কম্পিউটার বিজ্ঞানের জন্য বিচ্ছিন্ন গণিত / কাঠামো বোঝার জন্য একজনকে কতটি গণিতের জানা দরকার?

Question

সাধারণত বিশ্ববিদ্যালয়গুলি বিচ্ছিন্ন গণিত / পৃথক কাঠামো পড়ায়। আমার প্রশ্ন হ'ল এই অঞ্চলটি বোঝার জন্য একজনকে কতটা গণিতের জানা দরকার? ক্যালকুলাস প্রয়োজন হয় বা প্রাক্কলকুল ঠিক ঠিক করা হবে? এই অঞ্চলটি বুঝতে সক্ষম হওয়ার জন্য কি কোনওের আগে প্রমাণ করার দরকার আছে?

আপনার উত্তরের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ।

দ্রষ্টব্য: যদি ইতিমধ্যে এটি জিজ্ঞাসা করা হয় তবে আমার ক্ষমা চাই। আমার তদন্তের পরে আমি আর কোনও অনুরূপ প্রশ্ন পাই না। যদি আপনি বিশ্বাস করেন যে এটিই কেস তবে দয়া করে শেয়ার করুন যেখানে এটির উত্তর দেওয়া হয়েছে এবং আমি আনন্দের সাথে এটি শেষ / অপসারণ করব।

Comments

"[গণিত] আমাকে [গণিত] কতটা বুঝতে হবে" জিজ্ঞাসা করা আমার কাছে খুব অর্থপূর্ণ মনে হচ্ছে না। আপনি কি এটি বলতে না জিজ্ঞাসা যা গণিতশাস্ত্র? এই অর্থে, আপনি আপনার প্রশ্নের জবাব দিয়েছেন: আপনার বেশিরভাগ বিচ্ছিন্ন গণিত, বীজগণিত এবং একটি বিট সংখ্যার তত্ত্ব সাহায্য করতে পারে। বিশ্লেষণ বেশিরভাগ ক্ষেত্রে অতিরিক্ত ব্যতিরেকে কিছু ব্যতিক্রম (অ্যাসিপটোটিকস, কখনও কখনও ফাংশন উত্পন্ন করে) থাকে with

— রাফেল

এর অর্থ হ'ল কোন গণিতের ক্ষেত্রগুলিতে একটি স্নাতকোত্তর শিক্ষার্থীদের বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ানো বুনিয়াদি আলাদা গণিত বুঝতে শুরু করার আগে তাদের জানা দরকার one প্রাক্যালকুলাস (যা উচ্চ বিদ্যালয়ের স্তরের বীজগণিত এবং ত্রিকোণমিতি) যথেষ্ট হবে কিনা? এবং বিষয়টি বোঝার জন্য প্রস্তুত হওয়ার আগে কারও প্রমাণের সাথে পরিচিত হওয়া প্রয়োজন কিনা। কোনও বিভ্রান্তির জন্য ক্ষমা চাইছি।

— ব্যবহারকারী 2387

যা দেশ, স্কুল এবং শিক্ষকের উপর নির্ভর করবে। আমার বিশ্ববিদ্যালয়ে (এবং পুরো দেশে আফিক), আমরা কোনও (তাৎপর্যপূর্ণ) পূর্ববর্তী জ্ঞান গ্রহণ করি না। গণিতের শিক্ষাটি মূলত শূন্য থেকে শুরু হয় (ভাল, পাটিগণিতগুলি ধরে নেওয়া যেতে পারে) তবে উচ্চ গতির কারণে কিছুটা পূর্ববর্তী জ্ঞান থাকা কার্যকর হতে পারে। সেক্ষেত্রে নির্দিষ্ট কোর্সের বিষয়বস্তুটি দেখুন। আমি মনে করি না যে এখানে একটি সাধারণ এবং দরকারী উত্তর আছে।

— রাফেল

এছাড়াও, "এই অঞ্চলটি বোঝার" দ্বারা আপনি কী বোঝাতে চাইছেন? ক্লাস পাস করার জন্য কি যথেষ্ট বোঝ? একটি এ পেতে যথেষ্ট? ক্লাস পড়ানো কি যথেষ্ট? গবেষণা যথেষ্ট? সবকিছু জানার জন্য যথেষ্ট?

