ক্লাসিকাল কম্পিউটারের চেয়ে কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি আরও কার্যকর যে কোনও প্রমাণ রয়েছে?

শোরের অ্যালগরিদম প্রায়শই যুক্তি হিসাবে ব্যবহৃত হয়। এটি ক্লাসিকাল কম্পিউটারগুলির জন্য কোনও পরিচিত অ্যালগরিদমের চেয়ে দ্রুততর উপাদানটি সমাধান করতে পারে। তবুও, আমাদের কাছে কোনও প্রমাণ নেই শাস্ত্রীয় কম্পিউটারগুলিও দক্ষতার সাথে পূর্ণসংখ্যার গুণক করতে পারে না।

ক্লাসিকাল কম্পিউটারের চেয়ে কোনও প্রকৃত প্রমাণ কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি কিছু সমস্যা দ্রুত সমাধান করতে পারে?

algorithms efficiency quantum-computing

— MaiaVictor
সূত্র

এর মধ্যে কিছু বিপিপি =? বিকিউপি (1 ম ক্লাসিকাল, ২ য় কিউএম ওরিয়েন্টেড) এর মতো আনুষ্ঠানিকভাবে উন্মুক্ত জটিল শ্রেণীর বিভাজনগুলিতে ক্যাপচার হয়। বাস্তবায়নের সমস্যাটিও রয়েছে যে এটি জানা যায় না (শাস্ত্রীয় মেশিনের বিপরীতে) যদি কিউএম সত্যিই শারীরিকভাবে সম্ভব হয় তবে। ইত্যাদি ... উত্তরে এর কিছু রান্না করতে পারে।

— vzn

নিবিড়ভাবে সম্পর্কিত: নিয়মিত কম্পিউটারের তুলনায় কোয়ান্টাম কম্পিউটার কেন এবং কীভাবে দ্রুত হয়?

— গিলস

উত্তর:

হ্যাঁ, গ্রোভার এর এলগরিদম শো আপনি একটি কোয়ান্টাম এলগরিদম ব্যবহার আকারের একটি unordered ডাটাবেসের মধ্যে একটি উপাদান খুঁজে পেতে পারেন ডাটাবেসের শুধুমাত্র অনুসন্ধান দ্বারা উচ্চ সম্ভাবনা সঙ্গে বার। যে কোনও ধ্রুপদী সমাধান যা উচ্চ সম্ভাবনার সাথে সাফল্য লাভ করে তার জন্য ডাটাবেসে অনুসন্ধান করা দরকার। $N$ $O(\sqrt{N})$ $\Omega (N)$

— রন জি।
সূত্র

ডয়েচ – জোসসা অ্যালগরিদমটিও উল্লেখযোগ্য। বুলিয়ান ফাংশনটির ওরাকলটিতে অ্যাক্সেস দেওয়া হয়েছে , যা ইউনিফর্ম বা ধ্রুবক হিসাবে পরিচিত (ইউনিফর্মের দ্বারা আমরা এর অর্থ এটি সম্ভাব্য ইনপুটগুলির ঠিক অর্ধেকের জন্য)। স্পষ্টত যে কোনও ধ্রুপদী অ্যালগরিদমের জন্য কমপক্ষে কোয়েরি প্রয়োজন (একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক সেটিংয়ে)। কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি একটি কোয়েরি ব্যবহার করে এটি সিদ্ধান্ত নিতে পারে।

f : {0, 1}^{n} \to {0, 1}

$f: \{0,1\}^n\rightarrow \left\{0,1\right\}$

0

$0$

2^{n - 1} + 1

$2^{n-1}+1$

— এরিয়েল

"ডাটাবেস অনুসন্ধান" - আমি মনে করি আপনি সম্ভবত "ডেটা মাইনিং" শব্দটিকে কিছুটা অক্ষরে অক্ষরে গ্রহণ করছেন। :-)

— ডেভিড রিচার্বি

পছন্দ করুন (;

— রণ জি।

@রিয়েল আমি মনে করি এটি একটি অতিরিক্ত উত্তরের দাবিদার! আপনি এটি যোগ করবেন না কেন? (আপনি আরও উল্লেখ করতে পারেন যে এটি সাইমনের অ্যালগরিদম সম্পর্কে ধারণা দেয় যা ঘুরে দেখা যায় শোর অ্যালগরিদমের সাথে সম্পর্কিত)

— রান জি।

"উচ্চ সম্ভাবনার সাথে সাফল্য অর্জনকারী কোনও ধ্রুপদী সমাধানের জন্য ডাটাবেসে Ω (এন) এর প্রশ্নের প্রয়োজন হয়" - নন-ব্ল্যাক-বাক্স মডেলটির জন্যও এটি কি সত্য? এটা কি প্রমাণিত?

