গণ্যতা তত্ত্বে ওপেন সমস্যাগুলি বর্ণনা করা সহজ

Question

উন্মুক্ত সমস্যার উদাহরণ দেওয়ার জন্য আমি কম্পিউটারে কম্পিউটারে (স্নাতকোত্তর শিক্ষার্থীদের প্রথম কোর্সটি গ্রহণযোগ্যতা সহ) বুঝতে সক্ষম (এবং স্পষ্টতই আমি চাই শিক্ষার্থীরা খুব বেশি নতুন প্রয়োজন ছাড়াই সমস্যাটি বুঝতে সক্ষম হবেন) সংজ্ঞা এবং তাদের আকর্ষণীয় হতে পারে)।

আমি এই তালিকাটি পেয়েছি তবে এতে থাকা সমস্যাগুলি স্নাতকদের জন্য খুব জটিল বলে মনে হচ্ছে এবং সমস্যাটি উল্লেখ করার আগে সংজ্ঞা দেওয়ার জন্য যথেষ্ট সময় ব্যয় করতে হবে। আমি এখন পর্যন্ত একমাত্র সমস্যাটি খুঁজে পেয়েছি

যৌক্তিক সংখ্যা নিয়ে ডায়োফানটাইন সমস্যাটি কি সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য?

আপনি কি কম্পিউটারিয়্যালিটি থিওরিতে অন্য কোন আকর্ষণীয় এবং সহজেই ওপেন সমস্যাটি প্রকাশ করতে জানেন?

Comments

আমরা কত পরিমাণ / পূর্বের জ্ঞান ধরে নিতে পারি, যেমন অটোমাতা, আনুষ্ঠানিক ভাষা, অ্যালগরিদম সম্পর্কিত?

— রাফেল

@ রাফেল, আপনি বেসিক কম্পিউটবিলিটি তত্ত্বের জ্ঞান অনুমান করতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ তারা জানেন যে সিপসারের বই "গণনা তত্ত্বের পরিচিতি" বইয়ের কম্পিউটিংয়ের অংশে কী আচ্ছাদিত রয়েছে।

— কাভেঃ

কমপিউটিবিলিটি থিওরি যেমন আন্ডারগ্রাজুয়েটদের জন্য জটিল তত্ত্ব ইএসপি বলার চেয়ে আরও বিমূর্ত ব্যাখ্যা হয়। গণ্যতা তত্ত্বের জন্য পুরো আন্ডারগ্রাড ক্লাসের কথা শোনেনি। আপনি কি আবরণ? আপনার কি অনলাইনে সিলেবাস রয়েছে বা এটি অন্য কোনও অনলাইনর মতো? 20 ম শতাব্দীর বেশিরভাগ সময় খোলা থাকা হিলবার্টসের দশম সমস্যার ইতিহাস ঘুরে দেখার পক্ষে এটি সহায়ক হতে পারে এবং এটি ক্ষেত্রের "বিগ" থেমগুলির মধ্যে একটি। কেউ কেউ সত্যিকারের ন্যায্যতার সাথে বলেন, এটি বিংশ শতাব্দীর অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ বিষয়।

— vzn

Answer 1

পোসেট সম্পর্কে একটি বিখ্যাত উন্মুক্ত প্রশ্ন $(D, \leq_T)$টিউরিং ডিগ্রিগুলির মধ্যে এটির কোনও অ-তুচ্ছ স্বয়ংক্রিয়করণ আছে কিনা। এটি হ'ল কোনও অ-পরিচয় হত্তয়া$f\colon D \to D$ যেমন যে $a \leq_T b$ যদি এবং কেবল যদি $f(a) \leq_T f(b)$।

Comments

গড় স্নাতক শিক্ষার্থীর পক্ষে এই সমস্যাটি কীভাবে আকর্ষণীয় ? এরকম অটোমোরফিজমের অস্তিত্ব থেকে প্রাপ্ত কোনও জ্ঞাত পরিণতি পাওয়া যায় কি? আমি মনে করি নতুন ধারণা প্রবর্তন করার সময় অনুপ্রেরণা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, বিশেষত যদি এটি শুধুমাত্র শিক্ষার্থীদের "বিখ্যাত উন্মুক্ত সমস্যা" দেখাতে হয়।

— জানোমা

@ জনোমা: টুরিং ডিগ্রিগুলির বিশ্ব কাঠামো অধ্যয়ন (এবং বুঝতে) অনুপ্রেরণা। ঘনত্বের মতো কয়েকটি ফলাফল প্রমাণ ছাড়াই বলা সহজ হবে এবং এটিকে সহজভাবে বর্ণনা করা সহজ তবে ওপেন সমস্যা সমাধানের পক্ষে কঠিন।

— কার্ল ম্যামার্ট