"ফ্লো ফ্রি" ধাঁধা কি এনপি-হার্ড?

Question

একটি "ফ্লো ফ্রি" ধাঁধাটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং গ্রিড গ্রাফের মধ্যে এমন একটি পৃথক শীর্ষের (আনর্ডারড) জোড়া সংযুক্ত করে থাকে যাতে প্রতিটি শীর্ষবিন্দুটি একটি জোড়ের মধ্যে থাকে। এই ধরণের ধাঁধার সমাধান হ'ল গ্রাফের পুনর্নির্দেশিত পাথের একটি সেট যা প্রতিটি শীর্ষবিন্দুটি একপথে থাকে এবং প্রতিটি পাথের প্রান্তের সেটটি ধাঁধার জোড়গুলির একটি ices এই চিত্রটি একটি ফ্লো ফ্রি ধাঁধার উদাহরণ এবং এই চিত্রটি একটি অন্য ফ্লো ফ্রি ধাঁধার সমাধানের উদাহরণ।$n$$n \times n$

সমস্যাটি কি "এই ফ্লো ফ্রি ধাঁধাটির কোনও সমাধান আছে?" দ্বারা NP-কঠিন? কিনা তা বিবেচনা করে না কি ইউনারি বা বাইনারি দেওয়া হয়?$n$

Comments

নিশ্চয়ই জটিল সীমাবদ্ধতা সমস্ত স্কোয়ারকে coveringেকে রেখেছে; অন্যথায়, ভার্টেক্স-ডিসঅজয়েন্ট মেনার সমস্যার জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদম দ্বারা সমস্যাটি সমাধানযোগ্য হবে।

— ডেভিড আইজেনস্ট্যাট

Answer 1

নিকোলি ধাঁধা এর পরিভাষায় এটি "নানবারিংকু" বা "নম্বরলিঙ্ক" নামে পরিচিত। বিবরণটি সবসময় স্পষ্টভাবে উল্লেখ করে না যে সমস্ত স্কোয়ার অবশ্যই আবরণ করা উচিত, তবে আমি যাচাই করেছিলাম এমন সমস্ত সমাধানের ক্ষেত্রে এটিই সত্য।

উইকিপিডিয়া নম্বরলিঙ্ক অনুসারে সমস্যাটি এনপি সম্পূর্ণ, রেফারেন্স সহ: কোটসুমা, কাউচি; টেকেনগা, ইয়াসুহিকো (মার্চ ২০১০), এনপি-সম্পূর্ণতা এবং সংখ্যা লিঙ্ক ধাঁধার গণনা, আইইএসই প্রযুক্তিগত প্রতিবেদন। গণনা 109 (465) এর তাত্ত্বিক ভিত্তি: 1-7

আমি সূক্ষ্ম মুদ্রণটি চেক করিনি।

যোগ করা হয়েছে। ডোমোটর্পের একটি মন্তব্য অনুসরণ করে , নামলিঙ্কের সাধারণত অতিরিক্ত বাধা থাকে। প্রকৃতপক্ষে, অ্যাডকক এটাল থেকে উদ্ধৃতি:

আমাদের কঠোরতার ফলাফলটি দুটি পূর্ববর্তী এনপি-কঠোরতার প্রমাণগুলির সাথে তুলনা করা যেতে পারে: লঞ্চের 1975 প্রুফকে "সমস্ত অনুভূমিকাগুলি coverেকে রাখুন" ছাড়াই এবং কোটসুমা এবং টেকেনাগার ২০১০ এর প্রমাণগুলি যখন পথগুলি তাদের হোমোপি ক্লাসের মধ্যে খুব কম সম্ভাব্য কোণগুলিতে সীমাবদ্ধ করা হয় তখন তার সাথে তুলনা করা যায়।

অ্যাডকক এট। জিগ-জাগ নম্বর লিঙ্কটি এনপি-সম্পূর্ণ, তথ্য প্রক্রিয়াকরণ জার্নাল 23 (2015) 239-245, ডুই : 10.2197 / ipsjjip.23.239

Comments

ওপি-র সমস্যাটির জন্য এটির অতিরিক্ত বাধা রয়েছে, দেখুন doi.org / 10/19/2 / iPjjip.23.239 ।

— ডমোটরপ

টুইটারে আমি আপনার তথ্যটি মূল উত্তরে অনুলিপি করেছি।

— হেন্ডরিক জানুয়ারী

এটি আকর্ষণীয় যে স্থির স্থানাঙ্কগুলির সাথে গ্রাফ পরিকল্পনার বিষয়টি পি তে রয়েছে তবে গ্রিডের স্থান যুক্ত করা এটি এনপি-হার্ড করে তোলে। এমনকি দ্বিপক্ষীয় গ্রাফের জন্যও।

— rus9384