মানব কম্পিউটিং শক্তি: মানুষ কি ট্যুরিং মেশিনে থামার সমস্যাটি স্থির করতে পারে?


60

আমরা জানি ট্যুরিং মেশিনের জন্য থামার সমস্যা (ট্যুরিং মেশিনে) অনস্বীকার্য। সম্ভবত টিউরিং মেশিন বা সাধারণ উদ্দেশ্যে কম্পিউটারগুলি দ্বারা সহায়তায় এই সমস্যাটির সাথে মানব মন কতটা মোকাবেলা করতে পারে তার কিছু গবেষণা আছে ?

দ্রষ্টব্য : স্পষ্টতই, কঠোরতম অর্থে, আপনি সর্বদা না বলতে পারেন, কারণ ট্যুরিং মেশিনগুলি এত বড় যেগুলি একক মানুষের আয়ুতেও পড়তে পারে না। তবে এটি একটি অযৌক্তিক সীমাবদ্ধতা যা আসল প্রশ্নে অবদান রাখে না। জিনিসগুলিকে এমনকি তৈরি করার জন্য, আমাদের মনুষ্যকে একটি নির্বিচার জীবনকাল সহ্য করতে হবে।

সুতরাং আমরা জিজ্ঞাসা করতে পারি: যে কোনও উপযুক্ত ফ্যাশনে প্রতিনিধিত্ব করা একটি ট্যুরিং মেশিন টি দেওয়া হয়েছে, একটি নির্বিচারে দীর্ঘায়ু মানবিক এইচ এবং একটি নির্বিচার পরিমাণে বাফার (অর্থাত্ কাগজ + কলম), এইচটি কি ফাঁকা শব্দের টি থামিয়ে দিতে পারে?


তাত্পর্য: উত্তরটি যদি হ্যাঁ হয়, তবে কোনও কম্পিউটারে ট্যুরিং-পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হওয়ার সুযোগ থাকলে এগুলিও স্থির হবে না?


15
কিছু নির্দিষ্ট মেশিন বন্ধ রয়েছে কিনা তা নিয়ে মানুষেরা কাজ করতে সক্ষম হতে পারে। তবে থামার সমস্যার অঘোষিততা এবং চার্চ-টিউরিং থিসিসের কারণে, কোনও সমস্যাটি সমাধানের জন্য কোনও মানুষ ব্যবহার করতে পারে এমন কোনও অ্যালগরিদমিক পদ্ধতি নেই procedure
কার্ল ম্যামার্ট

6
@ কার্লম্মার্ট: মানুষের মধ্যে দক্ষতা রয়েছে; এই দক্ষতা আপনি কোনও টিএম এর শর্তে কী প্রকাশ করতে পারেন তা আবশ্যক নয়। এইচপি টিএম এর পক্ষে অনস্বীকার্য কারণ তির্যক ভাষায় দ্বন্দ্ব থেকে আসে।
বিটমাস্ক

4
মানুষ যদি প্রদত্ত টুরিং মেশিনটি কীভাবে বন্ধ করে দেয় তা নির্ধারণ করার মতো ক্ষমতা রাখে তবে তারা সম্ভবত কোনও ট্যুরিং মেশিনের সংজ্ঞা বা পি এবং এনপি ইত্যাদি ক্লাসের সংজ্ঞা দেওয়ার প্রয়োজন অনুভব করতে পারত না, তারা যেমন করত সম্পূর্ণ তুচ্ছ সমস্যা বর্ণনা করার জন্য আমাদের বেশিরভাগ কৌতূহল বলে মনে হয়। (অবশ্যই, আপনি যদি উদার মেজাজে থাকেন তবে এটি
নির্দ্বিধী

6
@ নিলদেবিউপ্রাপ: আমি একমত নই। যদিও আমরা কোনও কিছুতে সক্ষম হতে পারি, তবুও এটি একটি দাবিদার কাজ হতে পারে ("শক্ত" শব্দটি এড়ানোর জন্য)। এছাড়াও, আমরা যদি সঠিকভাবে মনোনিবেশ না করি তবে আমরা বিশেষত ক্লান্তিকর কাজগুলির সাথে অযত্নে ভুল করতে থাকি।
বিটমাস্ক

8
আমি মনে করি আপনার প্রশ্নের সর্বোত্তম এবং একমাত্র উত্তর হ'ল কেউ জানে না। চার্চ-টিউরিং থিসিসটি সত্য, বা মানুষ কী পরিমাণে গণনা করতে পারে তার কোন সীমাবদ্ধতা রয়েছে তা কেউ জানে না। আমরা করতে পারেন বলে যে মানুষের বিরাম সমস্যার সমাধান করতে পারে, তাহলে তারা এমন কিছু বিষয় যা টুরিং মেশিন পারব না করছেন।
প্যাট্রিক 87

উত্তর:


28

টিউরিং মেশিনের সংজ্ঞা দেওয়া সম্ভব হওয়ায় এমন একটি গাণিতিক দৃ a়তার সাথে একটি মানব মনের সংজ্ঞা দেওয়া খুব কঠিন। আমাদের কাছে এখনও মাউস ব্রেনের একটি ওয়ার্কিং মডেল নেই তবে আমাদের এটি অনুকরণ করতে সক্ষম হার্ডওয়্যার রয়েছে। একটি মাউসের সেরিব্রাল কর্টেক্সে প্রায় 4 মিলিয়ন নিউরন থাকে। একটি মানুষের 80-120 বিলিয়ন নিউরন রয়েছে (19-23 বিলিয়ন নিউওকার্টিকাল)। সুতরাং, আপনি কল্পনা করতে পারেন একটি মানুষের মনের একটি কাজের মডেল পেতে আরও কত গবেষণা করা দরকার need

