একটি সাম্প্রতিক পরীক্ষার প্রশ্ন নীচে গিয়েছিল:
- হ'ল অসীম পুনরাবৃত্তিযোগ্য গণনার সমষ্টি। প্রমাণ করুন যে এ এর একটি অসীম পুনরাবৃত্তির উপসেট রয়েছে।
- যাক অসীম রিকার্সিভ উপসেট হতে একজন । আবশ্যক সি একটি উপসেট হয় আছে না যাও recursively গণনীয়?
আমি ইতিমধ্যে উত্তর 1। ২. সম্পর্কে, আমি সুনির্দিষ্টভাবে উত্তর দিয়েছি এবং নীচে যুক্তি দিয়েছি।
মনে করুন যে সমস্ত সাবসেটগুলি পুনরাবৃত্তভাবে গণনাযোগ্য ছিল। যেহেতু সি অসীম, শক্তি সেট সি অগণ্য, তাই ধৃষ্টতা দ্বারা আছে uncountably অনেক যাও recursively গণনীয় সেট হবে। তবে পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য সেটগুলি ট্যুরিং মেশিনগুলির সাথে একের পরস্পরের চিঠিপত্র যা তাদের সনাক্ত করে এবং ট্যুরিং মেশিনগুলি অগণিত। দ্বন্দ্ব। সুতরাং সি এর অবশ্যই একটি সাবসেট থাকতে হবে যা পুনরাবৃত্তভাবে গণনাযোগ্য নয়।
এটা কি সঠিক?
2
এটি শেষে একেবারে সঠিক নয়, কারণ প্রতিটি পুনরায় সেটটি কেবল একের মাধ্যমে নয়, অসীম বহু টিউরিং মেশিন দ্বারা অঙ্কিত হয়। যদিও আপনি এটিকে ঘিরে কাজ করতে পারেন।
—
কার্ল ম্যামার্ট
@ কার্ল: আহ, ঠিক আছে, ধন্যবাদ - মূর্খ ভুল। তবে আমার যা দরকার তা হ'ল টিএমএসের ইনজেকশন, কোনও হস্তান্তর নয়, তাই না? এবং আমার ক্লাসের সাথে কাজ করা টুরিং-কম্পিউটেবল সংজ্ঞা অনুসারে, প্রতিটি টিএম একটি এবং কেবল একটি ফাংশনের সাথে যুক্ত। সুতরাং বিভিন্ন সেট -> বিভিন্ন স্বীকৃতি ফাংশন -> বিভিন্ন টিএম যা তাদের গণনা করে।
—
ব্যবহারকারী 1435
ব্যবহারকারী 1435: আপনি শেষ বাক্যে জিনিসগুলি বিপরীত করছেন। প্রতিটি ট্যুরিং মেশিন একটি একক ফাংশন গণনা করে তবে প্রতিটি গণনীয় ফাংশন অসীম অনেক ট্যুরিং মেশিন থেকে প্রাপ্ত হয়।
—
কার্ল ম্যামার্ট
তবে আমার ফাংশন যদি maps স্বীকৃতি ফাংশনগুলি r} থেকে {TMs} এর মাধ্যমে f (r) = অসীম বহু টিএম এর যে কোনও একটি এটি গণনা করে, আমার একটি ইনজেকশন আছে, তাই না? অথবা আমি মনে করি যে আমি কেবলমাত্র equiv টিএমএস an একটি সমতুল্য সম্পর্কের দ্বারা ভাগ করতে পারি could যা একই ফাংশনটি গণনা করে এমন টিএমএসের অসীমতা চিহ্নিত করে এবং তারপরে যথাযথ সমতুল্য শ্রেণিতে ম্যাপ করে।
—
ব্যবহারকারী 1435
কার্ল ঠিক আছে, তারা একে অপরের সাথে যোগাযোগের অক্ষরে নেই, প্রতিটি সিই সেট অসীম বহু টিএম এর সাথে মিল রাখে। আপনি আপনার মন্তব্যে অন্যান্য অবজেক্টের সেট বিবেচনা করে কোনও পরিবর্তন হয় না, সেগুলি টিএমএসের সেট নয়।
—
কাভেহ