সংযোগ আছে সত্যিই। পুঙ্খানুপুঙ্খ বোঝার জন্য, আমি প্রোগ্রাম এবং সার্কিটের মধ্যে সংযোগটি ব্যাখ্যা করি ।
একটি প্রোগ্রাম (বা অ্যালগোরিদম , বা মেশিন ) একটি ফাংশন গণনার জন্য একটি প্রক্রিয়া। স্বচ্ছতার জন্য, ধরে নেওয়া যাক যে ইনপুটটি বাইনারি স্ট্রিং , এবং আউটপুটটি বুলিয়ান আউটপুট খ । ইনপুটটির আকারটি সম্ভাব্য আনবাউন্ডেড। একটি উদাহরণ একটি প্রোগ্রাম যা নির্ধারণ করে যে ইনপুটটি কোনও মৌলিক সংখ্যার বাইনারি এনকোডিং কিনা।xb
এ (বুলিয়ান) বর্তনী কিছু কম্পিউটিং জন্য নির্দেশাবলী একটি সংগ্রহ সসীম ফাংশন। আমরা সার্কিটটিকে বৈদ্যুতিক সার্কিট হিসাবে চিত্র হিসাবে দেখতে পারি বা নির্দেশের অনুক্রম হিসাবে এটি ভাবতে পারি (এই দৃষ্টিভঙ্গিকে বিভ্রান্তিকরভাবে একটি সরলরেখার প্রোগ্রাম বলা হয় )। কংক্রিটলি, আমরা ধরে নিতে পারি যে ইনপুটটি দৈর্ঘ্যের n এর বাইনারি স্ট্রিং এবং আউটপুটটি বুলিয়ান। একটি উদাহরণ একটি সার্কিট যা নির্ধারণ করে যে ইনপুটটি কোনও মূল সংখ্যা এনকোড করে (ঠিক আগের মতো, কেবল এখন ইনপুটটি দৈর্ঘ্যের এন হতে হবে )।x nn
আমরা একটি প্রোগ্রাম রূপান্তর করতে পারেন একটি বর্তনী মধ্যে পি এন যে simulates পি দৈর্ঘ্যের ইনপুট উপর এন । সার্কিট সংশ্লিষ্ট ক্রম পি 0 , পি 1 , পি 2 , ... নির্বিচারে নয় - তারা সব করা যাবে নির্মাণ একটি প্রোগ্রাম দ্বারা প্রদত্ত এন আউটপুট পি এন । আমরা সার্কিট যেমন একটি ক্রম একটি কল অভিন্ন সার্কিট (confusingly, আমরা প্রায়ই একটি "একক" বর্তনী যেমন ক্রম মনে পি এন অনির্দিষ্টকালের জন্য এন )।PPnPnP0,P1,P2,…nPnPnn
সার্কিটের প্রতিটি ক্রম সমান নয়। প্রকৃতপক্ষে, সার্কিটের একটি ক্রম প্রতিটি ফাংশনগুলি স্ট্রিং থেকে বুলিয়ান, গণনাযোগ্য বা অবিচ্ছেদে গণনা করতে পারে! তবুও, জটিলতার তত্ত্বে আমরা এমন নন-ইউনিফর্ম মডেলগুলিতে আগ্রহী যেখানে সার্কিটগুলি সীমাবদ্ধ। উদাহরণস্বরূপ, পি = এনপি প্রশ্নটি জানিয়েছে যে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি বহুবর্ষীয় সময়ের অ্যালগরিদম দ্বারা সমাধান করা যায় না। এটি বোঝায় যে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি বহুতল আকারের ইউনিফর্ম সার্কিটগুলির মাধ্যমে সমাধান করা যায় না। আরও অনুমান করা হয় যে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি অভিন্নতার প্রয়োজনীয়তা ছাড়াই বহুতল আকারের সার্কিটগুলির মাধ্যমে সমাধান করা যায় না ।
টিউরিং-সম্পূর্ণ গণনা মডেলগুলি এমন মডেল যা সমস্ত গণনীয় কার্যগুলি উপলব্ধি করে (এবং আরও কিছু নয়)। বিপরীতে, গেটগুলির সম্পূর্ণ সিস্টেমগুলি (যেমন AND, OR, না বা NAND) এই গেটগুলির তৈরি সার্কিটগুলি ব্যবহার করে স্বেচ্ছাসেবী সীমাবদ্ধ ফাংশনগুলি গণনা করার অনুমতি দেয় । এই জাতীয় সম্পূর্ণ সিস্টেমগুলি সার্কিটের সীমাবদ্ধতা (সীমাহীন) ব্যবহার করে সম্পূর্ণ স্বেচ্ছাচারিত ফাংশন গণনা করতে পারে।