একটি পুনর্নির্দেশিত গ্রাফের সর্বনিম্ন কাটা সন্ধান করা

25

অতীত পরীক্ষার একটি প্রশ্ন আমি সমাধান করার চেষ্টা করছি:

ইতিবাচক ওজন সহ একটি অনির্দেশিত গ্রাফ , আমি সর্বনিম্ন কাটাটি সন্ধান করার চেষ্টা করছি। সর্বাধিক-প্রবাহের মিনি-কাট উপপাদকটি ব্যবহার করার পাশাপাশি এটি করার অন্যান্য উপায় আমি জানি না। তবে গ্রাফটি পুনর্নির্দেশিত হয়েছে, সুতরাং আমি এটি কীভাবে পরিচালনা করব? আমি উভয় প্রান্তে প্রান্তগুলি পরিচালনা করার কথা ভেবেছিলাম, তবে তারপরে কোন শীর্ষবিন্দুটি উত্স হবে এবং কোনটি শীর্ষটি সিঙ্ক হবে? বা ন্যূনতম কাটা খুঁজে পাওয়ার অন্য কোনও উপায় আছে? $G$ $w(e) \geq 0$

algorithms graph-theory

— jozef
সূত্র

1

আসল গ্রাফটিতে যদি আপনার উত্স এবং লক্ষ্য না থাকে তবে আমি অনুমান করি যে আপনাকে একাধিক পছন্দ চেষ্টা করতে হবে। (প্রদত্ত যে কোনও এবং , সর্বনিম্ন কাটা দুটি আলাদা করতে পারে না))

s

$s$

t

$t$

— রাফেল

আপনি কি প্রদত্ত উত্স এবং সিঙ্ক নোডগুলি বা গ্রাফের ন্যূনতম কাটা জন্য নূন্যতম কাটা সন্ধান করার চেষ্টা করছেন?

— পিটার

@ পিটার: গ্রাফের মিনিট কাট।

— জোজেফ

13

কোনও পুনর্নির্দেশিত গ্রাফের ন্যূনতম কাটা সন্ধানের জন্য প্রচুর অ্যালগরিদম রয়েছে। কার্জারের অ্যালগোরিদম একটি সহজ তবে কার্যকর এলোমেলোম অ্যালগরিদম।

সংক্ষেপে, অ্যালগরিদম এলোমেলোভাবে সমান প্রান্ত নির্বাচন করে এবং সেগুলি স্ব-লুপগুলি মুছে ফেলার সাথে চুক্তি করে কাজ করে। দুটি নোড বাকী থাকলে প্রক্রিয়াটি থামে এবং দুটি নোড একটি কাটকে উপস্থাপন করে। সাফল্যের সম্ভাবনা বাড়ানোর জন্য, এলোমেলোনাযুক্ত অ্যালগরিদম কয়েকবার চালানো হয়। রানগুলি করার সময়, কেউ এ পর্যন্ত পাওয়া সবচেয়ে ছোট কাটাটির উপর নজর রাখে।

আরও তথ্যের জন্য উইকিপিডিয়া এন্ট্রি দেখুন। সম্ভবত আরও ভাল পরিচিতির জন্য, সম্ভাব্যতা এবং কম্পিউটিংয়ের প্রথম অধ্যায়টি দেখুন: মাইকেল মিতজেনমাচার এবং এলি উপফালের র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম এবং সম্ভাব্য বিশ্লেষণ।

— Juho
সূত্র

এটি কি একটি আনুমানিক অ্যালগরিদম?

— স্ট্রিন

@ স্ট্রিন এটি একটি এলোমেলোম অ্যালগরিদম যা উচ্চ সম্ভাবনার সাথে ন্যূনতম কাটা খুঁজে পায়।

— জুহো

1

আমি মনে করি না কার্গার সর্বনিম্ন ওজনের কাটা আবিষ্কারের জন্য উপযুক্ত। এটি একটি ন্যূনতম কার্ডিনালিটি কাটা খুঁজে পাওয়ার উপর নির্ভর করে যে সম্ভাব্যতার ব্যয়টি এটি ন্যূনতম কাটা আবিষ্কার করে; কার্জারের অনেকগুলি হালকা প্রান্তের সাথে ন্যূনতম কাটা পাওয়া খুব কমই।

— সুমুডু ফার্নান্দো

8

$(u,v, weight)$ $(u,v, weight)$ $(v,u,weight)$

... তবে তারপরে কোন শীর্ষবিন্দুটি উত্স হবে এবং কোন শীর্ষটি সিঙ্ক হবে?

কিছু যায় আসে না।

— প্রতীক দেওঘরে
সূত্র

1

কেন এই ব্যাপার না?

— কোডিং ওম্বাট 18

1

ফোর্ড-ফুলকারসন অ্যালগরিদমটি আপনার পক্ষে কাজ করা উচিত। আপনি দুটি নকল প্রান্তিক তৈরি করতে পারেন যেমন। উত্স এবং ডুবে।

এছাড়াও কটাক্ষপাত আছে আবিস্কার, ফীড আবিষ্কার-Karp অ্যালগরিদম । এর দুটি প্রকরণ রয়েছে:

একটি সংস্করণ সংক্ষিপ্ততম পথ বেছে নিয়েছে
অন্যান্য সর্বাধিক ক্ষমতা সহ একটি পথ বেছে নেয়

, ফোর্ড-ফুলকারসনের বিপরীতে যা একটি স্বেচ্ছাচারী পথ বেছে নেয়।

এটি একটি ভাল সম্পদ।

— ajmartin
সূত্র

CS.stackexchange আপনাকে স্বাগতম! এটি ওকে সহায়তা করতে পারে যদি আপনি আরও ব্যাখ্যা করতে পারেন যে কীভাবে ভুয়া ছেদামগুলি বিদ্যমান গ্রাফের সাথে সংযুক্ত রয়েছে। এবং নতুন প্রান্তের প্রান্তের ওজন কী হবে।

— পরেশ