কারণ বাস্তবিক বাস্তব সমস্যাগুলি ছদ্মবেশে থামানো সমস্যা। তাদের একটি সমাধান স্থগিত হওয়া সমস্যার সমাধান করে।
আপনি এমন একটি সংকলক চান যা কোনও প্রদত্ত প্রোগ্রামের জন্য দ্রুততম মেশিন কোডটি খুঁজে পায়? আসলে থামার সমস্যা।
আপনার কাছে জাভাস্ক্রিপ্ট রয়েছে, উচ্চতর সুরক্ষার স্তরে কিছু ভেরিয়েবল এবং কিছুটি নিম্ন সুরক্ষা স্তরে। আপনি নিশ্চিত করতে চান যে কোনও আক্রমণকারী উচ্চ সুরক্ষা তথ্য পেতে না পারে। এটিও কেবল থামার সমস্যা।
আপনার প্রোগ্রামিং ভাষার জন্য পার্সার রয়েছে। আপনি এটি পরিবর্তন করেছেন, তবে আপনি এটি নিশ্চিত করতে চান যে এটি এখনও ব্যবহৃত সমস্ত প্রোগ্রামগুলিকে পার্স করে। আসলে থামার সমস্যা।
আপনার একটি অ্যান্টি-ভাইরাস প্রোগ্রাম রয়েছে এবং আপনি এটি দেখতে চান যে এটি কখনও কোনও দূষিত নির্দেশ কার্যকর করে কিনা। আসলে শুধু থামার সমস্যা।
উইকিপিডিয়া উদাহরণ হিসাবে, হ্যাঁ, আপনি একটি সীমাবদ্ধ-রাষ্ট্র মেশিন হিসাবে একটি আধুনিক কম্পিউটার মডেল করতে পারেন। তবে এটি নিয়ে দুটি সমস্যা আছে।
প্রতিটি কম্পিউটারে র্যামের বিটের সঠিক সংখ্যার উপর নির্ভর করে একটি আলাদা অটোমেটন হবে। সুতরাং কোনও নির্দিষ্ট কোডের পরীক্ষা করার জন্য এটি দরকারী নয়, যেহেতু অটোমেটানটি মেশিনটিতে চালিত করতে পারে তার উপর নির্ভরশীল।
আপনার যদি র্যামের এন বিট থাকে তবে আপনার states রাষ্ট্রের প্রয়োজন । সুতরাং আপনার আধুনিক 8GB কম্পিউটারের জন্য, যে । এটি এত বড় একটি সংখ্যা যে ওল্ফ্রাম আলফা এমনকি এর ব্যাখ্যা কীভাবে জানেন না। আমি যখন do করি তখন এটি বলবে যে এর দশমিক সংখ্যা রয়েছে। এটি একটি সাধারণ কম্পিউটারে সঞ্চয় করার জন্য স্পষ্টতই অনেক বড়।2 32000000000 2 10 92এন2320000000002109300000000
হ্যালটিং সমস্যাটি আমাদের অ্যালগোরিদমের আপেক্ষিক অসুবিধা সম্পর্কে যুক্তি দেয়। এটি আমাদের জানতে দেয় যে কিছু অ্যালগরিদম রয়েছে যা অস্তিত্বহীন, যা কখনও কখনও, আমরা যা করতে পারি তা হ'ল কোনও সমস্যা অনুমান করা এবং আমরা কখনই এটি সমাধান করেছি কিনা তা জানতে পারি না।
আমাদের যদি থামার সমস্যা না ঘটে, আমরা এখনও হিলবার্টের যাদুকরী অ্যালগরিদম অনুসন্ধান করব যা উপপাদ্যগুলিকে ইনপুট দেয় এবং সেগুলি সত্য কিনা না তা আউটপুট দেয়। এখন আমরা জানি যে আমরা সন্ধান বন্ধ করতে পারি, এবং আমরা এই সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য হিরিস্টিকস এবং দ্বিতীয় সেরা পদ্ধতির সন্ধানে আমাদের প্রচেষ্টা চালিয়ে যেতে পারি।
আপডেট: কেবল মন্তব্যে উত্থাপিত কয়েকটি বিষয়কে সম্বোধন করার জন্য।
