দুটি নোডের মধ্যে কে-সংক্ষিপ্ততম পথটি সন্ধান করা হচ্ছে

Question

ওয়েট ডিগ্রাফ এবং একটি ওজন ফাংশন, , স্বল্পতমতম পথটি পাওয়ার জন্য কেউ সাধারণত ডিজজস্ট্রার অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে পারে। আমি যে বিষয়ে আগ্রহী তা হ'ল কীভাবে sh-সবচেয়ে ছোট পাথ, সংক্ষিপ্ততম এবং আরও কীভাবে প্রাপ্ত করা যায়।$G=V,E$$d(u,v)$$2^{nd}$$3^{rd}$

প্রশ্নাবলী:

ভারী গ্রাফের দুটি নোডের মধ্যে i-th-সর্বাধিক সংক্ষিপ্ত-পাথ পাওয়ার জন্য কি কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম আছে?

ওজনিত গ্রাফের দুটি নোডের মধ্যে সবচেয়ে সর্বাধিক সংক্ষিপ্ত-পাথ পাথগুলি পাওয়ার জন্য কি কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম আছে?

যে কোনও একটির উত্তর ঠিক আছে, যদিও আমি আশ্চর্য হয়েছি যে প্রথম প্রশ্নের উত্তরের কল করার চেয়ে দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর আরও দক্ষতার সাথে করা যেতে পারে কিনা।$k$

Comments

"কে সংক্ষিপ্ততম পাথ" এ গুগল অনুসন্ধান অনেকগুলি রেফারেন্স তৈরি করে যা এই সমস্যার জন্য অ্যালগরিদমগুলি বর্ণনা করে। ঠিক এই বিষয়টিতে

— DW

@ ডিডাব্লু একটি সংক্ষিপ্তসার সহ একটি উত্তর তৈরি করুন?

— রাফায়েল

Answer 1

ইন সবচেয়ে কম পাথ সমস্যা , আমরা করতে ইচ্ছুক ন্যূনতম মোট দৈর্ঘ্য সঙ্গে একটি প্রদত্ত প্রান্তবিন্দু যুগল সংযোগ পথ। এপস্টিন [1] ডিগ্রাফের মধ্যে একটি জোড়ের উল্লম্বের মধ্যে সংক্ষিপ্ততম পাথ (চক্রের অনুমতি দেওয়া) খুঁজে পেতে সময়টিতে একটি অ্যালগরিদম চলছে । কাগজের কৌশলগুলির সাহায্যে, কেউ একই সময়সীমার মধ্যে কিছু প্রদত্ত প্রান্তিকের চেয়ে সমস্ত পাথ আরও খাটো খুঁজে পেতে পারে। বিষয়টি নিয়ে একটি বিস্তৃত সাহিত্য রয়েছে, এপস্টিনের কাগজে অনেকগুলি উল্লেখ এবং আলোচনা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।$k$$k$$O(m+n \log n + k)$$k$

আপনি যদি চক্রটিকে অস্বীকার করেন তবে আপনি হার্শবার্গার এট আল-এর অ্যালগরিদমটি দেখতে চাইতে পারেন। [2]।

---

[1] এপস্টিন, ডেভিড। "কে সবচেয়ে সংক্ষিপ্ততম পাথগুলি সন্ধান করা হচ্ছে" " 28.2 (1998) কম্পিউটিংয়ে সিয়াম জার্নাল: 652-673। [ সাইটসিরেক্স ]

[২] হার্শবার্গার, জন, ম্যাথিউ ম্যাক্সেল এবং সুভাষ সুরি। "কে সবচেয়ে সংক্ষিপ্ততম সহজ পাথগুলি সন্ধান করা: একটি নতুন অ্যালগরিদম এবং এর বাস্তবায়ন" " অ্যালগরিদমগুলিতে এসিএম লেনদেন (টিএলজি) ৩.৪ (২০০)): ৪.. [ সাইটাইটার্স ]