একটি ফাংশন এর সংখ্যার উপসর্গগুলি সন্ধান করছে?

এর কয়েকটি অঙ্কের ক্রম রয়েছে কিনা তা কীভাবে সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়? $\pi$ নিম্নলিখিত নিরীহ-বর্ণনামূলক প্রকরণটি গণনাযোগ্য কিনা তা জানতে আমাকে অনুপ্রাণিত করে:

f (n) = {\begin{cases} 1 & if \bar{n} occurs in the decimal representation of π \\ 0 & otherwise \end{cases}

$f(n) = \begin{cases} 1 & \text{if $\bar n$ occurs in the decimal representation of $\pi$} \\ 0 & \text{otherwise} \\ \end{cases}$

যেখানে হ'ল অগ্রণী শূন্যের সাথে এর দশমিক প্রতিনিধিত্ব । $\bar n$ $n$

যদি এর দশমিক প্রসারণে সমস্ত সীমাবদ্ধ অঙ্কের অনুক্রম থাকে (আসুন একে একটি সর্বজনীন সংখ্যা বলুন (বেস 10)), তবে স্থির । তবে এটি একটি উন্মুক্ত গাণিতিক প্রশ্ন। তাহলে সার্বজনীন নয়, মানে কি এই যে uncomputable হয়? $\pi$ $f$ $1$ $\pi$ $f$

computability real-numbers

— গিলস 'তাই খারাপ হওয়া বন্ধ করুন'
সূত্র

অন্যান্য সমস্যার জন্য কৌশলটি অকার্যকর কারণ এটি বাইনারি স্ট্রিং পরীক্ষা করার জন্য কাজ করবে না ary তবে এর অর্থ এই নয় যে এটি অন্য কোনওভাবে সম্ভব নয়।

— কাভেহ

@ কাভেহ "ইউনারি" বলতে কী বোঝ? সংযুক্ত প্রশ্নটি এর দশমিক প্রতিনিধিত্ব বিবেচনা করে ।

π

$\pi$

— রাফেল

এটি way উদাহরণ নমুনাটিকে রেন্ডার করার একটি উপায় । অন্য উপায় হ'ল ইনপুট হিসাবে একটি আসল নম্বর দেওয়া। যদিও আমার কাছে প্রুফ হ্যান্ড নেই।

π

$\pi$

— রাফেল

@ কাভেঃ আমরা উত্তর পরিবর্তন না করে জন্যও পরীক্ষা করতে পারতাম ।

(01)^{n}

$(01)^n$

— রাফেল

@ রাফেল, আপনি একে অপরিহার্য হিসাবেও ভাবতে পারেন। (গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হ'ল রিট উপসর্গের সম্পর্কটি পরীক্ষা করার সম্ভাব্য স্ট্রিংগুলির কাঠামো))

— কাভেঃ

নোট করুন যে constant কোনও সাধারণ সংখ্যা না হলেও , ধ্রুবক হতে পারে । (ফরাসী ভাষায় আমরা বলি যে যদি স্থির থাকে তবে একটি নম্বরে মহাবিশ্ব । আমি ইংরেজিতে সংশ্লিষ্ট শব্দটি জানি না) $f$ $1$ $\pi$ $f$ $\pi$

এটি মূল্যবান জন্য: এটি নিম্নলিখিত উপায়ে হতে পারে :

প্রতিপাদন গণনীয় অগত্যা খোলা প্রশ্নই রেজল্যুশন পরোক্ষভাবে না কিনা তা ব্যবহারকারীকে ধ্রুবক বা না। উদাহরণস্বরূপ আপনি তৈরি করতে পারেন যা গণনাযোগ্য তবে যেমন এর ধ্রুবকতা গোল্ডবাচের অনুমানের সমতুল্য । $f$ $f$ $g$ $g$

অবশ্যই এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়া শুরু করে না, তবে এটি সম্ভবত আমার জন্য উন্মুক্ত।

— jmad
সূত্র

ঠিক আছে, আমি আসলে নম্ব্রে ইউনিভার্স বলতে চেয়েছিলাম , আসলে। সুতরাং ধ্রুবক না হয়ে গণনাযোগ্য হতে পারে। আমি এটি নিশ্চিত করার একটি সহজ উপায় আছে খুব নিশ্চিত। আপনি সামান্য আরও ব্যাখ্যা করতে পারেন যে কীভাবে কম্পিউটাবল তত্ত্ব 101 এর স্তরে গণনাযোগ্য হতে পারে বা নাও হতে পারে?

f

$f$

f

$f$

— গিলস 15'15

আচ্ছা আমি এই প্রশ্নের উত্তর দিতে চেয়েছিলাম "প্রদত্ত একটি কঠিন প্রশ্ন , ইঙ্গিত দেয় যে ?" এবং আমার উত্তর "কেন নয়? কমপক্ষে বোঝা যাচ্ছে না একটি তুচ্ছ প্রশ্ন "

[f ? = 1

$[f?=1$

]

$]$

f \neq 1

$f≠1$

P (f)

$P(f)$

\neg P (f)

$¬P(f)$

[f ? = 1

$[f?=1$

]

$]$

— জামাদ