একটি নির্দেশিত গ্রাফের অনন্য পথ

Question

আমি একটি শ্রেণীর জন্য একটি অ্যালগরিদম ডিজাইন করছি যা নির্ধারণ করবে যে কোনও নির্দেশিত গ্রাফটি একটি শীর্ষবিন্দুর সাথে সম্মতিতে অনন্য কিনা $v$ যেমন যে কোনও জন্য $u \ne v$ সর্বাধিক এক পথ আছে $v$ প্রতি $u$। আমি ভিএফ থেকে অন্য একটি শীর্ষস্থানীয় ইউ এর সবচেয়ে সংক্ষিপ্ত পথটি খুঁজে পেতে বিএফএস (প্রস্থের প্রথম সন্ধান) ব্যবহার করে শুরু করেছি এবং তারপরে আবার বিএফএস চালিয়ে দেখছি যে কোনও বিকল্প পথ ভি থেকে ইউ পর্যন্ত পাওয়া যায় কিনা। আমি মনে করি এটি অবশ্য খুব বেশি সময়সাপেক্ষ। সংক্ষিপ্ত সম্পাদনের সময় কীভাবে সমাধানটি পাওয়া যায় সে সম্পর্কে কারও কি কোনও ইঙ্গিত রয়েছে?

Answer 1

ভি থেকে পিছনের দিকে কাজ করতে বিএফএস ব্যবহার করুন, প্রতিটি প্রান্তকে 'পরিদর্শন করা' হিসাবে আপনি যাবেন তে পতাকাঙ্কিত করুন। আপনি যদি আগে কখনও গিয়েছেন এমন কোনও ভার্টেক্সকে আঘাত করেন তবে আপনার গ্রাফের স্বতন্ত্রত্বের সম্পত্তি নেই। অন্যথায়, এটা না।

Answer 2

এ সর্বোচ্চ প্রবাহ ন্যূনতম কাটা অ্যালগরিদম।

Answer 3

এটি কোনও গ্রাফ ট্র্যাভারসালের একটি সাধারণ পরিবর্তন: আপনি যদি আগে চিহ্নিত চিহ্নিত নোডের একটি কিনারা পেয়ে থাকেন তবে আপনার একাধিক পথ রয়েছে।