3-বর্ণ নির্ধারণযোগ্য কীভাবে প্রমাণ করবেন?

Question

3-বর্ণ নির্ধারণযোগ্য তা প্রমাণ করার জন্য, এটি কি যথেষ্ট:

• গ্রাফের প্রতিটি নোডে 3 টি সম্ভাব্য রঙ রয়েছে
• অতএব আমরা সমস্ত সম্ভাবনার উপরে অঙ্ক করতে পারি এবং তারপরে পরীক্ষা করে দেখি যে কোনও দুটি কিনারা একই রঙের সাথে নোডকে সংযুক্ত করে না$3^n$

এটি কি প্রমাণ করে যে 3-বর্ণ নির্ধারণযোগ্য? বা সঠিক প্রমাণের জন্য আমার কি ট্যুরিং মেশিন নির্মাণ করা দরকার?

3-বর্ণযুক্ত করে আমি গ্রাফের রঙিন সমস্যার কথা বলছি; উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি নোডের একটি অপরিবর্তিত গ্রাফের জন্য 3 টির মধ্যে একটি রঙ নির্ধারণ করুন যাতে কোনও দুটি সংলগ্ন নোডের রঙ একই থাকে না।

Comments

এটি আমার পক্ষে যথেষ্ট ভাল। যাইহোক, আপনি খুব আনুষ্ঠানিক হতে চাইলেও আপনাকে কোনও ট্যুরিং মেশিন সরবরাহ করতে হবে না; যে কোনও টুরিং-সম্পূর্ণ ভাষায় একটি প্রোগ্রাম যথেষ্ট। (প্রকৃতপক্ষে, ভাষা এমনকি টিউরিং-সম্পূর্ণও হওয়া উচিত নয়, আমাদের কেবল এটি গণনাযোগ্য ফাংশনগুলি সংজ্ঞায়িত করার প্রয়োজন))

— যুবাল ফিল্মাস

বেশিরভাগ মানুষের জন্য এটি হয়। একটি প্রবর্তক কোর্সে এটি নাও পারে। এছাড়াও, কিছু লোকের জন্য "ফরমাল প্রুফ" অর্থ অন্যরকম কিছু, যা আপনি যদি যুক্তি নিয়ে কোনও কোর্স করে থাকেন তবে আপনি হয়ত দেখেছিলেন।

— যুবাল ফিল্মাস

ধন্যবাদ ইউয়ালফিল্মাস লজিক কোর্সের প্রসঙ্গে একটি "ফর্মাল প্রুফ" দেখতে কেমন লাগে, আপনি কি দয়া করে আমাকে একটি উদাহরণে উল্লেখ করতে সক্ষম হবেন?

— জেনি

@ জেনি যদি আপনি আগ্রহী হন তবে লজিক কোর্স করুন।

— যুবাল ফিল্মাস

@ ইউভালফিল্মাস আমার কাছে লজিক কোর্সে অ্যাক্সেস নেই, এমন কোনও বই বা কোনও অনলাইন উত্স যা আপনি সুপারিশ করতে পারেন?

— জেনি 13

Answer 1

এটি নির্ভর করে আপনি কোন স্তরের আনুষ্ঠানিকতার জন্য স্তরটি নির্ধারণ করছেন depends আপনার প্রশ্নে একটি অ্যালগরিদমের অনানুষ্ঠানিক বিবরণ আমাকে বোঝাতে যথেষ্ট যে 3-বর্ণচিহ্ন নির্ধারণযোগ্য dec আপনি যদি আরও কিছু আনুষ্ঠানিক হতে চান, আপনি সিউডোকোড দিতে পারেন। আপনি যদি আরও ফর্মাল হতে চান তবে আপনি ইংরেজিতে একটি ট্যুরিং মেশিন বর্ণনা করতে পারেন। আপনি যদি আরও বেশি আনুষ্ঠানিক হতে চান, আপনি টুরিং মেশিনের সম্পূর্ণ বিবরণ লিখতে পারেন এবং প্রমাণ করতে পারেন যে এটি সত্যই 3-বর্ণচিকিত্সার সিদ্ধান্ত নিয়েছে।

আমি যে বিকল্পগুলির তালিকাভুক্ত করেছি তার কথাটি বলার পরে, সম্ভবত টুরিং মেশিনের বিবরণে বা তার যথাযথতার প্রমাণে কোনও ত্রুটি থাকতে পারে more সুতরাং কোন প্রমাণ সবচেয়ে বিশ্বাসযোগ্য হবে তা পরিষ্কার নয়।

Answer 2

টিএম-এর জন্য সমস্ত অ-নিরঙ্কুশিত সমস্যাগুলি নির্ধারণযোগ্য, সুতরাং আপনার বিবরণ থেকে আপনি প্রদর্শিত হয়েছিলেন যে আপনার প্রয়োজন $3^{n}$একটি সমাধান বৈধ করার জন্য মেশিন টুরিং। সুতরাং আপনার ব্যাখ্যা যথেষ্ট।

Comments

হাই, সিএস এ আপনাকে স্বাগতম দুর্ভাগ্যক্রমে, আপনার পোস্টটি প্রশ্নের উত্তরটি অর্থপূর্ণভাবে বলে মনে হচ্ছে না।

— ভোনব্র্যান্ড