আপনি তর্ক করতে পারেন যে আমাদের কেবল শীর্ষ-ডাউন পদ্ধতির প্রয়োজন এবং প্রতিটি নিউরনের স্বতন্ত্র কার্যকারিতা বোঝার দরকার নেই। সেক্ষেত্রে আপনি কিছু অ-মনোটোনিক যুক্তি, অপহরণকারী যুক্তি, সিদ্ধান্ত তত্ত্ব ইত্যাদি অধ্যয়ন করতে পারেন যখন নতুন তত্ত্বগুলি আসে, তখন আরও ব্যতিক্রম এবং প্যারাডক্স হয়। এবং মনে হয় আমরা কোনও মানুষের মনের কাজের মডেলটির খুব কাছাকাছি নেই।

প্রস্তাবমূলক গ্রহণের পরে এবং তারপরে ক্যালকুলিয়াসের পূর্বাভাস দেওয়ার পরে আমি আমার লজিক অধ্যাপককে জিজ্ঞাসা করলাম:
"এমন কোনও যুক্তি আছে যা মানব ভাষার পুরো সেটকে সংজ্ঞায়িত করতে পারে?"
তিনি বলেছিলেন:
"আপনি নিম্নলিখিতটি কীভাবে সংজ্ঞায়িত করবেন? একটি বন্যার
দানা
এবং একটি বন্য ফুলের আকাশে একটি পৃথিবী দেখতে
আপনার হাতের তালুতে অনন্তকে ধরে রাখুন
এবং এক ঘন্টার মধ্যে অনন্তকাল ধরে রাখুন you আপনি
যদি এটি করতে পারেন তবে আপনি বিখ্যাত হত্তয়া."

এমন বিতর্ক রয়েছে যে কোনও মানুষের মন ট্যুরিং মেশিনের সমতুল্য হতে পারে। তবে, আরও মজাদার ফলাফলটি হবে মানুষের মনকে ট্যুরিং-সমতুল্য না রাখার জন্য, এটি কোনও অ্যালগরিদমের সংজ্ঞা দেয় যে এটি সম্ভবত কোনও ট্যুরিং মেশিন দ্বারা গণনাযোগ্য নয়। তারপরে চার্চের থিসিসটি ধরে না রাখে এবং সম্ভবত একটি সাধারণ অ্যালগরিদম হতে পারে যা থামানো সমস্যার সমাধান করতে পারে।

যতক্ষণ না আমরা আরও বুঝতে পারি, আপনি দর্শনের একটি শাখায় কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে পারেন। তবে, আপনার প্রশ্নের কোনও উত্তর সাধারণত গৃহীত হয় না।

http://en.wikedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_incompleteness_theorems#Minds_and_machines http://en.wikedia.org/wiki/Mechanism_(ph दर्शन hy)#G.C3.B6delian_arguments


ধরে নিই যে মস্তিষ্ককে একে অপরের সাথে আলাপচারিত অণুগুলির সংগ্রহ হিসাবে মডেল করা যায়, অণুগুলি "গণনাযোগ্য" তা প্রমাণ করার পক্ষে কি যথেষ্ট হবে না? এই অনুমানের জন্য কিছু প্রমাণ রয়েছে বলে মনে হয় (ওপেনওয়ার্ম দেখুন)।
অলিভিয়ের লালনডে

@ অলিভিওর লালন্ডে আপনার অনুমানের দ্বারা বোঝা যায় যে মানুষকে একটি টুরিং মেশিন দ্বারা অনুকরণ করা যায় এবং তাই থামানো সমস্যার সমাধান করতে পারে না। যাইহোক, আপনার অনুমান খুব শক্তিশালী। অনিশ্চয়তা নীতির দ্বারা en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান মধ্যে, শারীরিক সিস্টেমের অবস্থা একটি কম্পিউটারে কৃত্রিম করা যাবে না যেহেতু রাজ্যের কোন র্যান্ডম ক্রম অগণ্য হয়। এরপরে আপনি তর্ক করতে পারেন যে শারীরিক ব্যবস্থার মডেল নির্বিচারবাদী - সহজ নয়। প্রশ্নটি হ্রাস করে মস্তিষ্কের সিমুলেশন গণনাযোগ্য হতে পারে কিনা তা হ্রাস করে।
ডেভিড নাটিংগা

একটি র্যান্ডম @DavidToth অসীম রাজ্যের ক্রম গণনীয় নয়। সীমাবদ্ধ সংখ্যক ইভেন্টের সমন্বিত যে কোনও সিস্টেম গণনাযোগ্য, ধরে নিই যে সেই ব্যবস্থার সমস্ত পরিমাণ একে অপরের প্রতি সম্মানজনকভাবে গণনযোগ্য। এমনকি যদি এটি না হয় তবে আমরা কেবল তাপ গোলকের চেয়ে ছোট গোলাকার ত্রুটিটি শেষ করব, যা মানুষের জ্ঞানের উপর কোনও উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলবে না। (ত্রুটিটি অগত্যা অপ্রয়োজনীয়ভাবে ছোট হবে))
কেইন

@ কোরি হ্যাঁ, যে কোনও সেটের কোনও সীমাবদ্ধ উপসেট এমনকি একটি অসম্পূর্ণযোগ্যও গণনাযোগ্য তবে মূল বিষয়টি হল "ভবিষ্যতের অনুকরণ করা" অতীতের পুনরায় খেলতে হবে না। এই অর্থে কোনও টিউরিং মেশিন নাও থাকতে পারে যা ভবিষ্যতে নির্বিচারে দূরবর্তী সময়ে কোনও মানুষের কর্মের পূর্বাভাস দেয়। ভবিষ্যতের ইভেন্টগুলির অসীম অনুক্রমের সংমিশ্রণের মধ্যে একটির পূর্বাভাস দেওয়া দরকার। একসময় সম্ভাব্য ইভেন্টগুলির সংখ্যা সীমাবদ্ধ হতে পারে এই বিষয়টি অসীম অনুক্রমের অসম্পূর্ণতাকে পরিবর্তন করে না।
ডেভিড নাটিংগা

