কম্পিউটার সায়েন্সে ক্যালকুলাস কখন / কখন ব্যবহৃত হয়?

Question

অনেক কম্পিউটার বিজ্ঞান প্রোগ্রামে দুটি বা তিনটি ক্যালকুলাস ক্লাস প্রয়োজন।

আমি ভাবছি, কম্পিউটার বিজ্ঞানে ক্যালকুলাস কখন এবং কখন ব্যবহৃত হয়? কম্পিউটার বিজ্ঞানের একটি ডিগ্রির সিএস বিষয়বস্তু অ্যালগরিদম, অপারেটিং সিস্টেম, ডেটা স্ট্রাকচার, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা, সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ারিং ইত্যাদির উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে etc.

Comments

তালিকার প্রশ্নগুলির জন্য আমাদের কাছে কঠোর নীতি নেই, তবে সাধারণ অপছন্দ রয়েছে । দয়া করে এটি এবং এই আলোচনাটিও নোট করুন ; সেখানে বর্ণিত সমস্যাগুলি এড়াতে আপনি আপনার প্রশ্নের উন্নতি করতে চাইতে পারেন। আপনার প্রশ্নটি কীভাবে উন্নত করবেন তা আপনি যদি নিশ্চিত না হন তবে আমরা আপনাকে কম্পিউটার সায়েন্স চ্যাটে সহায়তা করতে পারি ?

— রাফেল

আপনি প্রতিটি কোর্সের বিষয়বস্তু প্রাসঙ্গিক (প্রতিটি ক্যারিয়ারের পথের জন্য) প্রাসঙ্গিক হতে হবে তা ধরে নিয়ে সাধারণ ভুল করছেন বলে মনে হয়। কখনও কখনও কেবল নির্দিষ্ট উপায়ে কীভাবে চিন্তা করা যায় তা সম্পর্কে প্রশিক্ষণ দেওয়া।

— রাফেল

এটি সম্ভবত সহায়ক হবে যদি আপনি এই প্রশ্নটি কেবল কম্পিউটার সায়েন্সের মধ্যে সঠিক ব্যবহারের বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছেন বা একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান ডিগ্রি অর্জনকারী শিক্ষার্থীদের জন্য সমস্ত ব্যবহার সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছেন কিনা তা স্পষ্ট হয়ে উঠতে পারে । কমপক্ষে এখানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, কম সাই সাই গ্র্যাজুয়েটদের একটি খুব বড় শতাংশ প্রায় প্রতিটি ইঞ্জিনিয়ারিং ডোমেইন কল্পনাযোগ্য ছড়িয়ে পড়ে software এর মধ্যে অনেকগুলি ডোমেইনের বিভিন্ন উদ্দেশ্যে ক্যালকুলাস বোঝার প্রয়োজন। সমস্ত সিএস গ্রেড তাদের চাকরিতে ক্যালকুলাস ব্যবহার করবে না, তবে অনেকেই অবশ্যই তাদের (তাদের নতুন বছরের সময়কালে যারা ভাবেন তাদের চেয়ে বেশি সম্ভবত) তা ব্যবহার করবেন।

— রিরাব

মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।

— রাফায়েল

আমার জন্য এটি "সংখ্যার পদ্ধতিগুলি সম্পর্কে শেখার পরে প্রশংসা এবং স্বস্তি" অনুভূতির জন্য খুব দরকারী ছিল । তাত্ত্বিক গণিত থেকে অবিচ্ছিন্ন ফাংশনগুলির পরিবর্তে প্রকৃত পরিমাপ থেকে আসা পৃথক উপাত্ত নিয়ে কাজ করার সময়, এটি এতটাই স্বস্তি লাভ করেছিল যে সংহতকরণ কেবল একটি যোগফল এবং ডেরাইভেটিভ কেবল একটি বিয়োগফল, পরিবর্তে আমাদের অতিরিক্ত সময় এবং প্রচেষ্টা প্রয়োজন আমাদের ক্যালকুলাস ক্লাসে শিখার আগে!