— জেফই

আমার বিভাগের স্বতন্ত্র গণিত শ্রেণির একটি কৃত্রিম পূর্বশর্ত হিসাবে ক্যালকুলাস রয়েছে তবে কেবলমাত্র আমরা উচ্চ বিদ্যালয়ের বীজগণিতের নিখরচায় দক্ষতা অর্জন করি।

— জেফই

Answer 1

সাধারণত, বিশ্ববিদ্যালয়গুলির ক্লাসগুলির পূর্বশর্তগুলির তালিকা থাকে। আপনি যে তালিকায় নেননি সে বিষয়ে যদি কিছু কোর্স থাকে তবে আপনার অবশ্যই প্রফেসরকে জিজ্ঞাসা করা উচিত যে আপনার সত্যই তাদের দরকার আছে কিনা।

আপনার গায়ে পড়া গণিতের পাঠ্যক্রমগুলি নাটকীয়ভাবে পরিবর্তিত হতে পারে them আপনার প্রমাণ থাকতে হবে বা নাও হতে পারে; (কিছু স্বতন্ত্র গণিতের ক্লাস আপনাকে প্রুফগুলি কীভাবে করতে হয় তা শেখায়)। আমি অনুমান করতাম আপনার সম্ভবত ক্যালকুলাস জানতে হবে না। বিচ্ছিন্ন গণিতটি বোঝার জন্য ক্যালকুলাসের আসলেই প্রয়োজন হয় না, তবে যদি ক্লাসের জন্য ক্যালকুলাস পূর্বশর্ত হয় তবে প্রফেসর যে ক্যালকুলাসের প্রয়োজন তা ব্যবহার করতে পারে এমন বেশ কয়েকটি ভাল উদাহরণ এবং বাড়ির কাজের সমস্যা রয়েছে। এবং আপনি অবশ্যই পৃথকীকরণের গণিতের ক্লাস শিখতে পারেন যা পূর্ব শর্ত হিসাবে মৌলিক বিমূর্ত বীজগণিতের প্রয়োজন।

Answer 2

বিচ্ছিন্ন গণিতে সেটস, রিলেশনস, ট্রি, গ্রাফস, বুলিয়ান বীজগণিত ইত্যাদি রয়েছে যা কিছু ধারণামূলক বিষয় যা ক্যালকুলাস নয়। প্রোগ্রামিংয়ের ভিউ হিসাবে ডিস্রিট ম্যাথ খুব কার্যকর।

Answer 3

আমি মনে করি যে উত্তরটি পাঠ্যক্রম এবং ক্লাসের জন্য শিক্ষাদানের পদ্ধতির উপর কিছুটা নির্ভর করে (পৃথক গণিত)।

যদি এটি আন্ডারগ্রাজুয়েট শ্রেণি হয়, কেনেথ রোজেনের বই থেকে মনে করা হয় এটি সাধারণত গণিত শ্রেণির বাইরে খুব বেশি প্রাক-প্রয়োজনীয় প্রয়োজন হয় না। আমি বলব যে একমাত্র পূর্ব-প্রয়োজনীয়তা হ'ল সাধারণ, মৌলিক (অপারেশনের ক্রম ইত্যাদি) গণিতের বোঝা।

যদি শ্রেণিটি কিছুটা বেশি চাহিদাযুক্ত হয় এবং যদি এর জন্য মৌলিক প্রমাণীকরণ কৌশলগুলি, সংখ্যা তত্ত্বের ধারণাগুলির জ্ঞান প্রয়োজন হয় তবে আমি মনে করি অ্যাবস্ট্রাক্ট বীজগণিতের কোর্সটি একটি ভাল প্রাক-প্রয়োজনীয়তা।

আমি বর্তমানে মজা করার জন্য একটি ডোভার বইটি পড়ছি - আইয়ান স্টুয়ার্টের " আধুনিক গণিতের ধারণাগুলি " যা একটি দুর্দান্ত স্ব-অধ্যয়নের ভূমিকা (এবং এর বাইরে)।

একটি ভাল শুরু করার জন্য সাধারণভাবে একটির সেট, প্রুফ, বুলিয়ান বীজগণিত, রাষ্ট্রীয় মেশিন এবং অ্যালগরিদমের সাধারণ আদর্শ সম্পর্কে পড়া উচিত।

Comments

আমার অভিজ্ঞতা হুবহু বিপরীত - একটি বিচ্ছিন্ন গণিত কোর্সটি বিমূর্ত বীজগণিত করার পূর্বশর্ত ছিল, কিন্তু আমার বিদ্যালয়ের পাঠ্যক্রমটি তখনকার সময়ে কাঠামোবদ্ধ হয়েছিল। আমি মনে করি বিদ্যালয়ের অনেকেরই কম-বেশি ইন্ট্রো বা নিম্ন স্তরের কোর্স হিসাবে আলাদা গণিত রয়েছে তবে স্পষ্টতই এটি সর্বদা হয় না।

— জো

Answer 4

ক্যালকুলাস প্রয়োজন হয় বা প্রাক্কলকুল ঠিক ঠিক করা হবে?