2
@ ডেভিডটথ আমি জোর দিয়ে বলছি না যে সমস্ত বাস্তবতা অগত্যা টিউরিং কম্পিউটিংযোগ্য। যাইহোক, কোয়ান্টাম এলোমেলো থেকে যুক্তি ধরে রাখা হয় না। কোয়ান্টাম মেকানিক্স এমন একটি সিস্টেম যা পদার্থবিজ্ঞানীরা ভবিষ্যতের বাস্তবতার গুণাগুণ গণনা করতে ব্যবহার করে। পদার্থবিদদের (গণনাযোগ্য) মডেলগুলি এলোমেলোভাবে পরিচালনা করতে পারে কারণ (স্বতন্ত্র) ফলাফলগুলির সংখ্যা সর্বদা গণনাযোগ্য (এবং এইভাবে গণনাযোগ্য) এমনকি এমন ক্ষেত্রে যেখানে এটি অসীম হয়। নোট করুন যে কোয়ান্টাম এলোমেলোতা মানুষকে দেবে এবং অন্য মেশিনগুলিকে নয়, অসম্পূর্ণযোগ্য কার্যকারিতা মূল্যায়নের ক্ষমতা দেবে এমন বিশ্বাস করার কোনও কারণ নেই।
বিশুদ্ধ

16

আমি মনে করি কীভাবে এই প্রশ্নের সুনির্দিষ্ট উত্তর দেওয়ার কোনও উপায় নেই, কারণ সত্যই কেউ মানুষের মনের দক্ষতা জানে না (এবং আমি সন্দেহ করি যে কেউ কখনই করবে)।

তবে একটি মতামত রয়েছে যা এই প্রশ্নের একটি সম্ভাব্য সমাধান বা ব্যাখ্যা দেয়:

যখন আমরা থামার সমস্যাটি সমাধান করার জন্য কোনও ওরাকল অনুসন্ধান করছি (বা প্রথম-আদেশের লজিকাল সূত্রগুলির প্রবর্তনের সিদ্ধান্ত নিন ইত্যাদি), আমরা স্বাভাবিকভাবেই ওরাকলটি সঠিক হওয়া চাই , এটি কোনও ভুল করবেন না। কিন্তু মানুষের মন সুসংগত নয়, এটি ভুল করে। কেউ সত্যই বলতে পারে না যে তিনি বিশ্বাস করেন এমন সমস্ত বক্তব্য সত্যই সত্য। এই অসঙ্গতি মানব মন যে শক্তি আছে তা উত্স হিসাবে দেখা যেতে পারে। তার অসামঞ্জস্যতার কারণে, এটি থামানো সমস্যা, গডেলের অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য ইত্যাদি দ্বারা সীমাবদ্ধতার বিষয় নয় We আমরা ভুল করি, আমরা ভুলভাবে ভুল বক্তব্যগুলিতে বিশ্বাস করি এবং আমাদের জ্ঞান বৃদ্ধি করার সাথে সাথে আমরা সেগুলি সংশোধন করি (এবং অবশ্যই নতুন আবিষ্কার করি) আমরা বিশ্বাস করি মিথ্যা বিবৃতি)। অন্যদিকে, আমরা চাইছি অ্যালগরিদম বা সমস্ত যৌক্তিক ক্যালকুলির ধারণার সমস্ত আনুষ্ঠানিকতা সামঞ্জস্যপূর্ণ হোক, যাতে আমরা একবার প্রমাণ করতে পারি যে তারা এ জাতীয় ভুল থেকে মুক্ত। এবং এটি তাদের সীমাবদ্ধ করে তোলে।


আমরা আমাদের প্রুফ সিস্টেমগুলির চেয়ে বেশি ভুল করি না। হাইপোথেসিসে এমনকি গণিতেও এটি কাজ করা বেশ সাধারণ। কখনও কখনও এগুলি ফলাফলগুলিতে পৌঁছে দেয় যা প্রমাণযোগ্যভাবে ভুল (বা প্রাকৃতিক বিজ্ঞানে পর্যবেক্ষণমূলকভাবে ভুল) হয়ে থাকে এবং আমরা আমাদের বিশ্বাস এবং আমাদের কিছু কার্য অনুমানকে সংশোধন করি। গণিতে এটি হ'ল অ্যাডসর্ডাম কমানোর দ্বারা প্রমাণের ভিত্তি (যা গঠনমূলক নয়)। নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক অটোম্যাটাও এই ধারণার উপর নির্ভর করে যে কোনও ব্যক্তি ভুল পথগুলি অন্বেষণ করার পরেও ফলাফল পেতে পারে, যতক্ষণ না কেউ অন্য পথও অন্বেষণ করতে পারে। মানুষের মনের যে পার্থক্য আছে সেখানে কিছুই নেই।
বাবু

মনের শক্তির (গণনামূলক) এক উত্স হওয়ার কারণে অসঙ্গতি হওয়ার সম্ভাবনা সম্পর্কে আকর্ষণীয় বিষয়। আপনার কাছে কি এমন ঘটনা ঘটেছে যে গণিতের বাইরেও এমন ধরণের চিন্তাভাবনা থাকতে পারে যেখানে দুটি স্পষ্টতই পরস্পরবিরোধী তথ্য উভয়ই সত্য হতে পারে? একটি সংখ্যক বরাদ্দ করা যায় না এমন একটি আপেক্ষিক ধারণা হিসাবে "সত্য" এর মানটি মানব চিন্তার একটি পার্থক্য যা কঠিন (কোনও অসম্ভব বলি সাহস?) কোনও মেশিনে সম্পূর্ণরূপে প্রতিলিপি করা সাহসী? মূল বিষয়টি, "মিথ্যার প্রতি ভুল ধারণা" হিসাবে মানসিক অসঙ্গতাকে সংজ্ঞায়িত করা (যেমন আপনি এখানে করছেন বলে মনে হয়) এটি নিজেই বরং একটি সীমিত দৃষ্টিভঙ্গি।
ওয়াইল্ডকার্ড