— বনাম

Answer 1

আমি কয়েকটি পাঠ্যক্রমের কথা ভাবতে পারি যেগুলির জন্য সরাসরি ক্যালকুলাসের প্রয়োজন হবে । আমি কম্পিউটার সায়েন্স ডিগ্রির জন্য সাধারণত বাধ্যতামূলক শাখাগুলির জন্য সাহসী মুখ এবং সাধারণত alচ্ছিকের জন্য তির্যক ব্যবহার করেছি।

• কম্পিউটার গ্রাফিক্স / ইমেজ প্রসেসিং, এবং এখানে আপনার কাছে বিশ্লেষণমূলক জ্যামিতি এবং রৈখিক বীজগণিত, প্রয়োজন হবে প্রচন্ডভাবে ! আপনি যদি এই পথে চলে যান তবে আপনি কিছু ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি (যা ন্যূনতম পূর্বশর্ত হিসাবে মাল্টিভারিয়েট ক্যালকুলাস রয়েছে) অধ্যয়ন করতে চাইতে পারেন। তবে খুব প্রাথমিক জিনিসগুলির জন্য আপনার এখানে ক্যালকুলাসের প্রয়োজন হবে: "ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম" বা "ওয়েভলেটস" অনুসন্ধান করার চেষ্টা করুন, উদাহরণস্বরূপ - চিত্রগুলির সাথে কাজ করা লোকদের জন্য এটি দুটি অত্যন্ত মৌলিক সরঞ্জাম।
• অপ্টিমাইজেশন , বেশিরভাগ অ-রৈখিক, যেখানে মাল্টিভারিয়েট ক্যালকুলাস হ'ল সব কিছু বিকাশের জন্য ব্যবহৃত মৌলিক ভাষা। এমনকি ক্যালকুলাস থেকে লিনিয়ার অপ্টিমাইজেশন সুবিধা (উদ্দেশ্যগত কার্যের ডেরাইভেটিভ একেবারে গুরুত্বপূর্ণ)
• সম্ভাবনা / পরিসংখ্যান । এগুলি মাল্টিভারিয়েট ক্যালকুলাস ছাড়া গুরুতরভাবে অধ্যয়ন করা যায় না।
• মেশিন লার্নিং , যা পরিসংখ্যানগুলির ভারী ব্যবহার করে (এবং ফলস্বরূপ, বহুবিধ ক্যালকুলাস)
• ডেটা মাইনিং এবং সম্পর্কিত বিষয়গুলি, যা প্রচুর পরিসংখ্যানও ব্যবহার করে;
• রোবোটিকস , যেখানে আপনাকে একটি রোবটের শারীরিক চলনগুলির মডেল করতে হবে, তাই আপনার আংশিক ডেরাইভেটিভ এবং গ্রেডিয়েন্টগুলি জানতে হবে।
• বিচ্ছিন্ন গণিত এবং সংমিশ্রক ( হ্যাঁ! আপনার পক্ষে পৃথক গণনা করার জন্য ক্যালকুলাসের প্রয়োজন হতে পারে!) - আপনি যদি কার্যাদি উত্পন্ন করার বিষয়ে যথেষ্ট গম্ভীর হন তবে আপনাকে নির্দিষ্ট সূত্রগুলি কীভাবে সংহত করতে এবং বিকাশ করতে হবে তা জানতে হবে। এবং এটি অ্যালগরিদমের বিশ্লেষণের জন্য দরকারী (সেডজউইক এবং ফ্লাজোলেট বইটি "অ্যালগরিদমের বিশ্লেষণ" দেখুন)। একইভাবে, টেলর সিরিজ এবং ক্যালকুলাস নির্দিষ্ট ধরণের পুনরাবৃত্তি সম্পর্কগুলি সমাধান করতে কার্যকর হতে পারে, যা অ্যালগরিদম বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়।
• $o$

অন্যরাও থাকতে পারেন - এটি আমার মাথার শীর্ষে।

এবং তদ্ব্যতীত, কারিগরি কঠোরতার সাথে যুক্তিগুলি কীভাবে যুক্তিযুক্ত এবং ব্যাখ্যা করা যায় তা শিখার মাধ্যমে একজন পরোক্ষভাবে একটি ক্যালকুলাস কোর্স থেকে উপকৃত হন । এটি শিক্ষার্থীরা সাধারণত ভাবার চেয়ে মূল্যবান।

অবশেষে - অন্যান্য এক্সট্যাক্ট সায়েন্সেস এবং ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের লোকদের সাথে ভাল, ভাল কথাবার্তা বলার জন্য আপনার ক্যালকুলাসের প্রয়োজন হবে। এবং এটি অস্বাভাবিক কিছু নয় যে একজন কম্পিউটার সায়েন্টিস্টকে কেবল কথা বলতে হবে না, একজন পদার্থবিদ বা ইঞ্জিনিয়ারের সাথে একসাথে কাজ করাও দরকার।

