করাতসুবা, গাউস এবং স্ট্র্যাসেন গুণে সাধারণ ধারণা

Question

দ্বারা গুণের অ্যালগরিদমে ব্যবহৃত পরিচয়

• করাতসুবা (পূর্ণসংখ্যা)

• গাউস (জটিল সংখ্যা)

• স্ট্র্যাসেন (ম্যাট্রিক্স)

খুব ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত বলে মনে হচ্ছে। একটি সাধারণ বিমূর্ত কাঠামো / সাধারণীকরণ আছে?

Comments

শ্নহেজের অ্যাসিপটোটিক যোগফলের অসম্পূর্ণতা দেখুন।

— যুবাল ফিল্মাস

আপনি কোন পরিচয়ের কথা বলছেন? উত্তর দেওয়ার জন্য আমাদের কি তিনটি নিবন্ধ পড়ার কথা? আপনার প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত তথ্য যোগ করুন।

— রাফেল

@ রাফেল: যে পরিচয়গুলি অ্যালগরিদমের ভিত্তি, তারা 3 টি গুণ দ্বারা 4 সংখ্যা এবং 6 দিয়ে 8 ম্যাট্রিক্সের

— গুণকে প্রকাশ করে

Answer 1

ধ্রুপদী কাঠামো হ'ল বিলিনিয়ার অ্যালগরিদম এবং টেনসর র‌্যাঙ্কের ক্ষয়গুলির মধ্যে একটি; মূলত, আপনি সহগের ভিত্তিতে বিলিনিয়ার মানচিত্র $f(A,B) = A \cdot B$ সম্পর্কিত 3-উপায় টেন্সরটি নির্মাণ করেন , তারপরে র‌্যাঙ্ক-ওয়ান টেনারগুলির যোগফল হিসাবে এটির পচনের সন্ধান করুন (যেমন, ফর্ম সেই $T_{i,j,k} = u_i v_j w_k$ )। উদাহরণস্বরূপ, ব্লজারের এই নিবন্ধে , বা বার্গিজার, ক্লাউসেন, শোক্রোলাহী, বীজগণিত সংক্রান্ত জটিলতা তত্ত্বের আরও বিবরণে আপনি এটি ব্যাখ্যা করতে পারবেন।

আমি যতদূর বুঝতে পেরেছি, সুরেশ তার উত্তরে যে দলগত সম্মানের দিক থেকে উল্লেখ করেছেন তা সংশোধনই পরেরটি এবং আমি বিষয়টিতে প্রথম পদ্ধতির জন্য এটি কম উপযুক্ত বলে মনে করি (তবে অবশ্যই এটি আমার পক্ষপাতিত্ব হতে পারে )।

Comments

এটা সঠিক উত্তর. একটি দিক যা অনুপস্থিত তা হ'ল টেনসরাইজেশন / ডিভিশন-অ্যান্ড-বিজয় যা করাতসুবার অ্যালগরিদম এবং দ্রুত (বর্গ) ম্যাট্রিক্স গুণিত অ্যালগরিদম উভয়ের পিছনে রয়েছে।

— যুবাল ফিল্মাস

Answer 2

আপনার প্রশ্নের জন্য একটি আংশিক উত্তর গ্রুপ-তত্ত্বীয় পদ্ধতির প্রথম দ্বারা বিকশিত হয় Cohn এবং Umans এবং আরও Cohn, Kleinberg, Szegedy এবং Umans দ্বারা উন্নত। এটি ম্যাট্রিক্স গুণনের জন্য স্ট্র্যাসেন এবং কপারস্মিথ-উইনোগ্র্যাডকে "সাজানোর" পদ্ধতিতে পারে

Comments

এটি সত্যিই বিষয়টি মিস করে। গোষ্ঠী তাত্ত্বিক দৃষ্টিভঙ্গি এই ধরণের পরিচয়টি প্রথম স্থানে উপস্থিত হওয়ার একমাত্র উপায়।

— যুবাল ফিল্মাস