এটি দেখানো যেতে পারে যে কেউ প্রমাণ করতে পারে না যে সে কখনই ভুল করবে না তবে এর অর্থ এই নয় যে তারা অস্বীকার করতে পারে তারা কখনও ভুল করবে না। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আমাদের মহাবিশ্ব একটি কনওয়ের লাইফ সিমুলেশন গেম যা অনেক বিশ্ব তত্ত্ব অনুসরণ করে না। তদ্ব্যতীত, ধরুন আপনি বর্ণনা করেছেন যে আপনার কখনও ছিল না এবং কখনও ভুল করবেন না। তারপরে একটি নির্দিষ্ট অ্যালগরিদম থেমে থাকবে না যতক্ষণ না আপনি বলেছেন যে অ্যালগোরিদম থামবে না। যদি আপনি একটি শক্তিশালী পর্যায়ে সিস্টেম ব্যবহার করেন তবে আপনি অনুমান করতে পারেন যে আপনি কখনই এটি থামবেন না এবং তাই এটি কখনই থামবে না এবং এটিকে থামিয়ে দেবে বলে উল্লেখ করবে।
টিমোথি

11

কেবল বিষয়গুলি পরিষ্কার করার জন্য: চার্চ-টিউরিং অনুমানের কোনও অনুমান চার্চ অফ টিউরিংয়ের কিছু মতবাদের সাথে কোনও সম্পর্ক নেই। এটি সম্পর্কে ধর্মীয় কিছুই নেই। বিপরীতে, এটি আমাদের জ্ঞানের সেরাটির সংক্ষিপ্তসার হিসাবে একটি অনুমান মাত্র। কোনও রূপক ইমপ্লিকেশন নেই। মানুষেরা আরও ভাল করতে পারে কিনা, তারা মেশিনের চেয়েও বেশি কিছু অর্জন করতে পারে কিনা সে প্রশ্ন একটি রূপক প্রশ্ন, কারণ এর উপর আমাদের কঠোরভাবে কোনও হ্যান্ডেল নেই, একটি যন্ত্র থেকে কোনও মানুষকে কী আলাদা করতে পারে তার কোনও ইঙ্গিত নেই। সুতরাং এই প্রশ্নটি metaphysics.stackexchange.com এ স্থানান্তরিত হওয়া উচিত।

তবে আসুন আমরা ধরে নিই যে মানব মস্তিষ্ক টিউরিং মেশিনের থামার সমস্যাটি সমাধান করতে পারে। তারপরে ট্যুরিং মেশিনগুলির গণ্য মডেলটি অনেক কম গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে এবং চার্চ-টুরিং হাইপোথেসিস অনেক কম প্রাসঙ্গিক হয়ে ওঠে, কারণ আমাদের কাছে হিউম্যান মডেল (ওয়ার্ড মেশিন এড়ানোর জন্য ) নামে আরও শক্তিশালী মডেল রয়েছে । অবশ্যই এটি (নির্বিচারে দীর্ঘমেয়াদী) মানব মডেলটি গণ্যতার বিষয়ে নিজস্ব অনুমান নিয়ে আসে।

তবে, যদিও ট্যুরিং মেশিনগুলির জন্য থামার সমস্যাটি এখন আর সমালোচনামূলক নয়, এখন আমাদের হিউম্যান মডেল হ্যালটিং সমস্যাটি মোকাবেলা করতে হবে। এবং তির্যক দেখানো হবে যে হিউম্যান মডেল হ্যালটিং সমস্যাটি কোনও মানুষের দ্বারা সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য নয়। তারপর কি?

এখন, আপনি আপত্তি করতে পারেন যে তির্যক প্রযোজ্য হবে না। এর অর্থ হ'ল, আমার ধারণা, গডেল সংখ্যার কয়েকটি রূপকে কম্পিউটিং ডিভাইস, প্রমাণ, বা নোটেশনের সাথে আমরা যা বর্ণনা করি তা আর সম্ভব হবে না, যদিও বর্তমানে এটি সমস্ত বিজ্ঞানের ভিত্তি। অন্য কথায়, আমাদের সত্তা, ধারণাগুলিগুলির কোনও লিখিত উপস্থাপনা নেই, যার কোনও লিখিত উপস্থাপনা থাকতে পারে না, বা লিখিত, মৌখিক বা অন্য কোনওভাবেই সিন্ট্যাকটিক উপস্থাপনা ছাড়াই এটিকে আরও সাধারণভাবে ধারণাগুলি বলতে হবে with

অবশ্যই, এটি জন এর শিক্ষার সাথে বিরোধী হবে যার প্রথম বাক্যটি হ'ল: " প্রথমদিকে বাক্য ছিল, এবং বাক্য ছিল God শ্বরের সাথে, এবং বাক্যই God শ্বর ছিল। " বাক্য গঠনের মৌলিক গুরুত্ব অবহেলা করা, শব্দ, এইভাবে একটি খুব খ্রিস্টান বিরোধী বিবৃতি। আমি অবশ্যই এ বিষয়ে কোনও অবস্থান নিচ্ছি না, তবে যেহেতু আমার এই প্রশ্নটি প্রথম গ্রহণ করা হচ্ছে এটি একটি রূপক এবং এটি যেহেতু প্রশ্নটি স্থির নয়, তাই রূপকীয় পরিণতি সহ সমস্ত পরিণতি বিবেচনা করা স্বাভাবিক বলে মনে হয়।


নন-খ্রিস্টিয়ান নাস্তিকের সমার্থক নয়।
ubadub

@ বুদব্ব আপনি সম্পূর্ণ সঠিক আমার ভুল পুরোপুরি, বা আরও স্পষ্টভাবে কোনও প্রধান পয়েন্টের প্রতি আমার মনোযোগের অভাব। আমি সংশোধন করেছি। আপনি কি জানবেন যে এই বিষয়ে অন্যান্য ধর্মের কী বক্তব্য রয়েছে?
বাবু

