আনুষ্ঠানিক পদ্ধতির পথ

শিক্ষার্থীরা গণিতের সীমাবদ্ধ পটভূমি এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের আনুষ্ঠানিক দিকগুলি দিয়ে পিএইচডি শুরু করা অসাধারণ কিছু নয়। স্পষ্টতই এই জাতীয় শিক্ষার্থীদের তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানী হওয়া খুব কঠিন হবে, তবে তারা যদি আনুষ্ঠানিক পদ্ধতিগুলি সহ ফর্মাল পদ্ধতি এবং কাগজপত্র পড়ার দ্বারা সচেতন হয়ে উঠতে পারে তবে ভাল হবে।

পিএইচডি ছাত্রছাত্রীরা আনুষ্ঠানিক পদ্ধতিতে জড়িত কাগজপত্র পড়তে এবং অবশেষে এ জাতীয় আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি ব্যবহার করে এমন কাগজপত্র লেখার জন্য প্রয়োজনীয় এক্সপোজ অর্জন করার জন্য একটি ভাল স্বল্পমেয়াদী পথ কী?

প্রসঙ্গে, আমি থিওরি বি এবং তাদের যে ধরণের বিষয় শিখতে হবে তা হিসাবে আনুষ্ঠানিক যাচাইয়ের ক্ষেত্রে আরও বেশি চিন্তা করছি, তবে স্বয়ংক্রিয়তা তত্ত্বের মতো শাস্ত্রীয় টিসিএস বিষয়গুলিও রয়েছে।

formal-methods education

— ডেভ ক্লার্ক
সূত্র

“যুবক, গণিতে আপনি জিনিস বুঝতে পারছেন না। আপনি কেবল তাদের অভ্যস্ত হয়ে যান। "- জন ভন নিউমান্ন দুর্ভাগ্যক্রমে এটির অভ্যস্ত হতে কয়েক বছর সময় লাগে, কমপক্ষে আমার ক্ষেত্রে :)

— ওলি

আমি অবাক হয়েছি কেন কিছু লোক (অগত্যা আপনি, ডেভ) মনে করেন যে সিএসে একটি বিস্তৃত স্নাতক / স্নাতকোত্তর (প্রায় পাঁচ বছর) বেশ কয়েকটি কোর্স ক্রেডিট দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে।

— রাফেল

"থিওরি বি" দ্বারা, আপনি কি "বি পদ্ধতি" উল্লেখ করছেন? en.wikedia.org/wiki/B-Modod

— স্টিভেন শ

@ স্টিভেনশো: নং থিওরি বি স্বয়ংক্রিয়তা / জটিলতার বিপরীতে শব্দার্থক শব্দগুলি এবং আরও কিছু কভার করে।

— ডেভ ক্লার্ক

আমি এর আগে "থিওরি বি" শুনিনি। আমি এই সহায়ক উত্তরটি cstheory.stackexchange.com/a/1523/9552

— স্টিভেন শ

উত্তর:

তাঁর বই "গাণিতিক আবিষ্কার, বোঝার উপর শিক্ষা, এবং সমস্যা সমাধানের শিক্ষণ" বইয়ের প্রবন্ধে জর্জ পলিয়া লিখেছেন:

সমস্যা সমাধান করা একটি ব্যবহারিক শিল্প যেমন সাঁতার, বা স্কিইং বা পিয়ানো বাজানো: আপনি এটিকে কেবল অনুকরণ এবং অনুশীলন শিখতে পারেন। এই বইটি আপনাকে একটি জাদু কী দিতে পারে না যা সমস্ত দরজা খুলে দেয় এবং সমস্ত সমস্যার সমাধান করে, তবে এটি আপনাকে অনুকরণের জন্য ভাল উদাহরণ এবং অনুশীলনের জন্য অনেকগুলি সুযোগ দেয়: আপনি যদি সাঁতার শিখতে চান তবে আপনাকে জলে যেতে হবে, এবং যদি আপনি সমস্যা সমাধানের হয়ে উঠতে ইচ্ছুক আপনার সমস্যাগুলি সমাধান করতে হবে।