নং ক্যালকুলাস একটি অবিচ্ছিন্ন বক্ররে যে কোনও সময়ে ope াল গণনা বা একটি ধারাবাহিকের অধীনে অঞ্চল গণনা করে বক্ররেখা। যেহেতু অবিচ্ছিন্ন ব্যাপ্তি (অগণিত অসীম) এবং বিচ্ছিন্ন ব্যাপ্তি (সীমাবদ্ধ বা অগণিত অসীম) বিপরীত, তাই ক্যালকুলাস বিচ্ছিন্ন গণিতের জন্য বহুলাংশে অনুপযুক্ত।

বেসিক গণিত কোর্স থেকে কিছু ধারণা দরকারী

• বীজগণিত - প্রতীকী পরিমাণে চিকিত্সা
• জ্যামিতি - প্রথাগত প্রমাণ
• প্রাক-ক্যালকুলাস - অসীম ধারাবাহিকের উপর ভিত্তি করে সম্পর্ককে সূচকভাবে নির্দিষ্ট করে

আনুষ্ঠানিক লজিকস স্ট্রেস ইনডাকশন এবং প্রতীকী চিন্তাভাবনা থেকে আনুষ্ঠানিক লজিকসও মূল্যবান। কিছু যুক্তি (বুলিয়ান) পৃথক পৃথক সত্যের মূল্যবোধ নিয়েও কাজ করে।

Comments

এই সাধারণতায়, আমাকে দৃ .়ভাবে একমত হতে হবে না। ক্যালকুলাস / বিশ্লেষণে কেবলমাত্র পার্থক্য এবং সংহতকরণের চেয়ে বেশি কিছু থাকে এবং কখনও কখনও পৃথক সেটিংয়ের কাজে আসে y

— রাফেল

@ রাফেল, সম্ভবত আমার ক্যালকুলাস অনেক আগেই ছিল। ওভারল্যাপের কোনও উদাহরণ আছে কি? আমি সিএসের আগে ইই পড়াশুনা করেছি, সুতরাং ক্যালকুলাসের সাথে আমার ব্যবহারিক অভিজ্ঞতাটি বেশিরভাগ ভেক্টর ক্ষেত্রগুলির বিশ্লেষণে ছিল যা আমি সিএস এ সরে যাওয়ার পর থেকে ব্যবহার করি নি। কখনও কখনও বিযুক্ত সংকেত বিশ্লেষণ (যেমন ফুরিয়ার XForms) উপর ইন্টিগ্রেশন জড়িত উদ্বুদ্ধতা কিন্তু যে স্পর্শিনী যথেষ্ট যে আমি ভাবিনি এটা সহ মূল্য মনে হয়।

— মাইক স্যামুয়েল

অ্যাসিম্পটিকস এর একটি সুস্পষ্ট উদাহরণ। আমি বিশ্বাস করি যে অঙ্কগুলি এবং সিরিজগুলির সাথে ডিল করার সময় সংহতগুলি কার্যকর হতে পারে। তদ্ব্যতীত, ফাংশন উত্পাদন কার্যকর সরঞ্জাম হতে পারে; এগুলিকে সত্যিকার অর্থে বুঝতে আপনার জটিল বিশ্লেষণ করা দরকার। আমার মনে আছে একটি অ্যালগরিদম ক্লাসে একটি উপপাদ্য (কিছুটা ক্যালকুলাস উপপাদ্য দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল যা আমি পুরোপুরি মনে করি না), আমি মধ্যবর্তী মান উপপাদ্যকে বিশ্বাস করি । আমি কি করতে একটি বিন্দু যে প্রমাণ জন্য বাস্তব বিশ্লেষণ ব্যবহার অনেক সহজ ছিল বিযুক্ত বিশ্বের অবশিষ্ট চেয়ে উপার্জন অধ্যাপক মনে রাখবেন।

— রাফেল

এটি বলেছিল, আমি অবশ্যই একমত হব যে কম্পিউটারের বিজ্ঞানীর পক্ষে বিযুক্ত গণিত আরও কার্যকর।

— রাফেল

@ রাফেল, প্রশ্নটি ছিল "আমি বিচ্ছিন্ন গণিতের মোকাবিলার আগে আমার বেল্টের নীচে কী থাকা উচিত?" যা "কম্পিউটার বিজ্ঞানী কোন গণিতের জানা উচিত?" এর থেকে আলাদা এমনকি স্টিভ ইয়েজ তার সর্বনিম্নতম সময়ে ক্যালকুলাসের মূল্যকে স্বীকার করেছেন, তবে আমার দৃtion় বক্তব্য হ'ল পৃথক পৃথক গণিতের পক্ষে অরথোগোনালের যথেষ্ট কাছাকাছি যে কোনও একটি ক্রমেই তাদের মোকাবেলা করতে পারে।