বৌদ্ধধর্মের বেশ কয়েকটি বিদ্যালয় "নিখুঁত" বাস্তবতাটিকে অকার্যকর হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করবে, অর্থাত্ ভাষাগত বর্ণনার বাইরেও এবং এখনও আমি জ্ঞাত (আলোকিত দ্বারা)। এটি হাজার বছর ধরে বৌদ্ধ আলোচনার বিষয় হয়ে উঠেছে এমন দার্শনিক বিষয়গুলির একটি আকর্ষণীয় সেট তৈরি করে set এই নিবন্ধটি দেখুন: bit.ly/2G71tmk এক গ্রহণের জন্য, যদিও এটি একমাত্র নয়। গারফিল্ডের মধ্যমাকা বৌদ্ধধর্মের একটি দ্বৈতবাদী পাঠ রয়েছে যা সমস্ত পণ্ডিতই একমত নন (উদাহরণস্বরূপ "গোরাম্পার" কনসেপ্টুয়াল প্রলিফারেশন থেকে স্বাধীনতা "ডায়লিথিস্ট?" সি কাসোর লিখেছেন ")।
ubadub

8

এটিকে ভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে বিবেচনা করুন।

  • প্রথম-আদেশের যুক্তি অনস্বীকার্য, এটি হ'ল কোনও সিদ্ধান্ত প্রক্রিয়া নেই যা নির্ধারণ করে যে স্বেচ্ছাচারিত সূত্রগুলি যুক্তিযুক্তভাবে বৈধ কিনা। (তবে সত্যিকারের প্রথম-অর্ডার সূত্রের সেটটি অর্ধ-নির্ধারণযোগ্য , এটি যদি কোনও সূত্রটি সত্য হয় তবে একটি অ্যালগরিদমের দ্বারা প্রমাণ খুঁজে পাওয়া সম্ভব))
  • প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্টরা প্রথম-ক্রম (বা এমনকি উচ্চতর-অর্ডার) যুক্তি দিয়ে উপপাদাগুলি প্রমাণ করতে সহায়তা করে। প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্ট নিশ্চিত করে যে প্রমাণটি সঠিকভাবে করা হয়েছে এবং এমনকি কিছু ক্ষেত্রে সমাধানে সহায়তা করতে পারে। যাইহোক, মানুষের মিথস্ক্রিয়াটি সঠিক উত্তরের প্রমাণ সহায়ককে গাইড করার প্রয়োজন।

প্রুফ সহায়কগুলি পৃথক টুরিং মেশিনের বৈশিষ্ট্য প্রমাণ করতে ব্যবহৃত হতে পারে।


3

কার্ল মামার্ট মন্তব্যটি পেরেক দিয়েছিল।

  1. চার্চ-টিউরিং থিসিসের আমার বোঝার (আমাকে ভুল হলে আমাকে সংশোধন করুন) ধারণাটি যে কোনও কিছু যা ট্যুরিং মেশিন দ্বারা গুণতে পারে তা গণনা করা যায় idea

  2. এছাড়াও, যদি কোনও টুরিং মেশিন গণনা করতে পারে যদি অন্য টিউরিং মেশিন কোনও ইনপুট (থামানো সমস্যা) বন্ধ করে দেয় বা না করে, তবে আপনি অন্য কোনও টিউরিং মেশিন প্রদত্ত ইনপুটটিতে থামিয়ে না রাখলে (গুনের জন্য হ্যাঁ অদলবদল করুন এবং না) হ্যাঁ!) - তাৎপর্যপূর্ণ কারণ কারণ তখন আপনি নিজেরাই এই টুরিং মেশিনটি খাওয়াতে পারেন - এটি কি ইনপুটটিতে নিজেই থামবে না ? যদি হ্যাঁ (থামছে না), তবে না (থামছে ??)। যদি না হয় তবে হ্যাঁ যদি হ্যাঁ, তবে না। যদি না হয় তবে আপনি ... হুমম্ম।

সুতরাং, ২. ট্যুরিং মেশিনের পক্ষে থামার সমস্যাটি সমাধান করা অসম্ভব বলে দেখায়। তবে আমি মনে করি না এই মুহুর্তে 1 এর বিরোধিতা করার কোনও সুস্পষ্ট প্রমাণ রয়েছে। এখনও পরিচিত প্রতিটি গণনার মডেল টিউরিং মেশিন যতটা সমাধান করতে পারে (ঠিক করতে পারে)।

প্রমাণের বোঝাটি মনে হয় এমন ব্যক্তিটির গায়ে ক্লাসিকাল ট্যুরিং মেশিনের চেয়ে বেশি পাওয়ার (যা আরও বেশি সমস্যা নিয়ে সিদ্ধান্ত নিতে পারে) গণনার নতুন মডেল নিয়ে আসে।

যাইহোক, এ সম্পর্কে কিছু দুর্দান্ত বক্তৃতা পাওয়া যাবে এখানে


3

মানুষের মস্তিষ্ক আসলে টুরিং মেশিনের চেয়ে বেশি কিছু ছিল এমন কোনও প্রমাণ নেই। আসলে, দেখে মনে হচ্ছে পুরো মহাবিশ্বকে একটি (পর্যাপ্ত বৃহত) টিউরিং মেশিনে অনুকরণ করা যায়।

মানুষেরা স্মার্ট অ্যালগরিদমের কারণে "স্মার্ট" যেগুলি চতুরতার সাথে নিউরনে লেখা হয়েছে যাতে কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা চুরি বা দক্ষতার সাথে তাদের প্রয়োগ করতে পারে না। যদিও এই অ্যালগরিদমগুলি চতুর, তারা সম্ভবত থামানো সমস্যার নির্ভরযোগ্যভাবে সমাধান করতে পারে না ।


"দেখে মনে হচ্ছে পুরো মহাবিশ্বকে অনুকরণ করা যেতে পারে" - না, এটি পারে না, কারণ অনিশ্চয়তার নীতিটি বোঝায় যে আমরা পর্যাপ্ত যথার্থতার সাথে প্রাথমিক অবস্থার সন্ধান করতে পারি না। প্রাথমিক অবস্থার বিষয়ে নির্বিচারে সিদ্ধান্ত নিয়ে আমরা একটি মহাবিশ্বকে অনুকরণ করতে পারি , তবে এটি মহাবিশ্বের অনুকরণ নয় ।
পেরিটা ব্রেটা

