তাত্ত্বিক মেশিনগুলি যা ট্যুরিং মেশিনের চেয়ে বেশি শক্তিশালী

Question

এমন কোনও তাত্ত্বিক মেশিন রয়েছে যা কমপক্ষে কিছু ক্ষেত্রে ট্যুরিং মেশিনের সক্ষমতা ছাড়িয়ে যায়?

Comments

"এক্স কি বাহ্যিক ( মহাবিশ্ব) মহাবিশ্বের একটি নির্ধারিত বৈশিষ্ট্য ?" এর মতো প্রশ্নগুলি ? পদার্থবিজ্ঞান হ'ল "মহাবিশ্বের আইন" অধ্যয়ন হওয়ায় একটি পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্ন। কম্পিউটার বিজ্ঞান গাণিতিক বস্তু সম্পর্কে যা কখনও কখনও শারীরিক উপায়ে প্রয়োগযোগ্য হয়।

— বাকুরিউ

আমি "সুপার টিউরিং মেশিনগুলি" অনুসন্ধান করার পরামর্শ দিই, বিশেষত হ্যাভ সিগেলম্যানের প্রস্তাবিত: umass.edu/newsoffice/article/… এবং binds.cs.umass.edu/papers/1995_Siegelmann_S

— ज्ञान.

১. আমরা আপনাকে অনুরোধ করি যে প্রতি পোস্টের জন্য কেবল একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করুন। আপনার যদি অন্য প্রশ্ন থাকে তবে এর উত্তরগুলি দেখার পরে আপনি সেগুলি আলাদাভাবে পোস্ট করতে পারেন। এছাড়াও, আমাদের মহাবিশ্বের সংজ্ঞা নির্ধারণের বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নগুলি এবং এগুলি এখানে অফ-টপিক। আপনাকে একক প্রশ্নের উপর ফোকাস করতে সহায়তা করার জন্য আমি পরিপূরক প্রশ্নগুলি সম্পাদনা করছি। আপনি এগুলি পৃথকভাবে পোস্ট করতে পারেন (সেগুলি পুনরায় সন্ধানের জন্য পুনর্বিবেচনার ইতিহাসটি দেখুন)। ২. আপনি কোন গবেষণা করেছেন? আপনার চিন্তা কি? একটি বাক্য প্রশ্ন খুব ছোট। এটির মাংসে এটি সম্পাদনা করার চেষ্টা করুন; এটি আপনাকে আরও ভাল উত্তর দিতে সহায়তা করবে।

— DW

৩. "আমরা কি ধরে নিতে পারি ...." - না, অবশ্যই না। কেন আপনি মনে করবেন যে আপনি এটি ধরে নিতে পারেন? আপনি কিছু অনুমান করতে পারবেন না কারণ এটি সত্য হলে ভাল লাগত, বা মনে হয় এটি সত্য হতে পারে, বা কারণ আমরা এটি তত্ক্ষণাত মিথ্যা হওয়ার কারণটি দেখতে পাই না। কম্পিউটার বিজ্ঞান প্রমাণ সম্পর্কে, কেবল জিনিসকে ধরে নেওয়ার বিষয়ে নয়। আপনার আসল প্রশ্নটি কী?

— DW

Answer 1

চার্চ – ট্যুরিং থিসিস (এক সূচনায়) বলেছে যে শারীরিকভাবে গণনীয় হতে পারে এমন সমস্ত কিছুই একটি টুরিং মেশিনেও গণনা করা যেতে পারে। আপনি এইগুলি বিশ্বাস করেন বলে ধরে নিচ্ছেন এবং এই যে মেশিনগুলি গণনা করতে পারে এমন ফাংশনগুলিতে আপনি আগ্রহী (এবং না, বলুন, ইন্টারেক্টিভ গণনা), তারপরে কোনও হাইপার কমপুটেশন সম্ভব নয়।

চার্চ – ট্যুরিং থিসিস কেবল গণ্যযোগ্য যা নিজেকে বিবেচনা করে তবে গণনার দক্ষতার সাথে নয়। এটি জানা যায় যে ট্যুরিং মেশিনগুলি এতটা দক্ষ নয়, যদিও তারা বহুগুণে ক্লাসিকাল কম্পিউটারগুলি অনুকরণ করে। কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি ট্যুরিং মেশিনের চেয়ে তাত্পর্যপূর্ণভাবে কার্যকর বলে মনে করা হয়। এই অর্থে, আপনি টুরিং মেশিনগুলিকে পরাজিত করতে পারেন (যদি আপনি কেবল একটি স্কেলযোগ্য কোয়ান্টাম কম্পিউটার তৈরি করতে পারেন)।

