বিবেচনা শুধুমাত্র বর্ণমালা স্ট্রিং যা টুরিং মেশিনে ইনপুট হিসাবে দেওয়া যায় সেট থেকে এসেছ Σ * । তবে কি ইনপুটটিকে অসীম বাইনারি স্ট্রিং হিসাবে বোঝানো যায়? উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও টিউরিং মেশিন 0 দিয়ে শুরু করে সমস্ত স্ট্রিং গ্রহণ করে, তবে কি অসীম শূন্যের একটি বাইনারি স্ট্রিংও টুরিং মেশিন দ্বারা গৃহীত ভাষার সাথে অন্তর্ভুক্ত?
উত্তর:
অসীম স্ট্রিং দিয়ে আরম্ভ করা টেপটিতে টুরিং মেশিন চালাতে কোনও সমস্যা নেই, যদিও এটি সাধারণত বিবেচনা করা হয় না। যদিও সীমাবদ্ধ সময়ে শেষ করতে আমাদের এখনও মেশিনের প্রয়োজন। অসীম-সময় গণনার ধারণাও রয়েছে, যা এখানে উপযুক্ত হতে পারে।
এটি টাইপ 2 টিউরিং মেশিনগুলির অন্যতম বৈশিষ্ট্য । তারা অন্যান্য জিনিসের মধ্যে ব্যবহার করে আসল সংখ্যার মধ্যে ফাংশনগুলির গণ্যতা বিশ্লেষণ করতে পারে। আরও মজার বিষয় হল, এগুলি সংহতকরণের মতো অপারেটরগুলির গণ্যতা বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়।
দুর্দান্ত ঘটনা: সুনির্দিষ্ট সংখ্যার ইন্টিগ্রেশন গণনাযোগ্য।
"এটি কি কোনও অর্থবোধ করে" এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, আপনি সীমাবদ্ধ সময়ে চালিত টুরিং মেশিনগুলি বিবেচনা করলেও এটি কার্যকর হতে পারে।
বিশেষতঃ উপসর্গমুক্ত টুরিং মেশিনগুলি ভাবার জন্য এটি একটি খুব কার্যকর উপায় । এগুলি এমন মেশিনগুলি যাদের আটকানো ইনপুটগুলির সেটটি উপসর্গমুক্ত; এটি হ'ল, এমন কোনও ইনপুট যা মেশিনটি থামিয়ে দেয় তা অন্যটির উপসর্গ নয়। এগুলি নিয়মিত ট্যুরিং মেশিনের ক্ষমতার সমান, তবে কেবলমাত্র যদি আমরা ট্যুরিং মেশিনকে তার নিজস্ব থামানো উপকরণগুলি সিদ্ধান্ত নেওয়ার অনুমতি দিই: অর্থাৎ। ব্যবহারকারীর কোনও ধারণা নেই কী কী যন্ত্রটি বন্ধ করে দেবে (এবং এটি একটি অনির্বচনীয় সম্পত্তি)।
এটি দেখার একটি উপায় হ'ল টেপ হেড সহ একমুখী অসীম ইনপুট টেপযুক্ত নিয়মিত ট্যুরিং মেশিন হিসাবে যা পিছনে যেতে পারে না। ব্যবহারকারী বিট দিয়ে টেপটি পূরণ করে এবং মেশিনটি চালায়। এটি সংজ্ঞা অনুসারে একটি উপসর্গমুক্ত টুরিং মেশিন। যদি মেশিনটি বন্ধ হয়ে যায় তবে অবশ্যই এটি সীমাবদ্ধ সংখ্যক বিট পড়ে থাকতে পারে এবং টেপের অংশটির কোনও উপসর্গ প্রোগ্রাম হতে পারে না বা তার পরিবর্তে মেশিনটি সেখানে থামত have
এটি গণনীয় সম্ভাব্যতা বিতরণের বিষয়ে কথা বলার একটি ভাল উপায়: ব্যবহারকারী টেপটি এলোমেলো বিট (মেশিনের এলোমেলোতার উত্স) দিয়ে পূর্ণ করে এবং মেশিনটি এলোমেলো বিটস্ট্রিংয়ের বাইরে বেরিয়ে আসে। এই জাতীয় সমস্ত ট্যুরিং মেশিনের সেট গণনাযোগ্য বিতরণের সংস্থার (বিশেষত নিম্নতর অর্ধবৃত্তীয় সেমাইমেশার) সাথে সামঞ্জস্য করে।