1
সমস্ত চিন্তাই প্রমাণের ভিত্তিতে এমন কোনও প্রমাণ নেই। এটি স্বতন্ত্র সম্ভাবনা যে জ্ঞান প্রমাণের চেয়ে উচ্চতর এবং প্রমাণের ভিত্তিতে জ্ঞান প্রমাণের পক্ষে সংবেদনশীল নয় এমন কোনও ফ্যাশনে সরাসরি জানার চেয়ে অনেক নিম্ন-স্তরের মানসিক ক্ষমতা। সমস্ত জ্ঞান প্রমাণ ভিত্তিতে করা উচিত? সরাসরি নতুন জ্ঞান তৈরি সম্পর্কে কী?
ওয়াইল্ডকার্ড

1
ম্যাডেলাইন এল'ইঙ্গলের বই "অনেক জল" বইয়ের একটি উদ্ধৃতি এই বিষয়টিকে আরও সুসংহত করে তোলে, এমনকি যদি সত্যবাদী বক্তব্য না দিয়ে কেবল সম্ভাবনা হিসাবে বিবেচনা করা হয় : "কিছু কিছু বিষয় অবশ্যই দেখা উচিত বলে বিশ্বাস করতে হবে।" যদি আপনি এই ধারণাটি নিয়ে জ্ঞানবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে প্রবেশ করেন তবে অস্তিত্ব প্রমাণিত না হওয়া পর্যন্ত কিছুই বিদ্যমান না, আপনি জ্ঞানের সম্ভাব্য সুযোগের উপর স্বেচ্ছাসেবী সীমাবদ্ধতা স্থাপন করছেন।
ওয়াইল্ডকার্ড

মহাবিশ্ব অংশের জন্য আপনার সেখানে কোয়ান্টামের প্রয়োজন, যেমন en.wikedia.org/wiki/…
ফিজ

2

সংক্ষেপে: না

আমরা ডন করার জন্য ট্যুরিং মেশিন রয়েছে (এখনও) আমরা জানি যে এই মেশিনগুলি হল্ট ( উদাহরণস্বরূপ কোলাটজ কনজেকচার ) কিনা ।

যতক্ষণ না আমরা সমস্ত টিউরিং মেশিনগুলির গণনার উপায় খুঁজে পাই যতক্ষণ না আমাদের কাছে হ্যালটিং-প্রুফ নেই এবং যতক্ষণ না আমরা এই মেশিনগুলির হাল্ট-নেস অনুসন্ধানের কোনও উপায় না পাই আমরা কোনও টুরিং মেশিনের চেয়ে ভাল নই (যদি আমি ইতিমধ্যে প্রবাদিত কেউ সঠিক যে আমরা সবকিছু প্রমাণ করতে পারি না, আমরা ট্যুরিং মেশিনের মতোই সীমিত এই বিষয়টির দিকে একটি বিষয়)। ওহ অপেক্ষা করুন, আমরা এই সমস্ত মেশিনগুলি গণনা করতে পারি না কারণ প্রকৃতপক্ষে আমাদের একটি সীমাবদ্ধ স্মৃতি এবং একটি সীমিত জীবনকাল রয়েছে।

তবে আপনি প্রশ্ন করেন, স্ব-উত্তর দিচ্ছেন:

আপনি জিজ্ঞাসা করছেন যে মানুষ "সিদ্ধান্ত নিতে" সক্ষম কিনা, তবে সিদ্ধান্তটি নিজেই একটি অ্যালগরিদম হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়, তাই আমরা আমাদের মনে একটি অ্যালগরিদম চালাই এবং একটি সঠিক উপসংহারে পৌঁছায় (বা মোটেও সিদ্ধান্তে পৌঁছায় না: খোলা সমস্যা), বা আমরা কেবল একটি অনুমান করি

গণনা তত্ত্ব সম্পর্কে:

  • ধরুন একটি নির্দিষ্ট বাক্সের অ্যালগোরিদম (ওরাকল) রয়েছে যা কিছু নির্দিষ্ট প্রশ্নের উত্তর হ্যাঁ বা না দিয়ে দিতে পারে
  • তারপরে আপনি এটি ব্যবহার না করে এমন একটি অন্য অ্যালগরিদম তৈরির মাধ্যমে অযোগ্য প্রশ্নে উত্তর দেওয়ার জন্য এটি ব্যবহার করতে পারেন
  • এটি করে আপনি একটি দ্বন্দ্বের সাথে শেষ করেন

এর অর্থ হ'ল যতক্ষণ না আপনার কাছে এমন কোনও সিস্টেম রয়েছে যা উত্তর Noবা Yesউত্তর চায়, ওরাকল সেই ব্যবস্থার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়, সুতরাং ওরাকলস আসলে উপস্থিত থাকতে পারে তবে তাদের ফলাফলগুলি যোগাযোগ করার আমাদের কোনও উপায় নেই , কারণ যদি আমরা তাদের ফলাফলগুলি যোগাযোগ করতে সক্ষম হয়ে থাকি তবে আমরা কোথাও একটি দ্বন্দ্ব সঙ্গে শেষ।

ধরে নিন কোয়ান্টাম মেকানিক্স অনেকগুলি ছোট ছোট ওরাকল দিয়ে তৈরি, তারপরে আপনি তাদের ফলাফলগুলি যোগাযোগ করতে পারবেন না কারণ আপনি যখন একটি কণার স্ট্যাটাস পড়েন, আপনি সেই কণার অবস্থানও পরিবর্তন করেন।

আমার কাছে উত্তর ছিল, তবে আমি এটি পড়েছি ..