আমি মনে করি কোনও ছোট পথ নেই, বিশেষত কাগজপত্র লেখার রাজ্যে পৌঁছানোর জন্য। এটি অনুশীলন প্রয়োজন, এটি প্রচুর।

কিছু পয়েন্টার:

"গণিত মধ্যে সীমিত পটভূমি এবং প্রথাগত দিক" মানে হলো "একটি প্রমাণ ভাবা না হয়েছে এবং এটি লিখে" তাহলে ভালো কিছু এই একটি শুরুর হতে পারে।

তাত্ত্বিক কম্পিউটার সায়েন্স চিট শিটের কিছু যদি শিক্ষার্থী অস্বস্তি বোধ করে, তবে গণিতের সেই শাখার একটি রিফ্রেশার কোর্স যুক্তিযুক্ত হবে।

গাণিতিক লেখার জন্য অনেক উত্স রয়েছে: সম্ভবত 1978 স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় সিএস 209 কোর্সের বক্তৃতার নোটগুলি । বা পল হালমোসের এই নিবন্ধটি।

— গান uli
সূত্র

আমি শর্টকাট চাইছি না; বরং একটি পথ (যা সংক্ষিপ্ত)।

— ডেভ ক্লার্ক

@ জেডি ওপির প্রশ্নে বলা হয়েছে, "গণিতে একটি সীমাবদ্ধ পটভূমি এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের আনুষ্ঠানিক দিক" এবং "আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি এবং পঠন পত্রগুলি ব্যবহার করে সচেতন হন"। যদি কোনও শিক্ষার্থীর গাণিতিক এবং টিসিএস-তে ব্যবহৃত আনুষ্ঠানিকতার কেবল সীমিত এক্সপোজার থাকে তবে তাত্ত্বিক বিষয়ে কাজ করা ভাল নয়। পরবর্তী পদক্ষেপটি করার আগে তাকে প্রথমে বেসিকগুলিতে কাজ করতে হবে। আমি পথের শুরুতে কেবল ইশারা করছিলাম।

— uli

জেড, বি, টিএলএ, কেএফওবি-র মতো আনুষ্ঠানিক পদ্ধতিগুলি প্রকার, ডেটা এবং গণনার ধারণার মডেলিংয়ের জন্য সেট তত্ত্ব, যুক্তি, বিভাগের তত্ত্ব, ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস এবং অটোমেটার উপর প্রচুর নির্ভর করে।

আপনি হয় ডায়ান্স বিজারার এবং মার্টিন সি। হেনসন এডিএস দ্বারা স্পষ্টকরণ ভাষার লজিক্সের মতো একটি বিস্তৃত মনোগ্রাফটিতে ঝাঁপিয়ে পড়তে পারেন, তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের মনোগ্রাফস, স্প্রঞ্জার ভার্লাগ, ২০০৮ এবং আপনার যেমন প্রয়োজন তেমন শিখতে পারেন এবং সেখানে উদ্ধৃত রেফারেন্সগুলি ব্যবহার করতে পারেন। অথবা একটি বিষয় এএ সময় শিখুন:

সেটতত্ত্ব
গাণিতিক যুক্তি
অস্থায়ী যুক্তি
সর্বজনীন বীজগণিত
ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস
বিভাগ তত্ত্ব

ভাল পরামর্শ, যদিও আমি শুরু করেছিলাম যে সেই মনোগ্রাফটি শুরু করার জন্য কিছুটা ঘন হওয়া উচিত। এটা অবশ্যই ভারী।

— ডেভ ক্লার্ক

আমি সত্যিই মনে করি শিক্ষামূলক উদ্দেশ্যে "আনুষ্ঠানিক" পদ্ধতিগুলি খুব ভাল ধারণা নয়। এই বিষয়টির জন্য, কম্পিউটার প্রোগ্রামিং একটি "ফর্মাল" পদ্ধতি। এটি একটি শিক্ষামূলক সরঞ্জাম হিসাবে সফল হয়?