Comments

সম্ভবত আপনার অন্যরকম অভিজ্ঞতা রয়েছে তবে যুক্তিগুলি কীভাবে যুক্তিযুক্তভাবে ব্যাখ্যা করতে এবং ব্যাখ্যা করতে শেখার জন্য আমি ক্যালকুলাসকে বেশ অকেজো বলে মনে করি। এটি রোট এবং প্যাটার্নের সাথে উচ্চ বিদ্যালয়ের বীজগণিত এবং জ্যামিতির মতো মিলিয়ে শেখানো হয়েছিল। অন্যদিকে, বেশ উচ্চ গণিত ক্লাস যে পূর্বশর্ত ছিল করেনি এই দক্ষতা শেখান, তাই আমি অনুমান এটা সম্পূর্ণরূপে বেহুদা ছিল না।

— tsleyson

আমি একেবারে শেষ পয়েন্টের সাথে (পরোক্ষ সুবিধা) সম্পূর্ণরূপে সম্পর্কিত হতে পারি। প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ থিওরিতে কাজ করে, আমি খুব কমই সরাসরি ক্যালকুলাস ব্যবহার করি। সম্ভবত সবচেয়ে সরাসরি অ্যাপ্লিকেশনটি ছিল সম্ভাব্য গণনামূলক মডেলগুলিতে (যেমন প্লটকিন এবং জোনস প্রব্যাবিলিস্টিক পাওয়ারডোমাইনস)। তবুও, আমার ক্যালকুলাস কোর্সটি বেশিরভাগ জিনিস প্রমাণ করার বিষয়ে ছিল এবং এটি খুব, খুব মূল্যবান ছিল। এক বা দুটি ক্যালকুলাস কোর্স হ'ল প্রতিটি গুরুতর সিএস প্রোগ্রামে আইএমএইচও প্রয়োজন হয়, আরও কিছু গণিতের পাশাপাশি (স্বতন্ত্র গণিত, যুক্তি, লিনিয়ার বীজগণিত, সংখ্যা বিশ্লেষণ, ... এবং সম্ভবত বিভাগগুলি, টপোলজি, বীজগণিত, ...)।

— চি

মসৃণ ক্ষেপক ফাংশন মূলত সব ফর্মের হবে: এখানে কিভাবে আমি কম্পিউটার গ্রাফিক্স মধ্যে ক্যালকুলাস প্রয়োজনীয় একটি উদাহরণ f(0) = 0, f(1) = 1, f'(0) = f'(1) = 0, এবং আপনি উদাহরণস্বরূপ, অন্য কোন সীমাবদ্ধতা আপনার পছন্দের যোগ করতে পারেন f'(0.5) = 1। কিছুক্ষণ আগে আমি স্মুথ ইমেজগুলির জন্য কিছু আলাদা ইন্টারপোলেশন বহুভুজ প্রাপ্ত করতে এটি ব্যবহার করেছি।

— পোরগলজম্প

রোবোটিক্স সম্ভবত কোনও ধরণের পদার্থবিজ্ঞানের মডেলিংয়ে প্রসারিত করা যেতে পারে (যা আমি ধারণা করি আলোকসজ্জার ক্ষেত্রে সিজিও কভার করে, সুতরাং আসুন আমরা এটিকে গতিশীল পদার্থবিজ্ঞানের মডেলিং বলি)। এর মধ্যে রয়েছে ত্বরণ / বেগ, বাউন্স / স্প্রিংস / বিকৃতি, পিআইডি কন্ট্রোলার,

— ধ্বনিবিজ্ঞান

আমি এইভাবে অপ্রত্যক্ষভাবে নির্দেশ করব: তারা যে কোনও ক্লাসের আগে গ্রহণ করবে তার চেয়ে ভাল, ক্যালকুলাস শিক্ষার্থীদের শেখায় যে তারা কেবল সমস্যার সংখ্যা গণনা করতে পারে না এবং অনুমান করতে পারে যে কতটা কাজ জড়িত হতে চলেছে।

— candied_orange

Answer 2

এটি কিছুটা অস্পষ্ট, তবে ক্যালকুলাস বীজগণিতের ডেটা ধরণে পরিণত হয়। যে কোনও প্রদত্ত প্রকারের জন্য, এর এক-ছিদ্র প্রসঙ্গের প্রকারটি সেই ধরণের ডেরাইভেটিভ। পুরো বিষয়টিকে পর্যালোচনা করার জন্য এই দুর্দান্ত আলোচনাটি দেখুন । এটি খুব প্রযুক্তিগত পরিভাষা, সুতরাং আসুন ব্যাখ্যা করি।

