগরিদমের সাহায্যে ফলাফলটি সমাধান করুন। আমি মনে করি কোনও পরিবর্তন না হওয়া পর্যন্ত আপনাকে প্রতিস্থাপন প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করতে হবে, কারণ আপনি যদি একটি সংক্ষিপ্ত সংযোগ খুঁজে পান এক্স -> ওয়াই এর অর্থ হতে পারে যে এখন এক্স -> ওয়াই -> জেড এক্স -> ওয়াইয়ের চেয়ে ছোট orter

আপনি কোন সংযোগগুলি পরিবর্তন করেছেন সে সম্পর্কে নজর রাখুন, দ্রবণটির মধ্যে সংযোগগুলি সন্ধান করুন এবং যদি দ্রবণটিতে X -> Y থাকে তবে আপনি এটিকে X -> এ -> ওয়াই দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।

পুনশ্চ. আমি মনে করি আমার ধারণাটি দুর্দান্ত তবে আমি এই মুহুর্তে খুব নিশ্চিত নই যে এটি সঠিক। X -> A -> Y এর পরিবর্তে X -> Y কেবল একটি শর্টকাট নয়, এটি শহর এটিকেও coversেকে দেয় Because