বাইপারটাইট গ্রাফে সর্বাধিক মিলের আকার

Question

আমি কি আমার পর্যবেক্ষণে সঠিক করে তুলছি যে দ্বিদলীয় গ্রাফ এর সর্বাধিক মিলে যাওয়া এর কার্ডিনালিটি সর্বদা ? সমান ?$M$$G(U, V, E)$$\min(|U|, |V|)$

Answer 1

প্রদত্ত দ্বিপাক্ষিক গ্রাফ এবং সর্বোচ্চ ম্যাচিং এর মাধ্যমে König এর উপপাদ্য আমরা দেখতেযেখানে একটা ন্যূনতম প্রান্তবিন্দু কভার । আপনার বিবৃতিটি কেবল সম্ভাব্য মিলের আকারের উপরের একটি আবদ্ধ, কোনও কঠোর সাম্য নয়।$G = (U,V,E)$$M$$G$$|M| = |C|$$C$$G$

উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠার চিত্রটি আপনার দাবির জন্য একটি দুর্দান্ত কাউন্টারিক্স নমুনা সরবরাহ করে। আমরা দেখি যে , যখন ।$|M| = 6$$\min(|U|,|V|) = 7$

তবে, সম্পূর্ণ দ্বিপক্ষীয় গ্রাফের ক্ষেত্রে আপনার বিবৃতিটি ধারণ করে।$K_{n,m}$

Answer 2

উদাহরণস্বরূপ, উভয় পক্ষের সংযোগ বিচ্ছিন্ন রয়েছে সেই ক্ষেত্রে বিবেচনা করুন $|E| = 0$ বা এমন ক্ষেত্রে যেখানে নোডের একটি বড় গ্রুপ সমস্ত একই একক নোডের সাথে সংযুক্ত থাকে:

$U = u_1, u_2, ..., u_n$

$V = v_1, v_2, ... , v_n$

$E = u_1v_1, u_2v_1, ... u_nv_1,$ $v_1u_1, v_2u_1, ... v_nu_1$

Comments

অবশ্যই. মানুষ পরের বার আমাকে এখানে কিছু জিজ্ঞাসা করার আগে প্রথমে চিন্তা করার চেষ্টা করা উচিত।

— আলট্রাওজন