বীজগণিত তথ্য প্রকার

আপনি হয়ত টিউপলকে পণ্য ধরণের হিসাবে উল্লেখ করা হয়ে থাকতে পারেন (যদি তা না হয় তবে এটি দুটি ধরণের কার্টেসিয়ান পণ্য )। আমরা এটি আক্ষরিকভাবে নেব এবং স্বরলিপিটি ব্যবহার করব:

$$a * b$$

$a$$b$

$$a + b$$

$a$$N_a$$b$$N_b$$a + b$$N_a + N_b$

এই ধরণেরগুলি দেখতে সাধারণ বীজগণিতীয় এক্সপ্রেশনগুলির মতো দেখায় এবং আমরা আসলে এগুলি (বিন্দুতে) এগুলি পরিচালনা করতে পারি।

একটি উদাহরণ

কার্যকরী ভাষায় একটি তালিকার একটি সাধারণ সংজ্ঞা (এখানে হাস্কেলের মধ্যে দেওয়া) হ'ল:

data List a = Empty 
            | Cons a List

এটি বলে যে একটি তালিকা খালি হয় বা একটি মান এবং অন্য তালিকার দ্বিগুণ। এটিকে বীজগণিত স্বীকৃতিতে রূপান্তরিত করা, আমরা পাই:

$$L(a) = 1 + a * L(a)$$

$1$$L(a)$

$$L(a) = 1 + a * L(a)$$ $$L(a) = 1 + a * (1 + a * L(a))$$ $$L(a) = 1 + a + a^2 * (1 + a * L(a))$$ $$L(a) = 1 + a + a^2 + a^3 * (1 + a * L(a))$$ $$L(a) = 1 + a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5...$$

$x^n$

এই সংজ্ঞা তারপর বলছেন যে একটি তালিকা পারেন ইউনিট, অথবা এক আইটেম এর একটি tuple, অথবা দুই আইটেম tuple, অথবা তিন ইত্যাদি, যার মধ্যে রয়েছে একটি তালিকা সংজ্ঞা!

ওয়ান-হোল প্রসঙ্গ

এখন এক-ছিদ্র প্রসঙ্গে: আপনি যখন কোনও পণ্যের ধরণের 'মূল্য নির্ধারণ করেন' তখন এক-ছিদ্র প্রসঙ্গটি আপনি কী পান। আসুন একটি উদাহরণ দিন:

$a^2$$a$$a + a$$2a$

3-টিউপলের মধ্যে একটি মান নেওয়া 2-টিউপল দেয় তবে তিনটি ভিন্ন রূপ রয়েছে:

$$(a, a, \_)$$ $$(a, \_, a)$$ $$(\_, a, a)$$

$3a^2$$a^3$

আমাদের চূড়ান্ত উদাহরণের জন্য, আসুন একটি তালিকা ব্যবহার করুন:

যদি আমরা আমাদের মূল প্রকাশটি তালিকার জন্য নিই:

$$L(a) = 1 + a * L(a)$$

আমরা পেতে পুনর্বিন্যাস করতে পারেন:

$$L(a) = \frac{1}{1 - a}$$

(উপরিভাগে এটি নির্বোধের মতো মনে হতে পারে তবে আপনি যদি এই ফলাফলটির টেলর সিরিজটি গ্রহণ করেন তবে আমরা আমাদের পূর্ববর্তী সংজ্ঞাটি পেয়েছি))

এখন যদি আমরা এটির পার্থক্য করি তবে আমরা একটি আকর্ষণীয় ফলাফল পেয়েছি:

$$\frac{\partial L(a)}{\partial a} = (L(a))^2$$

এইভাবে একটি তালিকা তালিকার জুটি হয়ে গেছে। এটি প্রকৃত অর্থেই বোঝায়: উত্পাদিত দুটি তালিকাগুলি মূল তালিকার গর্তের ওপরে এবং নীচে থাকা উপাদানের সাথে মিল রাখে!

