অ-শব্দার্থক বৈশিষ্ট্যের জন্য ভাতের উপপাদ্য

Question

ধানের তত্ত্বটি আমাদের জানান যে ট্যুরিং মেশিনের একমাত্র অর্থকৃত বৈশিষ্ট্য (যেমন মেশিন দ্বারা গণনা করা ফাংশনের বৈশিষ্ট্য) আমরা দুটি তুচ্ছ বৈশিষ্ট্য (যেমন সর্বদা সত্য এবং সর্বদা মিথ্যা)।

তবে ট্যুরিং মেশিনের অন্যান্য বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য নয়। উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, সম্পত্তি একটি প্রদত্ত টুরিং মেশিন একটি অনধিগম্য রাষ্ট্র নেই undecidable হয় † ।$^{\dagger}$

রাইসের উপপাদ্যের সাথে কি একই রকম উপপাদ্য রয়েছে যা অনুরূপ বৈশিষ্ট্যগুলির ক্ষয়ক্ষতিকে শ্রেণিবদ্ধ করে? আমার সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা নেই। আমার দেওয়া উদাহরণটি জুড়ে যে কোনও পরিচিত উপপাদ্য আমার জন্য আকর্ষণীয় হবে।

$^\dagger$ এটি প্রমাণ করা সহজ যে এই সেটটি ক্লিনির পুনরাবৃত্তি / ফিক্সড পয়েন্টের উপপাদ্যগুলি ব্যবহার করে অনির্বচনীয় ।

Comments

থমকে থাকা সমস্যাটি মূলত এই প্রশ্নটি রয়েছে যে স্থগিতের রাজ্যটি পৌঁছনীয় কি না, তাই কোন রাজ্যগুলির মধ্যে পৌঁছনীয় সাধারণ প্রশ্নটি অবশ্যই অবিশ্বাস্য হতে চলেছে।

— কার্ল ম্যামার্ট

@ কার্ল, হ্যাঁ, আমি এটি জানি, তবে এটি আমার উদাহরণ থেকে আলাদা। আমার উদাহরণটি হ'ল: প্রদত্ত <এম>, এমন কোনও অবস্থা রয়েছে যা অ্যাক্সেসযোগ্য নয় (এটি অপসারণ করলে কোনও ইনপুটটিতে মেশিনটির প্রভাব পড়বে না)। এটি আনুষ্ঠানিক পদ্ধতিগুলির প্রশ্নের মতোই: কোডের একটি লাইন কি অপ্রয়োজনীয়? (যার অর্থ সাধারণত প্রোগ্রামটি প্রত্যাশার মতো কাজ করে না)।

— কাভেঃ

@Kaveh: সাধারণভাবে বিরাম সমস্যা মেশিন পুরোপুরি তাদের ইনপুট উপেক্ষা জন্য বিরাম সমস্যা -equivalent, এবং মেশিন বিরাম সমস্যা '' হয় '' কিনা বিরাম রাজ্যের যোগাযোগ করা যাবে সমস্যা যে বিশেষ শ্রেণীর জন্য আপনার অনুভূতি. $1$

— কার্ল ম্যামার্ট

@ কার্ল, হ্যাঁ, আমি প্রত্যক্ষ হ্রাস জানি (আমাদের অন্যান্য সমস্ত রাজ্যগুলি পৌঁছনীয় কিনা তা নিশ্চিত করতে হবে)। তবে আমার প্রশ্নটি নিজেই সমস্যাটি নিয়ে নয়, এটি অনস্বীকার্য অ-শব্দার্থক ভাষার একটি সহজ উদাহরণ। সুতরাং আপনি কি জানেন যে ধানের উপপাদ্যের সাথে অনুরূপ কিছু রয়েছে যা অ শব্দার্থবিজ্ঞানের বৈশিষ্ট্যগুলিকে coversেকে দেয়? অথবা আপনি কি মনে করেন যে এ জাতীয় উপপাদ্য উপস্থিতি অসম্ভব?

— কাভেঃ

Answer 1

$\Sigma^0_1$$m$$\Sigma^0_1$

$\Sigma^0_1$