অনেক দিন আগে আমি একটি সংবাদপত্রের নিবন্ধ পড়েছিলাম যেখানে কোনও প্রকারের অধ্যাপক বলেছিলেন যে ভবিষ্যতে আমরা মাত্র দুটি বিট (বা এর মতো কিছু) তে তথ্য সংকোচন করতে সক্ষম হব।
এটি অবশ্যই সঠিক নয় (এবং এটিও হতে পারে যে তিনি যা বলেছিলেন সে সম্পর্কে আমার স্মৃতি সঠিক নয়)। বোধগম্য 0 এবং 1 এর কোনও স্ট্রিংকে মাত্র দুটি বিটকে সংকুচিত করা ব্যবহারিক হবে না কারণ (এটি প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হলেও), অনেকগুলি বিভিন্ন ধরণের স্ট্রিং একই দুটি বিটকে সংকুচিত করে শেষ করবে (যেহেতু আমাদের কেবল '01 আছে) 'এবং' 10 'থেকে বেছে নিতে)।
যাইহোক, এটি আমাকে কিছু স্কিম অনুসারে 0 এবং 1 এর স্বেচ্ছাসেবী দৈর্ঘ্যের স্ট্রিং সংক্ষেপণের সম্ভাব্যতা সম্পর্কে ভাবতে পেয়েছে। এই জাতীয় স্ট্রিংয়ের জন্য, স্ট্রিং দৈর্ঘ্যের (0 এবং 1 এর মধ্যে অনুপাত সম্ভবত কোনও ব্যাপার না) এবং সর্বাধিক সংকোচনের মধ্যে একটি পরিচিত সম্পর্ক রয়েছে?
অন্য কথায়, 0 এবং 1 এর স্ট্রিংটি সংকুচিত হতে পারে এমন ন্যূনতম (সবচেয়ে ছোটতম) দৈর্ঘ্যটি কি নির্ধারণ করার কোনও উপায় আছে?
(এখানে আমি গাণিতিক সর্বোচ্চ সংকোচনে আগ্রহী, বর্তমানে প্রযুক্তিগতভাবে যা সম্ভব তা নয়।)