Comments

এটি ছিল আশ্চর্যজনকভাবে অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ। ধন্যবাদ।

— ডি বেন নোবেল

Answer 3

সংখ্যা পদ্ধতি। জটিল অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য স্বতন্ত্র ক্যালকুলাস সমস্যা রয়েছে এবং কোনও প্রোগ্রাম ছাড়াই কোনও মানুষ কার্যত সমাধান করতে পারে তার চেয়ে দ্রুত সমাধানের প্রয়োজন তাদের। কারও কাছে একটি অ্যালগরিদম ডিজাইন করতে হবে যা সমাধানটি গণনা করবে। প্রোগ্রামারদের বিজ্ঞানীদের থেকে পৃথককারী একমাত্র জিনিস নয়?

Comments

এই প্রশ্নের "তালিকা" প্রকৃতি দেওয়া, প্রতিটি উত্তরের পূর্ণ চিত্র দেওয়ার চেষ্টা করা উচিত। আপনি কি নিশ্চিত যে সংখ্যাসূচক পদ্ধতিগুলিই কেবল উদাহরণস্বরূপ দাবি করতে চান ?

— রাফেল

মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।

— রাফেল

Answer 4

অটোমেশন - রোবোটিকের অনুরূপ, অটোমেশনের জন্য অনেকগুলি মানবিক আচরণের পরিমাণ নির্ধারণ করা প্রয়োজন।

গণনা - প্রমাণগুলির সমাধান সন্ধানের জন্য প্রায়শই ক্যালকুলাস প্রয়োজন requires

ভিজ্যুয়ালাইজেশন - উন্নত অ্যালগরিদম ব্যবহারের জন্য ক্যাস, সাইন, পাই এবং ই এর মতো ক্যালকুলাস প্রয়োজন। বিশেষত যখন আপনি ভেক্টর, সংঘর্ষ ক্ষেত্র এবং জাল গণনা করছেন।

সরবরাহ এবং ঝুঁকি বিশ্লেষণ - কোনও কার্য সম্ভব কিনা তা নির্ধারণ করা, ঝুঁকি জড়িত এবং সাফল্যের সম্ভাব্য হার।

সুরক্ষা - বেশিরভাগ সুরক্ষা ক্যালকুলাস ছাড়াই সম্পাদন করা যেতে পারে; তবে, অনেক লোক যারা ব্যাখ্যা চান তারা এটি গাণিতিক অভিব্যক্তিতে পছন্দ করেন।

এআই - এআই এর প্রাথমিক বিষয়গুলি ক্যালকুলাস ছাড়াই ব্যবহার করা যেতে পারে; তবে উন্নত আচরণ, জলাবদ্ধ গোয়েন্দা / মুরগির মন এবং জটিল মান ভিত্তিক সিদ্ধান্ত গ্রহণের গণনা করা হচ্ছে।

চিকিত্সার গণনা - বেশিরভাগ স্বাস্থ্যের ডেটা ভিজ্যুয়ালাইজ করার জন্য EKG রিডিংয়ের মতো ক্যালকুলাস প্রয়োজন।

বিজ্ঞান ও প্রকৌশল - প্রায় কোনও অন্যান্য বৈজ্ঞানিক শৃঙ্খলা নিয়ে কাজ করার জন্য ক্যালকুলাস প্রয়োজন: মহাকাশ, জ্যোতিষ, জীববিজ্ঞান, রসায়ন বা প্রকৌশল।

প্রোগ্রামিংয়ের অনেক লোক ক্যালকুলাস ব্যবহার না করেই তাদের পুরো ক্যারিয়ারে যেতে পারেন; তবে আপনি কাজটি করতে ইচ্ছুক হলে এটি অমূল্য প্রমাণ করতে পারে। আমার জন্য এটি অটোমেশন, লজিস্টিকস এবং ভিজ্যুয়ালাইজেশনে সবচেয়ে কার্যকর হয়েছে। নির্দিষ্ট নিদর্শনগুলি সনাক্ত করে, আপনি কেবল প্যাটার্নটিকে উপেক্ষা করতে পারেন, প্যাটার্নটিকে অনুকরণ করতে বা একসাথে একটি সর্বোত্তম পদ্ধতি বিকাশ করতে পারেন।

Comments

$\pi$$\mathrm{e}$

$\exp(x)$$f(x)=f'(x)$$f(0)=1$$f'(x)=g(x)$$g'(x) = -f(x)$$f(0)=0$$g(0)=1$

@ ডেভিডরিচার্বি: উদাহরণ: আপনি এফপিইউ ছাড়াই একটি মাইক্রোকন্ট্রোলার, কীভাবে এই ফাংশনগুলি বাস্তবায়ন করবেন ? আপনি যদি কিছু ক্যালকুলাস জানেন তবে আপনি অবিলম্বে একটি ভাল উত্তর জানবেন: পাওয়ার সিরিজ।

