কেন-বেঁধে বিস্তৃত গাছের সমস্যা এনপি-সম্পূর্ণ?

Question

-bounded গাছ সমস্যা spanning যেখানে আপনি একটি undirected গ্রাফ আছে জি ( পঞ্চম , ই ) এবং আপনার থাকুক বা না থাকুক এটি একটি spanning গাছ প্রতিটি প্রান্তবিন্দু সর্বাধিক একটি ডিগ্রী আছে যেমন যে হয়েছে সিদ্ধান্ত নিতে ট ।$k$$G(V,E)$$k$

আমি বুঝতে পারি কেসের ক্ষেত্রে এটি হ্যামিলটোনিয়ান পাথ সমস্যা। তবে কে > 2 এ ক্ষেত্রে আমার সমস্যা হচ্ছে । আমি এই অর্থে এটি চেষ্টা করার চেষ্টা করেছি যে আপনি একটি বিদ্যমান বিস্তৃত গাছের উপরে আরও নোড যুক্ত করতে পারেন যেখানে কে = 2 এবং সম্ভবত যেহেতু বেসটি এনপি সম্পূর্ণ, এতে কিছু যুক্ত করা এটি এনপি-সম্পূর্ণও তৈরি করবে, তবে এটি মনে হয় না ঠিক আছে। আমি সিএস-কে স্ব-অধ্যয়ন করছি এবং তত্ত্ব নিয়ে সমস্যায় পড়ছি, সুতরাং যে কোনও সাহায্যের প্রশংসা করা হবে!$k=2$$k>2$$k=2$

Answer 1

প্রশ্নটি স্ট্যাকওভারফ্লোতে আগে জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল , যেখানে এটির উত্তরও দেওয়া হয়েছে। ধারণাটি হ'ল প্রতিটি শীর্ষবিন্দু নতুন শীর্ষে যুক্ত হবে । মূল গ্রাফটিতে হ্যামিল্টোনীয় পথ থাকলে নতুন গ্রাফের একটি কে- বৌদ্ধ বিস্তৃত গাছ রয়েছে।$k-2$$k$

$(k+1)$$k$$1$

Answer 2

আমার বোধগম্যতা হল যদি আপনার কাছে কোনও অ্যালগরিদম থাকে যা কোনও কে-কে দিয়ে কে-সীমাবদ্ধ বিস্তৃত গাছের সমস্যার সমাধান করতে পারে, আপনি সেই অ্যালগরিদমকে কে = 2 দিয়ে একটি বিশেষ কেস সমাধান করতে পারেন, যা মূলত হ্যামিলটোনীয় পথ path সুতরাং যদি আপনার অ্যালগরিদম বহুবর্ষের সময় অর্জন করতে পারে, তবে এটি বহুবর্ষীয় সময়ে হ্যামিল্টনের পথটি সমাধান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, যা বহু-কালীন সময়ে কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা সমাধানের সমতুল্য। সুতরাং কে-সীমিত বিস্তৃত গাছের সমস্যা অবশ্যই এনপি-সম্পূর্ণ হওয়া উচিত। মনে রাখবেন এটি একটি সাধারণ ধারণা, সম্পূর্ণ প্রমাণ নয়।

এছাড়াও মনে রাখবেন যে এনপি-সম্পূর্ণ হওয়ার অর্থ এই নয় যে সমস্যাটি সমাধান করতে পারে এমন কোনও বহু-কালীন অ্যালগরিদম নেই। এটি এখনও কেউ প্রমাণ করেনি। এর অর্থ হ'ল এনপি-সম্পূর্ণ সকল সমস্যা সমানভাবে শক্ত এবং যদি একটি বহুবর্ষে সমাধান করা যায় তবে সমস্তগুলি বহুবর্ষের সময়ে সমাধান করা যেতে পারে।