দ্বিখণ্ডিত উপাদানগুলিতে ইউলার চক্র

Question

যদি কোনও গ্রাফের একটি এলিউর চক্র থাকে তবে দ্বি সংযুক্ত উপাদানগুলিতেও কি অ্যালার চক্র রয়েছে?

Comments

যদি এটি কোনও হোমওয়ার্কের সমস্যা হয় তবে সম্ভবত এটি নিজেরাই চেষ্টা করা আপনার পক্ষে সেরা? একটি গ্রাফের একটি এলিউর সাইকেল থাকতে পারে, তবে এটি স্বাভাবিকভাবে অনুসরণ করে বলে মনে হয় না যে একটি উপসেট (এমনকি দ্বি সংযুক্ত) হওয়া উচিত। আপনি কি পাল্টা উদাহরণ দিয়ে কাজ করার চেষ্টা করেছেন?

Answer 1

হ্যাঁ. আপনি যদি গ্রাফের জন্য একটি অয়ুলার চক্র দিয়ে শুরু করেন এবং দ্বি সংযুক্ত উপাদানকে সীমাবদ্ধ করেন, তবে আপনার কাছে যা এখনও রয়েছে তা দ্বি সংযুক্ত উপাদানটির একটি চক্র (মূলত, যদি ইউলার চক্রটি দ্বি সংযুক্ত উপাদানটিতে ভার্টেক্স ভি ছেড়ে যায়, তবে আপনি অবশ্যই জানেন এটি ফিরে আসতে হবে) ভি এর মাধ্যমে দ্বিখণ্ডিত উপাদানটিতে, অন্যথায় আমরা আমাদের দ্বি সংযুক্ত উপাদানটি বাড়িয়ে দিতে পারি - এর সর্বাধিকতার বিরোধিতা করে)।