— নাট এল্ডারেজ

Answer 5

আসল বিষয়টি হ'ল আপনি খুব সহজেই ক্যালকুলাস ব্যবহার করবেন না। তবে, কার্যত প্রতিটি অন্যান্য বৈজ্ঞানিক শৃঙ্খলা ক্যালকুলাস ব্যবহার করে এবং আপনি একটি বিজ্ঞানের ডিগ্রীতে কাজ করছেন। বিশ্ববিদ্যালয় বিজ্ঞান ডিগ্রীটি কী বোঝাতে চাইছে তার নির্দিষ্ট প্রত্যাশা রয়েছে এবং সেগুলির মধ্যে একটি হল আপনি ক্যালকুলাস জানেন। এমনকি যদি আপনি এটি কখনও ব্যবহার করবেন না।

আপনি যদি ক্যালকুলাসে খারাপভাবে না থাকেন তবে এটি ঠিক আছে তবে আপনি পৃথক পৃথক গণিতে কিছু চেষ্টা করেছেন তা নিশ্চিত করুন। রিয়েল-ওয়ার্ল্ড প্রোগ্রামিংয়ের অনেকগুলি সমস্যা রয়েছে যেখানে বিচ্ছিন্ন গণিত খেলায় আসে এবং এর নীতিগুলি সম্পর্কে অজ্ঞতা আপনাকে অন্যান্য কোডারের সামনে বিব্রত করতে পারে।

Comments

আপনার প্রথম অনুচ্ছেদটি সম্পূর্ণ ভুল এবং ষড়যন্ত্র তত্ত্বের সাথে সীমাবদ্ধ। কম্পিউটার বিজ্ঞানের প্রচুর পরিমাণে ক্ষেত্র রয়েছে যেখানে ক্যালকুলাস কার্যকর (তাদের অন্তহীন তালিকার জন্য অন্যান্য উত্তর দেখুন)। অবশ্যই, এই সমস্ত ক্ষেত্র এড়ানো সম্ভব তবে এটি দাবি করা খুব বিভ্রান্তিকর যে ক্যালকুলাস হ্রাসের গ্রেডের বাইরেও শূন্য প্রভাব ফেলবে।

— ডেভিড রিচার্বি

আপনার ডিগ্রি প্রোগ্রামের উপর নির্ভর করে আপনি ক্যালকুলাসটি ব্যবহার না করেই কোনও ডিগ্রি শেষ করতে পারেন এবং আমি অবশ্যই মনে করি সিএস মেজরদের এটির যতটুকু দরকার আমাদের দরকার নেই। তবে এতে খারাপভাবে ব্যবহার করা আপনাকে কম্পিউটার বিজ্ঞানের কয়েকটি আকর্ষণীয় ক্ষেত্র থেকে সরিয়ে ফেলবে। আপনি একবার স্নাতক হয়ে গেলে ওয়েব বিকাশকারী হওয়ার জন্য প্রচুর সময় থাকে; স্কুলে পড়ার সময় কেন নিজেকে একটু চাপ দেওয়ার চেষ্টা করবেন না?

— tsleyson

@ স্টলেসন আপনি যদি ওয়েব ডেভেলপার হতে চান তবে সিএস ডিগ্রি অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় ট্রিউশনের অর্থ এবং সময় সাশ্রয় করুন।

— রাফেল

@ স্কটবি আপনি প্রোগ্রামিংয়ের সাথে কম্পিউটার বিজ্ঞানকে বিভ্রান্ত করছেন বলে মনে হচ্ছে।

— ডেভিড রিচার্বি

@ স্কটবি সিএস = গণিত + প্রোগ্রামিং কে বলছে? আমি নিজেও যুগে যুগে এই সীমিত দৃষ্টিভঙ্গির বিরুদ্ধে কথা বলছি। তবে আপনার এটি পিছন দিকেও রয়েছে: গণিত সিএসের সাথে অবিচ্ছেদ্য, যেমন এটি পদার্থবিদ্যার ক্ষেত্রে। আমরা প্রয়োজন এটা এমনকি যদি আমরা করতে না চান অনুশীলন করুন। (এটি বলেছিল, এটি এই আলোচনার জায়গা নয় Please আপনি যদি চালিয়ে যেতে চান তবে কম্পিউটার বিজ্ঞানের চ্যাটে আমাদের সাথে যোগ দিন ))