— ব্যবহারকারী 976850

এটি নির্ভর করে যে আপনি প্রকৃত প্রমাণকে কী বিবেচনা করেন এবং "দ্রুত" দ্বারা আপনি কী বোঝাতে চান। জটিলতার তাত্ত্বিক দৃষ্টিকোণ থেকে উত্তরটি হ'ল না - আমাদের কাছে এমন প্রমাণ নেই। বিকিউপি (কোয়ান্টাম কম্পিউটারের মাধ্যমে দক্ষতার সাথে সমাধান করা যায় এমন সমস্যাগুলির শ্রেণি) পিএসপিএসিইতে রয়েছে। বিকিউপি এবং পিএসপিএসিইএর মধ্যে পৃথকীকরণ প্রমাণ করতে সক্ষম হওয়া পি এবং পিএসপিএসিইএর মধ্যে বিচ্ছিন্নতা বোঝায় যা জানা যায় না।

নোট করুন যে গ্রোভারের অ্যালগরিদম কেবল একটি বর্গমূলের গতিবেগ দেয়, তাই কোনও বৈপরীত্য নেই।

— নরবার্ট শুচ
সূত্র

স্বাগত! দুর্ভাগ্যক্রমে, আপনার উত্তরটি নিজেকে বিপরীত বলে মনে হচ্ছে। আপনি বলেছিলেন যে, "জটিলতার তাত্ত্বিক দৃষ্টিভঙ্গি থেকে উত্তরটি হ'ল না" তবে আপনি একটি জটিলতা তাত্ত্বিক যুক্তি দিবেন যে উত্তরটি "আমরা জানি না" এবং অন্যটি বলে যে উত্তরটি "হ্যাঁ"। তাহলে উত্তরটি কেমন?

— ডেভিড রিচার্বি

@ ডেভিডরিচার্বি প্রশ্নটি ছিল "আসলেই কি কোনও প্রমাণ আছে"? যে প্রশ্নের উত্তর নেই। যদি একটি প্রমাণ হত, তাহলে আমরা একটি প্রমাণ পি হবে PSPACE, যা আমরা করে না। - আমি "না" পরিষ্কার করার জন্য উত্তরটি সম্পাদনা করেছি। - পিএস: আপনার মন্তব্যের শেষ অংশটি আমি বুঝতে পারি না: আমি উত্তরটি "হ্যাঁ" কোথায় বলব?

\neq

$\ne$

— নরবার্ট শুচ 13

প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করা হয় যে "প্রকৃত প্রমাণ কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি ক্লাসিকাল কম্পিউটারগুলির চেয়ে কিছু সমস্যা দ্রুত সমাধান করতে পারে" আছে কিনা। গ্রোভারের অ্যালগরিদম যে কোনও ধ্রুপদী অ্যালগরিদমের তুলনায় কার্যকরভাবে দ্রুত, সুতরাং উত্তরটি স্পষ্টতই "হ্যাঁ" "

— ডেভিড রিচার্বি

@ ডেভিডরিচার্বি গ্রোভারের অ্যালগরিদম একটি ওরাকল (এটি একটি কালো বাক্স) এর উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে , যা বাস্তব সমস্যাগুলির মধ্যে আপনি মিলেন এমন কিছুই নয় । একবার আপনি ওরাকলটিতে সমস্যার কাঠামোটি বিবেচনা করুন (যেমন এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার সমাধান সমাধান যাচাই করা), গতি বৃদ্ধি অব্যাহত রয়েছে কিনা তা (আফাইক) পরিষ্কার নয়।

— নরবার্ট শুচ

এই উত্তরটি পড়তে কিছুটা বিভ্রান্তিকর। আমি মনে করি যে এই বিষয়গুলি স্পষ্ট করার জন্য উত্তরটি সম্পাদনা করতে এবং আপনি কী দাবি দাবি করার চেষ্টা করছেন এবং সেই দাবিকে সমর্থন করার জন্য আপনি কোন যুক্তি সরবরাহ করতে পারবেন তা দিয়ে ভাবতে সহায়তা করবে I আমি মনে করি যে এটি দুটি বিষয় স্পষ্ট করতে সহায়তা করবে: (ক) একটি বৃহত্তর স্পীডআপ বনাম বহু-কালীন গতিরোধের মধ্যে পার্থক্য, (খ) একটি সাধারণ অ্যালগরিদম বনাম একটি ওরাকল সহ একটি অ্যালগরিদমের মধ্যে পার্থক্য। তারপরে, গ্রোভারের অ্যালগরিদমের গতিপথ কেন রয়েছে তা বোঝাতে সেগুলি ব্যবহার করুন তবে এটি আপনার অন্যান্য বিবৃতিগুলির সাথে বিরোধী নয়।