অসীম ইনপুটটির সুবিধা হ'ল আমরা যদি কোনও থামানো প্রোগ্রামের উপসর্গটি দিতে পারি তবে মেশিনটি কী করে তা আমাদের নির্দিষ্ট করতে হবে না। মেশিনটি আমরা যে ইনপুট দিয়েছি তা শেষ হওয়ার পরে পড়ার চেষ্টা করে।
এমনকি যদি আপনার কাছে এমন টেপ না থাকে তবে আপনি এটি তৈরি করতে অন্য টিউরিং মেশিন নিয়োগ করতে পারেন।
একটি টিউরিং মেশিনের খালি, তবে অসীম ডেটা টেপের অ্যাক্সেস রয়েছে (বা কিছু উত্স বলছে "মেশিনটিতে কেবল একটি ছোট টেপ কারখানা নির্মিত হয়েছে")। সুতরাং এটি ডেটাগুলির কিছু প্রোগ্রামযোগ্য প্যাটার্ন দিয়ে এটি সূচনা করতে পারে এবং তারপরে টেপটি অন্য টিউরিং মেশিনের ইনপুট হিসাবে গ্রাস করা যেতে পারে।
অবশ্যই, যদি আপনার সামগ্রীটি এমন হয় যে কোনও এলগরিদম কীভাবে এটি উত্পাদন করা যায় তা সংজ্ঞায়িত করা যায় না, এই জাতীয় সামগ্রী টুরিং মেশিন দ্বারা তৈরি করা যায় না।
কিছু ক্ষেত্রে রয়েছে যেখানে "মানক" ট্যুরিং মেশিনের ক্রিয়াতে অসীম ইনপুট বিবেচনা করা যায় এবং হ্রাস করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, ইনপুটটিতে নির্দিষ্ট একটি অসীম পুনরাবৃত্তি সীমাবদ্ধ প্যাটার্নটি বিবেচনা করুন। একটি ট্যুরিং মেশিন তৈরি করা যেতে পারে যা সীমিত পরিমাণে মেমরি / টেপ স্টোরেজ ব্যবহার করে টেপ হেডের বর্তমান ক্রিয়াকলাপ দ্বারা এই অসীম প্যাটার্নটির কতটা সংশোধন করেছে তা ট্র্যাক করে। অন্য কথায়, এটি টেপটিতে একটি সীমাহীন আকারের প্যাটার্ন "সমানভাবে অনুকরণ করে"।
"অসীম ইনপুট" হিসাবে বিবেচিত হয়েছে এমন আরও একটি ক্ষেত্রে হ'ল সেলুলার অটোমেটারের ট্যুরিং সমতা / সম্পূর্ণতার বিশ্লেষণ । একটি জটিল প্রমাণ হিসাবে, কুক রূপান্তরকরণে এখন "দুর্বল টিউরিং সমতুল্য" হিসাবে অভিহিত একটি ধারণা চালু করেছিলেন সিএ 110 রুল অপারেশনগুলিকে টুরিং মেশিন অপারেশনে যা অসীম-নির্দিষ্ট প্রাথমিক টেপ দিয়ে শুরু হয় (পুনরাবৃত্তি করে) সীমাবদ্ধ আকারের নিদর্শন দিয়ে with
আনুষ্ঠানিক ভাষায়, একটি স্ট্রিং, সংজ্ঞা অনুসারে, ক অনুসারে প্রতীকগুলির সীমাবদ্ধ ক্রম হয়। একটি ক্লাসিক টুরিং মেশিনে সসীম ইনপুট স্ট্রিং সহ অসীম টেপ থাকে। যেমন, ইনপুটটি কত দীর্ঘ হতে পারে তার সীমা নেই, তবে এটি অসীম হতে পারে না।
এই বলে যে, অনেকগুলি বিকল্প মেশিন রয়েছে যা একটি টিএম এর মতো একই সাথে কাজ করে তবে অসীম ইনপুট সিকোয়েন্সগুলির সাথে।
অসীম দৈর্ঘ্যের ইনপুট থাকা কি তা বোঝা যায় তা নির্ভর করে on কঠোরভাবে ট্যুরিং মেশিনের প্রসঙ্গে, এটি কোনও ধারণা দেয় না (যেহেতু এটি সম্ভব নয়), তবে টুরিং-এর মতো মেশিনগুলির প্রসঙ্গে এটি উপলব্ধি করে এবং এর অনেকগুলি প্রয়োগ রয়েছে।