— রাফেল

Answer 6

অনেক লোক ইতিমধ্যে সিএসে অ্যাপ্লিকেশন সরবরাহ করেছে। আপনি যখন কমপক্ষে প্রত্যাশা করেন তবে কখনও কখনও আপনি ক্যালকুলাসটি খুঁজে পাবেন:

নিয়মিত-এক্সপ্রেশন ডেরিভেটিভস পুনরায় পরীক্ষা করে

আপনি যদি অটোমেটা জানেন তবে এই পিডিএফটি পড়ার মতো হতে পারে।

Comments

আমি সেখানে কোনও ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস দেখছি না; আমি "ডেরাইভেটিভ" শব্দটি দেখতে পাচ্ছি, তবে আমি traditionalতিহ্যগত ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাসের মতো কিছু দেখছি না।

একে "ফর্মাল ডেরাইভেটিভ" বলা হয় এবং এটি একরকমভাবে ক্যালকুলাসের সাথে সম্পর্কিত। আপনি জেনারেটিং ফাংশন, বিচ্ছিন্ন কাঠামোগুলি সম্পর্কিত এমন কিছু সূত্র এবং অন্যান্য ক্ষেত্রগুলি যেখানে আপনার কাছে আসলে "মসৃণ ফাংশন" নেই এর সাথে এটি সম্পন্ন দেখতে পাবেন।

— জয়

@ জায়ে: গুরুত্বপূর্ণ জিনিসটি নাম নয়। বোঝার জন্য ক্যালকুলাস কীভাবে এটিকে সাহায্য করে?

— খ্রিস্টান

এটি এই উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় ব্যাখ্যা করা হয়েছে । আনুষ্ঠানিক ডেরাইভেটিভ হ'ল এনালজিব্রাইক কাঠামোর উপাদানগুলির মধ্যে একটি অপারেশন যা বহুভুজ রয়েছে, এবং এটি বহুবিধ পার্থক্য করার জন্য নিয়মিতভাবে "বেশ" মত, তবে - একজন শিক্ষার্থী ক্যালকুলাসে যা দেখেন তার থেকে আলাদা - বহুবর্ষগুলি বাস্তবের চেয়ে বেশি নয়; এগুলি একটি স্বেচ্ছাসেবী "রিং" (অন্য একটি বীজগণিত কাঠামো) দিয়ে বহুভুজ হতে পারে। এবং এখানে আনুষ্ঠানিক ডেরাইভেটিভের ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে - আমি কমপক্ষে একটি দেখেছি (বীজগণিত ক্রিপ্টানালাইসিস - বিশদটি মনে করতে পারে না)।

— জয়

Answer 7

আরও কিছু নির্দিষ্ট উদাহরণ:

• ক্যালকুলাস ডেল্টা নিয়মটি আহরণের জন্য ব্যবহৃত হয় , যা কিছু ধরণের নিউরাল নেটওয়ার্ককে 'শিখতে' দেয়।
• ক্যালকুলাস সংকেত বিশ্লেষণে খুব গুরুত্বপূর্ণ, একটি দোলক কার্যের ফুরিয়ার রূপান্তর গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
• কম্পিউটার গ্রাফিক্সে ক্যালকুলাস সর্বদা ব্যবহৃত হয়, যা লোকেরা ক্রমাগত নতুন কৌশল আবিষ্কার করায় এটি একটি অত্যন্ত সক্রিয় ক্ষেত্র। একটি মৌলিক উদাহরণের জন্য কাজিয়ার রেন্ডারিং সমীকরণটি পরীক্ষা করে দেখুন
• গণনা জ্যামিতি, তদন্ত বক্ররেখা এবং পৃষ্ঠের মডেলিংয়ের ক্ষেত্রে ক্যালকুলাস গুরুত্বপূর্ণ।

Answer 8

এই অন্যান্য দুর্দান্ত উত্তরের সাথে আমি এই বিষয়টি যুক্ত করছি: পরীক্ষায় কঠোরতা ।

কিছু অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য পরীক্ষার কেসগুলি তৈরি করার সময় আমাকে প্রত্যাশিত চলমান সময়, মেমরির আকার এবং পূর্বে ডেটা স্ট্রাকচারের সুরকরণের জন্য অনুকূল পরামিতিগুলি নির্বাচন করতে ক্যালকুলাস ব্যবহার করতে হয়েছিল। এর মধ্যে প্রত্যাশিত রাউন্ডিং ত্রুটি ইত্যাদি বোঝার অন্তর্ভুক্ত রয়েছে etc.

