আপনাকে অবশ্যই মনে রাখতে হবে যে একে অপরের থেকে শীর্ষে ত্রিভুজ একই রঙ করা যায়! আপনার সূত্র এটি বিবেচনায় নেয় না। অন্তর্ভুক্তি-বর্জন নীতির মাধ্যমে আমরা কোনও গ্রাফের ক্রোম্যাটিক সংখ্যাটি পাই। এটি একটি খুব সাধারণ গণনা কৌশল যা আমাদের জটিল কাঠামোগুলি গণনা করতে সহায়তা করে, যদি আমরা কিছু সাবসেটের নির্দিষ্ট সীমাটি প্রমাণ করতে পারি।
মূল ধারণাটি হ'ল আমরা কিছু সম্পত্তি হওয়ার সম্ভাব্য সমস্ত উপায় গণনা করি। তারপরে আমরা কিছু "খারাপ" আইটেম সরিয়ে ফেলি। তবে, আমরা খুব বেশি সরিয়ে ফেলেছি এবং কিছু "ভাল" আইটেম যুক্ত করতে হবে। আমরা সমস্ত সাবসেটের মধ্য দিয়ে না যাওয়া পর্যন্ত এটি পিছনে পিছনে যায়।
অন্তর্ভুক্তি-বর্জন নীতি আমাদের যে বলে কিছু স্থল সেট দেওয়া , এর উপাদানের সংখ্যা এক্স যা সাব-সেট নির্বাচন কেউই থাকা একজন আমি হয়
Σ আমি ⊆ [ এন ] ( - 1 ) | আমি | | এ আই | , কোথায় | এক্স| =এনএক্সএকজনআমি
Σআমি⊆ [ এন ]( - 1 )| আমি|| একজনআমি| , কোথায় আমিএক্স এর সূচকগুলির সেট এবং এআমি= ⋂i ∈ Iএকজনআমি
যাক রঙের সংখ্যা হতে, এবং দিন এক্স সব সম্ভব রং সেট হতে (অর্থাত, | এক্স | = λ 4 ), এবং দিন একটি ই = { শোভা : ই = ( আমি , ঞ ) ∈ ই , রঙ ( আমি ) = রঙ ( জে ) }λএক্স| এক্স| = λ4
একজনই= { রঙ : ই = ( আই , জে ) ∈ ই, রঙ ( আমি ) = রঙ ( ঞ ) }
আগে আমরা আমাদের চূড়ান্ত বহুপদী পেতে, আমরা আমাদের সেট আকার গণনা প্রয়োজন , এবং সমস্ত ছেদ সাব-সেট নির্বাচন মাপ।একজনই
পর্যবেক্ষণ করুন । এটি কেবলমাত্র আমরা রঙিন জি রঙের কারণে কিন্তু প্রতিবেশী কোণে অবস্থিত সর্বদা একই রং বাছাইয়ের কারণে। আমাদের এগিয়ে আছে,| একজন12| = | একজন23| = | একজন34| = | একজন41| = λ3জি
| একজন12∩ এ23| = | একজন23∩ এ34| = | একজন34∩ এ41| = | একজন41∩ এ12| = | একজন12∩ এ34| = | একজন41∩ এ23|= λ2
আমি প্রতিটি 3-সেট তালিকার জন্য যাচ্ছি না, তবে তাদের সকলেরই একই গণনা রয়েছে। । এবং অবশেষে, | এ 12 ∩ এ 23 ∩ এ 34 ∩ এ 41 | = λ । এখন আমাদের পদগুলি সংগ্রহ করতে এবং যোগ করতে দিন।| একজনই∩ এই'∩ এই''| = λ| একজন12∩ এ23∩ এ34∩ এ41| = λ
λ4- 4 λ3+ + 6 λ2- 4 λ + λ = λ4- 4 λ3+ + 6 λ2- 3 λ
এখন এই সমস্যার জন্য অন্তর্ভুক্তি-বর্জন সহ গণনা এতটা খারাপ ছিল না কারণ আমাদের একটি সাধারণ 4-চক্র ছিল। যদি গ্রাফটির আরও কাঠামো থাকে তবে এটি সম্ভব সমস্ত ছেদগুলির জন্য প্রতিটি ছেদ আকারের আকার বের করে তাড়াতাড়ি বিরক্তিকর হয়ে উঠত।