প্রকৃতপক্ষে আমরা যদি জাল অনুমান থেকে শুরু করি তবে আমরা কিছু প্রমাণ করতে পারি। সুতরাং আমরা প্রমাণ করতে পারি যে একটি অ্যালগরিদম থামানো যায়, তবে আমরা প্রমানও দিতে পারি যে একটি অ্যালগরিদম থামে না, এটি আকর্ষণীয় হতে পারে তবে এটি একটি নিরর্থক যেহেতু একটি বিপরীতমুখী (আপনি উত্তর Yesবা Noউত্তর চান ) ফলাফলটি আপনি চান তা নয়।


ডাউনভোটস কেন? যে কোনও ওরাকেলের ফলাফলের কথা বলা সম্ভব নয় এটি একটি খুব গভীর এবং আকর্ষণীয় বিষয়, যা প্রশ্নেরও উত্তর দেয়।
গেম ডেভেলপার

তবে আপনি কি ভাবেন না যে মানুষ শেষ পর্যন্ত
কোলাটজ

1

ডিসি-র উত্তর হিসাবে (এবং এটি কিছুটা প্রসারিত করার জন্য) একটি দৃ sense় ধারণা রয়েছে যার মধ্যে এই প্রশ্নটি (থামানো সমস্যার বিশেষ-কেস সমাধান খুঁজে পেতে মানব এবং কম্পিউটারের সংমিশ্রণ) এটিপি-র ক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত, স্বয়ংক্রিয় তাত্ত্বিক প্রমাণকারী এবং নিবিড়ভাবে সম্পর্কিত কম্পিউটার সহায়তা প্রমাণ । এটা দীর্ঘ জানা গেছে প্রোগ্রাম এবং মধ্যে নিদর্শন মধ্যে একটি শক্তিশালী চিঠিপত্রের আছে কারি-হাওয়ার্ড চিঠিপত্রের । এছাড়াও এর সাথে সম্পর্কিত / অনুরূপ প্রোগ্রামের সমাপ্তি প্রমাণিত করা হয় (যেমন লুপ ইনগ্রেন্টস বা লুপ ভেরিয়েন্টের মাধ্যমে )। প্রকৃতপক্ষে একটি গভীর জ্ঞান আছে যা সমস্তগণিতের এই সমস্যাটি রয়েছে কারণ কার্যত সমস্ত গাণিতিক বিবৃতিগুলি টিএমএসের থামানো বা না থামানোর বিষয়ে নির্দিষ্ট প্রোগ্রামগুলির প্রশ্নগুলিতে রূপান্তরিত হতে পারে। আরও কিছু তথ্যের জন্য যেমন [২] দেখুন এবং এটিপি ইত্যাদিতে প্রচুর আরও রেফ

[1] এই বিষয়টির একটি সেমিফামাস বই যা সম্ভাব্য কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার সাথে সম্পর্কিত, প্রশ্নটি বিস্তারিতভাবে পরীক্ষা করে। সংক্ষিপ্তভাবে পেনরোজের ধারণা হ'ল সত্য এআই অবশ্যই অসম্ভব কারণ মানুষ তুরিংস বন্ধের সমস্যা বা গডেলস অসম্পূর্ণতার প্রমাণের মতো অনস্বীকার্যতার প্রমাণ নিয়ে আসতে পারে, অন্যদিকে কম্পিউটার একই ঘটনার কারণে পারে নি could

[1] পেনরোজ দ্বারা নতুন মন সম্রাট

[২] এটিএম এ ভিডএন, এডভেঞ্চার এবং প্রচারণা


1
আমি কীভাবে এই উত্তরটিকে নীচে নামাতে পারি এটির সাথে অনেক আকর্ষণীয় সামগ্রীর লিঙ্ক রয়েছে don +1 এবং +100 যদি কেবল আমিই পারতাম।
গেম ডেভেলপার

-1

আধুনিক সুপার কম্পিউটার কম্পিউটারগুলি অবশ্যই কমপক্ষে একটি পরমাণুর আচরণ অনুকরণ করতে পারে। যদি স্বতন্ত্র পরমাণুগুলি অনুকরণ করা যায় তবে পৃথক পরমাণুর অনুকরণের জন্য একটি বিশাল যথেষ্ট কম্পিউটার সিস্টেম তৈরি করে একজন মানুষের মনকেও অনুকরণ করতে পারে। তবে আমি মনে করি যে এটি একা যথেষ্ট হবে না। মানুষের মনের অনুকরণের জন্য সত্যিকারের এলোমেলো সংখ্যাগুলি পেতে আপনার একটি এনট্রপি উত্সও প্রয়োজন। সেরা এনট্রপি উত্স সম্ভবত তেজস্ক্রিয় ক্ষয় বা এরকম কিছু হতে পারে। এটার মানে কি?

আমি মনে করি যে মানব মন একটি টিউরিং মেশিনের চেয়ে বেশি শক্তিশালী, কারণ একটি টিএম নির্বিচারবাদী। আপনি কোনও টুরিং মেশিনে সত্যিকারের এলোমেলো অনুকরণ করতে পারবেন না। (কমপক্ষে এটির ধারণাটি, আমি নিম্নলিখিত আলোচনা থেকে পেয়েছি

https://cstheory.stackexchange.com/questions/1263/truly-random-number-generator-turing-computable

) তবে আমি মনে করি যে সত্যিকারের এনট্রপি উত্সের সাথে সংযুক্ত একটি টুরিং মেশিন একটি মানুষের মনকে অনুকরণ করতে সক্ষম হবে।

যদি কেউ পরিবেশের এলোমেলোতাটিকেও বিবেচনায় নেয়, যা মানুষের মন দিয়ে যোগাযোগ করে (উদাহরণস্বরূপ খাদ্য, আমরা খাই, কীভাবে ঘুম, চলি, মূলত আমাদের জীবন যাপন করে) তবে আমি অবশ্যই মনে করি যে এনট্রপি সহ একটি টিএম প্রয়োজন মানুষের মনের সিমুলেশন। ভুলে যাবেন না যে মানব মনও ক্রমাগত ব্যাকগ্রাউন্ড রেডিয়েশনের সংস্পর্শে থাকে, যা আমাদের মস্তিস্কের অণুগুলির সাথেও অনির্দেশ্যভাবে যোগাযোগ করতে পারে। তবে আমি মনে করি যে এমনকি যদি আমরা সম্পূর্ণ "বিচ্ছিন্ন" পরিবেশ বিবেচনা করি (তা কি সম্ভব কি? কারণ নীচে মনে হয় যে এটি সম্ভবত সম্ভব নয়: http://hps.org/publicinifications/ate/faqs/faqradbods.html) - মূলত একটি "বয়ামে মস্তিষ্ক" - দৃশ্যাবলী, আপনি সম্ভবত সত্যিকারের এলোমেলো প্রক্রিয়া পেয়ে যাবেন যা মানুষের মস্তিষ্কে কিছুটা ঘটবে। আমি নিশ্চিত যে কোনও জীববিজ্ঞানী প্রশ্নের এই অংশটি মীমাংসা করতে পারবেন? এছাড়াও ভুলে যাবেন না যে একজন মানুষ একটি অর্থে তার পরিবেশেরও একটি অংশ:

http://en.wikipedia.org/wiki/Human_Microbiome_Project

সম্ভবত এই ব্যাকটিরিয়াগুলির কিছুগুলি কোনওভাবেই মানুষের মস্তিষ্কের অভ্যন্তরীণ ক্রিয়াকলাপকে প্রভাবিত করে এবং এই ব্যাকটিরিয়ার সংমিশ্রণটি মানুষের জীবদ্দশায় পরিবর্তিত হতে পারে (এছাড়াও আমি মনে করি এমন কিছু গণ্ডির মধ্যেও?)। এই ব্যাকটেরিয়াগুলির আচরণ নির্দিষ্ট গণ্ডির মধ্যে এলোমেলো কিনা তা প্রশ্ন is যদি এই প্রাণীর অন্তত একটির মধ্যে কমপক্ষে একটি প্রক্রিয়া সত্যই এলোমেলো হয় এবং কোনওভাবে অপ্রত্যক্ষভাবে মানব মস্তিষ্ককেও প্রভাবিত করে তবে মানুষের মনের অনুকরণের জন্য একটি এনট্রোপি উত্স সহ একটি টিএমের প্রয়োজন হবে।

সুতরাং মূল প্রশ্নের উত্তর দিতে:

একটি "মানব" (প্রশ্নে সংজ্ঞায়িত) কি থামানো সমস্যার সমাধান করতে পারে? হ্যাঁ, যদি এটি সমস্ত ডিটারমিনিস্টিক টিএমগুলির জন্য থামার সমস্যা হয় এবং কোনও এনট্রপি উত্সের সাথে সংযুক্ত সমস্ত টিএম এর ক্ষেত্রে যদি তা না হয়।


2
এটি খুব অনুমানমূলক বলে মনে হচ্ছে। মূলত, আপনি বলছেন যে মানুষের মন এলোমেলোভাবে অন্তর্ভুক্ত করে, যার অর্থ এটি কোনও টুরিং মেশিন নয়, যার অর্থ এটি থামানো সমস্যার সিদ্ধান্ত নিতে সক্ষম হতে পারে?
ডেভিড রিচার্বি

এটি সম্ভবত সঠিক যে কোনও কম্পিউটার আমরা পরমাণু সম্পর্কে যা জানি তা অনুকরণ করতে পারে। তবে আপনি কীভাবে জানবেন যে আমরা যা জানি সেখানেই জানা উচিত? তারপরে র্যান্ডমনেসটি দুর্দান্ত: আপনি যদি দীর্ঘক্ষণ অপেক্ষা করেন, যদি সঠিক উত্তরটি নিয়ে আসে ... অন্য অনেকের মধ্যে। পর্যাপ্ত পরিমাণ বানর ব্যবহার করুন, বাবেলের লাইব্রেরিতে সঠিক বইটি সন্ধান করুন। তবে সঠিক উত্তর পাওয়া মোটেও নয়: আপনি কীভাবে জানবেন যে এটি সঠিকভাবে অগ্রসর হয়েছে?
বাবু

অ নির্ধারণকারী টিউরিং মেশিনগুলি ট্যুরিং মেশিনের চেয়ে বেশি পাওয়ারফুল নয়। ট্যুরিং মেশিনের চেয়ে উচ্চতর হয়ে উঠতে এলোমেলোতা যথেষ্ট নয়। আমার উত্তর দেখুন
গেমডেভোপার

-2

সমস্ত মানবিক চিন্তা একক সমস্যাগুলিকে ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতায় মিশ্রিত করে। আমরা আমাদের সন্তুষ্ট করতে পারি যে আমরা থামানোর জন্য পর্যাপ্ত পরিমাণে একটি সমস্যা পর্যাপ্তরূপে সমাধান করেছি, তবে আমরা কখনই অ্যালগরিদমিক অর্থে কোনও কম্পিউটার সমাধান অর্জন করতে পারি তা নিশ্চিতভাবে জানতে পারি না। স্থির থাকুন এবং নিজের মন দেখুন। আমাদের নিউরাল সার্কিট্রিতে 99.9% বার্তাপ্রেরণটি বিশ্বের যৌক্তিক উপস্থাপনের সাথে কিছুই করার নেই। পরিবর্তে, আমরা "অন্ত্র" অনুভূতি, সংবেদনশীল ডেটা এবং স্মৃতি, সমিতি এবং দৃষ্টিভঙ্গির বন্যা নিয়ে কাজ করছি যা নিয়মিত পরিবর্তিত হয়। সে কারণেই আমাদের বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি রয়েছে।


আমি মনে করি আপনি প্রশ্নটি ভুল বুঝেছেন। প্রশ্নটি হল যে কোনও প্রদত্ত টুরিং মেশিন বন্ধ রয়েছে কিনা তা মানুষ সিদ্ধান্ত নিতে পারে, যার "থামাতে পর্যাপ্ত সমস্যা সমাধান করার" সাথে আসলে কিছুই করার নেই। আপনি কী বোঝাতে চেয়েছেন যে আমরা "যথেষ্ট দৃ ha়প্রত্যয়ী" হতে পারি মেশিনটি বন্ধ হয়ে যাচ্ছে?
টম ভ্যান ডের জ্যানডেন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.