@ টাইলার ফ্লেমিং ক্লাউটিয়ার: "অযৌক্তিক" সমস্যাটি এই প্রমাণে উত্থাপিত হয়েছে যে থামানো সমস্যা অনস্বীকার্য, তবে অনিবার্যতার মূল বিষয়টি আসলে একটি সীমাহীন অনুসন্ধানের জায়গা রয়েছে। আপনি কোনও প্রদত্ত সম্পত্তি সহ কোনও বস্তুর সন্ধান করছেন, এবং যদি এটির অস্তিত্ব না থাকে, আপনি কখন সম্পন্ন করেছেন তা জানার উপায় নেই।
কোনও সমস্যার অসুবিধাগুলি এটির পরিমাণের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে। একটি স্বেচ্ছাসেবী সম্পত্তি সহ একটি অবজেক্টের উপস্থিতি (show ) রয়েছে তা দেখানোর চেষ্টা করে , আপনাকে খুঁজে না পাওয়া পর্যন্ত আপনাকে অনুসন্ধান করতে হবে। যদি কারও অস্তিত্ব না থাকে তবে এটি জানার উপায় নেই (সাধারণভাবে)। প্রমাণিত যে সমস্ত বস্তুর ( ) একটি সম্পত্তি রয়েছে তা শক্ত, তবে আপনি সম্পত্তিটিকে অস্বীকার করার জন্য কোনও জিনিস অনুসন্ধান করতে পারেন। পোড়ামাল এবং অস্তিত্বের মধ্যে যত বেশি বিকল্প রয়েছে, সমস্যাটি তত কঠিন।∀∃∀
এ সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য, পাটিগণিত শ্রেণিবিন্যাস দেখুন । উপরে যে কিছুই , যদিও স্তর 1 আধা-নির্ধারণযোগ্য।Σ00=Π00
হ্যালটিং সমস্যা বা লায়ার্স প্যারাডক্সের মতো অযৌক্তিক প্যারাডক্স ব্যবহার না করেই অনস্বীকার্য সমস্যা রয়েছে তা দেখাও সম্ভব। একটি ট্যুরিং মেশিন বিটের স্ট্রিং, অর্থাত্ কোনও পূর্ণসংখ্যার সাহায্যে এনকোড করা যায়। তবে কোনও সমস্যা ভাষা হিসাবে এনকোড করা যায়, অর্থাত্ পূর্ণসংখ্যার একটি উপসেট। এটি পরিচিত যে পূর্ণসংখ্যার সেট এবং পূর্ণসংখ্যার সমস্ত সাবসেটের সেটের মধ্যে কোনও দ্বিধা নেই। সুতরাং কিছু সমস্যা (ভাষা) থাকতে হবে যার সাথে সম্পর্কিত টিউরিং মেশিন নেই (অ্যালগরিদম)।
@ ব্রেন্ট: হ্যাঁ, এটি স্বীকৃতি দেয় যে এটি আধুনিক কম্পিউটারগুলির জন্য নির্ধারিত। তবে এটি একটি নির্দিষ্ট মেশিনের জন্য নির্ধারণযোগ্য। আপনি যদি ডিস্কের স্থান সহ কোনও ইউএসবি ড্রাইভ, বা কোনও নেটওয়ার্কে সঞ্চয় করার ক্ষমতা বা অন্য যে কোনও কিছু যুক্ত করেন তবে মেশিনটি বদলে গেছে এবং ফলাফলটি এখনও ধারণ করে না।
এটি আরও বলতে হবে যে অনেক সময় সেখানে অ্যালগরিদম বলে যে "এই কোডটি থামবে" কারণ কোডটি ব্যর্থ হবে এবং মেমরিটি শেষ হয়ে যাবে এবং একক অতিরিক্ত মেমরি যুক্ত করার ফলে কোডটি হয়ে যাবে সফল এবং একটি ভিন্ন ফলাফল দিতে।
জিনিসটি হচ্ছে, ট্যুরিং মেশিনগুলির অসীম পরিমাণে স্মৃতি থাকে না। এমন কোনও সময় কখনই আসে নি যেখানে টেপটিতে সীমাহীন প্রতীক লেখা থাকে। পরিবর্তে, একটি ট্যুরিং মেশিনের "আনবাউন্ডেড" মেমরি রয়েছে যার অর্থ আপনি যখন প্রয়োজন হবে তখন মেমরির আরও উত্স পেতে চলেছেন। কম্পিউটারগুলি এরকম। আপনি র্যাম, বা ইউএসবি স্টিক বা হার্ড ড্রাইভ বা নেটওয়ার্ক স্টোরেজ যুক্ত করতে পারেন। হ্যাঁ, মহাবিশ্বের পরমাণুগুলি শেষ হয়ে গেলে আপনি স্মৃতিশক্তি হারিয়ে ফেলেছেন। তবে সীমাহীন মেমরি থাকা আরও অনেক দরকারী মডেল।