— DW

-1

আপনি "প্রমাণ" সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেন যা গাণিতিক স্তরের মধ্যে সীমাবদ্ধ হতে পারে তবে প্রাথমিক প্রশ্নটি এর চেয়ে অনেক গভীর goes তাত্ত্বিকরা কোয়ান্টাম বনাম শাস্ত্রীয় অ্যালগরিদমের তুলনামূলক কার্যকারিতা সম্পর্কে এটি সাধারণভাবে এখনও একটি উন্মুক্ত প্রশ্নকে স্বীকৃতি দেবেন এবং সম্ভবত কোনও সাধারণ / সাধারণ উত্তর নেই, তবে কিছু বিশেষজ্ঞের sensকমত্যের সাথে শোরস অ্যালগোরিদম প্রত্যাশিত সেরা শাস্ত্রীয় গতির তুলনায় অস্বাভাবিকভাবে দ্রুত বলে মনে হচ্ছে । " একটি ক্লাসিকাল কম্পিউটারে দ্রুত ফ্যাক্টরিং আরএসএ সিস্টেমের মতো বহুলভাবে অনুষ্ঠিত ক্রিপ্টোগ্রাফিক সুরক্ষা অনুমানকে ভেঙে দেবে ।

এর মধ্যে কিছু উন্মুক্ত জটিলতার প্রশ্নে বিপিপি = আনুষ্ঠানিকভাবে ধরা পড়ে ? বিকিউপি প্রশ্ন। এগুলি অভিন্ন ধ্রুপদী এবং কোয়ান্টাম শ্রেণি এবং পৃথকীকরণ অজানা এবং গবেষণার একটি সক্রিয় ক্ষেত্র।
একটি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত প্রশ্ন হ'ল শারীরিকভাবে কিউএম কম্পিউটারগুলি তৈরি করা যেতে পারে যা তাত্ত্বিক স্পেসিফিকেশনের সাথে মেলে এবং বিজ্ঞানীদের কয়েকটি / সংখ্যালঘু (ওরফে "সংশয়বাদী") যুক্তি দিচ্ছেন যে কিউএম স্কেলিং তত্ত্বে বর্ণিত হিসাবে QM স্কেলিং প্রতিরোধ করতে পারে এমন শব্দ বা স্কেলিং আইন থাকতে পারে। এক অর্থে কিউএম কম্পিউটারের গতির চূড়ান্ত "প্রমাণ" অবশ্যই একটি শারীরিক বাস্তবায়ন হতে হবে। (এটি যেমন চার্চ-টিউরিং থিসিস তাত্ত্বিক তবে এটি শারীরিক বাস্তবায়ন সম্পর্কে চূড়ান্তভাবে জড়িত বলে মনে হয়।) কিছু গবেষক কিউএম কম্পিউটিংয়ে চার্চ-টুরিং অ্যানালগগুলি নিয়ে কথা বলছেন। উদাহরণস্বরূপ মন্টানারো দ্বারা তৈরি কোয়ান্টাম বিশ্বে চার্চ টিউরিং থিসিস দেখুন ।
এই প্রশ্ন / বিতর্ককে প্রাসঙ্গিক / প্ররোচিত করার চেষ্টা চলছে চলমান যথেষ্ট / "উত্তপ্ত" (বৈজ্ঞানিক) বিশ্বব্যাপী বর্তমানের "বৃহত্তম" কোয়ান্টাম কম্পিউটারকে দ্বি ওয়েভ দ্বারা চিহ্নিত করার চেষ্টা। এটি অনেকগুলি সম্পর্কিত সামগ্রীর সাথে একটি বড় বিষয়, তবে তুলনামূলকভাবে সাম্প্রতিক পর্যালোচনার জন্য ডি-ওয়েভ বিতর্কিত বেঞ্চমার্ক স্টাডিটি আলস্য কোয়ান্টাম কম্পিউটার / রেজিস্টার দেখানোর চেষ্টা করুন

— vzn
সূত্র