যা প্রয়োজন তা হ'ল বোঝা, অন্তর্দৃষ্টি এবং বিমূর্ততা মোকাবেলা করার ক্ষমতা। আনুষ্ঠানিক পদ্ধতিগুলি সমস্ত কিছুতে বাধা দেয়। বরং তারা পরীক্ষার এবং ত্রুটি, হ্যাকিং, প্যাটার্ন মেলানো, অনুকরণ, সিনট্যাক্সের উপর ফোকাস প্রচার করে। তালিকা এবং উপর যায়।

কঠোর গণিতের যে কোনও অংশ লোকেরা কীভাবে সঠিকভাবে যুক্তিযুক্ত তা শিখিয়ে দেবে। ডোমেনটি যত সহজ, এটি তত ভাল। আমি যখন ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতিটি গুরুত্ব সহকারে করেছি তখন আমি উচ্চ বিদ্যালয়ে শিখেছি সম্পর্কে যুক্তি সম্পর্কে যা শিখেছি সেগুলিই। বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্যালকুলাস এবং লিনিয়ার বীজগণিত বাকীগুলি করেছিলেন।

আর একটি আকর্ষণীয় বিকল্প হ'ল দার্শনিক যুক্তি, যেখানে তারা লোকেরা কীভাবে বিবৃতি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করে এবং কীভাবে তথ্যের সামগ্রী এবং কোনটির পরিণতি কী তা বোঝা যায়। তারা শিক্ষার্থীদের প্রতীকগুলিতে ডুবিয়ে না করে তা করে।

আপনি যদি শীর্ষস্থানীয় সমস্ত কম্পিউটার বিজ্ঞানীর স্টক করেন তবে অবাক হবেন যে তাদের মধ্যে কতজন দর্শনের আনুষ্ঠানিক প্রশিক্ষণ পেয়েছেন। আমরা এখন সব হারাচ্ছি কারণ দর্শনের শিক্ষার্থীরা এখন কম্পিউটার সায়েন্সকে জাগতিক বিষয় হিসাবে ভাবেন। আমাদের শিক্ষার্থীদের কিছু দর্শন শিখিয়ে নেওয়া কিছুটা হলেও এটিকে মোকাবেলা করতে পারে। বার্ট্রান্ড রাসেলের পশ্চিমা দর্শনশাস্ত্রের ইতিহাসের মাধ্যমে তাদের কাজ করুন । যে বিস্ময়কর করতে হবে।

তারা যদি প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ থিওরিতে কাজ করে, আপনি তাদেরকে কুইন পড়তেও পারেন, যাকে আমি ডেনোটেশনাল শব্দার্থের "গড ফাদার" হিসাবে বিবেচনা করি। (কুইন মূলত ওয়ার্ড অ্যান্ড অবজেক্টে প্রাকৃতিক ভাষার ডেনোটেশনাল শব্দার্থক শব্দগুলি করছিল , যা ক্রিস্টোফার স্ট্র্যাচের অনুপ্রেরণার এক বিশাল উত্স ছিল। তবে এই বইটি বেশ কঠিন।) সম্পাদিত সংগ্রহটি কুইন্টেসেন্স একটি নবজাতকের জন্য কুইনের ধারণার একটি দুর্দান্ত উত্স।

[দ্রষ্টব্য যোগ করা হয়েছে: গণিতের উপর দর্শনের একটি সুবিধা হ'ল শিক্ষার্থীরা বিতর্ক দেখতে পাবে , তারা "সঠিক" যুক্তি এবং "ভুল" যুক্তি দেখতে পাবে এবং বিশেষজ্ঞরা ভুলগুলি ধ্বংস করতে দেখবে)। গণিতে, কেউ কখনও ভুল যুক্তি দেখতে পায় না, যা এর শিক্ষাগত মানকে সীমাবদ্ধ করে]]

— উদয় রেড্ডি
সূত্র

এ সম্পর্কে আমার কাছে কিছু চালাক, জিহ্বা-ইন-গাল প্রতিক্রিয়া ছিল যার মধ্যে সময়কাল ক্যালকুলাস এবং কুইনের নামে একটি পাং জড়িত ছিল ... তবে দুর্ভাগ্যক্রমে আমি এটি ভুলে গিয়েছি ....

— ডেভ ক্লার্ক