— মাইক স্যামুয়েল

Answer 5

উত্তরটি আপনার ক্যারিয়ারের পছন্দ এবং আপনার বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রোগ্রাম উভয়ের উপর নির্ভর করে।

আপনি কি শব্দ এবং সংগীত প্রক্রিয়া করা প্রয়োজন বলে মনে করেন? তারপরে ক্যালকুলাস, পাওয়ার সিরিজ এবং আরও গুরুত্বপূর্ণ টেলর সিরিজ সম্পর্কে কিছু জ্ঞান থাকা আবশ্যক।

আপনি কি একটি 3D ইঞ্জিনে কাজ করবেন? হতে পারে কিছু ভিআর - সম্পর্কিত বা কিছু ভার্চুয়াল সিমুলেশন মেশিন? তারপরে বিমূর্ত বীজগণিত (গোষ্ঠী, ক্ষেত্র ইত্যাদি) প্রয়োজনীয়, কমপক্ষে প্রথম ব্যক্তি - ক্যামেরা আন্দোলনের জন্য (চৌম্বকীয় গোষ্ঠী এবং চৌম্বকীয় ঘূর্ণন দেখুন)। লিনিয়ার বীজগণিত হয়।

অথবা আপনি আরও ইঞ্জিনিয়ার-ভিত্তিক সংস্থায় যেমন সিমেন্সে কাজ করতে চান? ক্যালকুলাস আবার এই জাতীয় কাজের প্রয়োজন এবং আবার লিনিয়ার বীজগণিত।

উপরের সমস্তটি এমন কাজ যা গণিতে আসে যখন একটি নির্দিষ্ট দক্ষতার দাবি করে।

আপনি যদি ওয়েব / ডেস্কটপ / মোবাইল অ্যাপ্লিকেশনগুলি বিকাশের দিকে আরও ঝুঁকছেন তবে সম্ভবত আপনার এত বেশি গণিতের প্রয়োজন হবে না (যদি এটি ওল্ফ্রামআল্ফার মতো অ্যাপ না হয়)।

আপনি আরও তাত্ত্বিক - ভিত্তিক ক্যারিয়ারে যাচ্ছেন? তারপরে আপনার অ্যালগরিদমগুলি (জটিলতা, অনুকূলকরণ এবং এরকম) সম্পর্কে খুব ভাল বোঝার প্রয়োজন হবে এবং আপনাকে কার্যকর সমাধানের জন্য আসতে এবং সেগুলি মোতায়েনের পরে আরও আরও অনুকূল করার জন্যও বলা হবে।

এটি কি আপনি এম্বেডেড প্রোগ্রামিং কাজের জন্য চান? যদি তা হয় তবে আপনি বেশ কিছুটা বৈদ্যুতিক ইঞ্জিনিয়ারিং (ডস এবং এ জাতীয় )ও জানতে চাইবেন এবং যেমন আপনি ইতিমধ্যে বলতে পারেন যে এটির জন্য কিছু গণিতের প্রয়োজন।

যেমন আপনি বলতে পারেন, কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং প্রোগ্রামিংয়ের ক্ষেত্রে গণিত বিষয়টিকে এড়িয়ে যাওয়ার বিষয় নয় তবে এটি আপনার ক্যারিয়ারের সংজ্ঞা দেওয়া উচিত নয়। প্রযুক্তি বিশ্বে আপনি কী করতে চান তা দেখুন। আপনার পছন্দমতো কয়েকটি পছন্দ করুন। এরপরে, আপনি যে সেক্টরে কাজ করতে বেছে নিয়েছেন তাতে একটি ভাল কাজের জন্য কোন গণিতের প্রয়োজন তা দেখুন Maybe সম্ভবত আপনি তাদের পছন্দ করবেন না। সম্ভবত তারা আপনার কাছে আকর্ষণীয় নয়। যদি এটি হয় তবে দ্বিতীয় পছন্দটিতে যান এবং প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন। গণিতগুলি যদি আপনার পছন্দ অনুসারে বেশি হয় তবে সেই চাকরি / ক্ষেত্র / সেক্টরটিতে যান এবং নিজেকে ছিটকে যান!

"হ্যালো ওয়ার্ল্ড!" এর মধ্যে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়! (পুণ্য) আপনাকে পয়েন্টে কোডিং এবং অ্যালগরিদম দক্ষতা অর্জন করা। কিছু ক্ষেত্রগুলি মোকাবেলা করুন: ওয়েবদেব, এম্বেড করা ইত্যাদি ((কমপক্ষে সেগুলি সম্পর্কে পড়ুন)। তারপরে আপনার পছন্দের ক্ষেত্রে আপনার প্রয়োজনীয় গণিতগুলি শিখুন।

আশা করি এই ধরনের আপনার প্রশ্নের উত্তর দিয়েছে এবং এটি সহায়ক ছিল!