অন্যান্য জবাবগুলিতে পরিসংখ্যান উল্লেখ করার সময়, আমি বিশেষত মন্টে-কার্লো অ্যালগরিদমগুলির উল্লেখ করতে চাই , যেমন অনুকূলকরণ অ্যালগরিদম এবং কিছু ফ্রুগাল স্ট্রিমিং অ্যালগরিদম যা গণিতের নীতিগুলির উপর ভিত্তি করে ক্যালকুলাস অন্তর্ভুক্ত।

নির্দিষ্ট শিল্প যেখানে আমি কাজ করেছি যেখানে ক্যালকুলাসের প্রয়োজন ছিল সেগুলির মধ্যে রয়েছে:

• অর্থ (একটি ট্রেডিং প্ল্যাটফর্ম তৈরি করা)

• বীমা (যদি প্রত্যাশিত নীতিগত ক্ষতির পরিমাণ গণনা করার পরিস্থিতিতে কী কী ক্ষেত্রে বীমা নীতিগুলির সংখ্যাগত সংহতকরণ)

• সরবরাহ (পরিবহন রুটের একীকরণের অনুকূলকরণ)

• সংকেত প্রক্রিয়াজাতকরণ

Answer 9

সামঞ্জস্য সম্পর্কে চিন্তাভাবনার ভিত্তি হিসাবে ক্যালকুলাস - অবিচ্ছেদ্য অংশ - সরাসরি সিএসে ব্যবহৃত হয়। যদি আপনি সংক্ষেপে নুথের কংক্রিট গণিত বিভাগের যে কোনও অংশের মাধ্যমে কাজ করেন, আপনি দ্রুত ক্যালকুলাসের সাধারণ সম্মেলনগুলি সনাক্ত করতে পারবেন: অবিচ্ছিন্ন কিছু বিষয় বোঝা আপনাকে পৃথক বিবেচনা করার সরঞ্জাম দেয় gives

আপনার সিএস অধ্যয়নের অনেকগুলি ব্যবহার প্রোগ্রামিং সিস্টেমগুলিতে জড়িত যা পরিবর্তনগুলি পর্যবেক্ষণ করে বা কিছু ক্ষেত্রে ভবিষ্যতের ভবিষ্যদ্বাণী করার চেষ্টা করে। এই সিস্টেমগুলির চারপাশের গণিতটি মূলত ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এবং লিনিয়ার বীজগণিত এবং ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি ... ক্যালকুলাস। গিবার্ট স্ট্র্যাংয়ের মতো শিক্ষক আছেন যারা ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের অংশে আরও দ্রুত চলে যাওয়ার পক্ষে ছিলেন, তবে এটি এখনও ক্যালকুলাসের একটি উপসেট। পরিবর্তন যখন কোনও সিস্টেমে পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে তখন তা অস্থির (এবং স্থিতিশীল) হতে শুরু করে যা উভয় অ-স্বজ্ঞাত এবং খুব ভাল বোঝা যায়। আপনার বোধগম্য রৈখিক সিস্টেমটি কেন ননলাইন পদ্ধতিতে আচরণ করছে তা বোঝার জন্য আপনার হয় ক্যালকুলাসের সরঞ্জামের প্রয়োজন হয় অথবা আপনার সমস্যার জায়গার জন্য আপনাকে সেগুলি পুনরায় উদ্ভাবন করতে হবে।

এবং পরিশেষে, সিএসের প্রায়শই অন্যের কাজ পড়া এবং বোঝার প্রয়োজন হয় এবং ক্যালকুলাস অনেকগুলি ভাগ করা শব্দভাণ্ডার, সম্মেলন এবং ইতিহাসের প্রথম প্রকাশ।

Comments

"আপনার সিএস অধ্যয়নের অনেকগুলি প্রোগ্রামিং সিস্টেম জড়িত যা পরিবর্তনগুলি পর্যবেক্ষণ করে, বা কিছু ক্ষেত্রে ভবিষ্যতের ভবিষ্যদ্বাণী করার চেষ্টা করে" - আমি মনে করি না যে এটি স্টাডির সিওএস কোর্সের পাঠ্যক্রমের প্রতিনিধি।

— রাফেল