স্কট অ্যারনসনের সম্ভবত এটি সম্পর্কে আরও কিছু বলা আছে - আমি আপনাকে এটি নিজের মতো করে দেখতে দেব।

Comments

আসলে আমার কাছে স্কটস ব্লগ ইতিমধ্যে বুকমার্ক রয়েছে। :) যাইহোক সিটি থিসিসটি আজও ধরে রাখে (যদি কিছু না ঘটে তবে আমি অজানা) যতটুকু অবশিষ্ট রয়েছে তা হ'ল কম্পিউটারের সংজ্ঞা সম্পর্কে কথা বলা বা এমন কোনও মেশিন সন্ধান করা যা কোনওভাবে সিটিকে অস্বীকার করে।

— ব্যবহারকারী 1561358

"এই প্রবন্ধে যেমন আলোচনা করা হয়েছে, জটিলতা তত্ত্বটি এখন ডিটারমিনিস্টিক টিউরিং মেশিনের বাইরে অনেকাংশে বিস্তৃত হয়েছে (উদাহরণস্বরূপ) কোয়ান্টাম মেকানিক্স, সমান্তরাল এবং বিতরণকারী কম্পিউটিং এবং ডারউইনীয় বিবর্তনের মতো স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়াগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য।" ( স্কট অ্যারোনসন , পি। 49 দ্বারা দার্শনিকগণ

— গণ্য

আমি মনে করি এটি আরও লক্ষণীয় যে কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি একটি স্বেচ্ছাসেবী কার্য AFAK গতি দেয় না। এবং তারা "কেবল" এটি সর্বোচ্চ 2 ^ N দ্বারা গতি বাড়ায় যেখানে এন কোয়ান্টাম বিটের সংখ্যা।

— আশাকরি

Answer 2

হ্যাঁ, এমন তাত্ত্বিক মেশিন রয়েছে যা গণনা ক্ষমতায় ট্যুরিং মেশিনগুলি অতিক্রম করে, যেমন ওরাকল মেশিন এবং অনন্ত সময়ের টুরিং মেশিনগুলি । আপনার গুগলে যে বাজওয়ার্ডটি খাওয়াতে হবে তা হাইটারকম্পিউশন ।

Answer 3

চার্চ – টুরিং থিসিসকে বিশ্বাসের নিবন্ধ হিসাবে গ্রহণ করার প্রয়োজন নেই; "গণনা" শব্দটি দ্বারা আমরা কী বোঝাতে চাইছি তার বিবরণ, একটি সংজ্ঞা উল্লেখ করে এটি বিবেচনা করার জন্য এটি সম্ভবত আরও বোধগম্য হবে এবং এটি গণনার খুব সংকীর্ণ ধারণাও রয়েছে: একক প্রসেসরের দ্বারা গণনা বহিরাগত ছাড়াই যথাযথভাবে পদক্ষেপগুলি সম্পাদন করে হস্তক্ষেপ। আমাদের গণনার কয়েকটি দিক যা ধারণা করা দরকার সেগুলি এই ধারণার দ্বারা আচ্ছন্ন করা হয়নি, এবং এই জাতীয় উদ্বেগের সমাধানের জন্য কম্পিউটার বিজ্ঞানের মধ্যে গাণিতিক তত্ত্বের অনেকগুলি অতিরিক্ত টুকরো তৈরি করা হয়েছে।

সুতরাং চার্চ – টুরিং থিসিসটি আমাদের মহাবিশ্বের একটি নির্দিষ্ট সংজ্ঞা হিসাবে দেখা যায় না কারণ এটি আমাদের মহাবিশ্বে কিছু নির্দিষ্ট কাজ করার একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতির একটি সংজ্ঞাযুক্ত বৈশিষ্ট্য।

এই ক্ষেত্রে, এটি ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতির সাথে তুলনা করা যেতে পারে। আমাদের মহাবিশ্ব কি অন্তর্নিহিত ইউক্লিডিয়ান? কেন আমাদের নীতিগুলি জমি পরিমাপের পদ্ধতিগুলি সীমিত? আমাদের কি হাইপারজমেট্রি থাকতে পারে না যা আরও শক্তিশালী জমি পরিমাপের অনুমতি দেয়? উত্তরটি: আমরা পারি এবং আমরা পারি, তবে আমরা সবসময় ফলাফলগুলিকে "ভূমি পরিমাপ" বা "জ্যামিতি" বলি না।

তেমনি, গণনা সম্পর্কিত আমাদের তত্ত্ব এবং অনুশীলন টুরিং মেশিনগুলি যা বর্ণনা করতে পারে তার থেকেও প্রসারিত হয় (যেমন সমবর্তী সিস্টেমগুলি বর্ণনা করার জন্য প্রক্রিয়া ক্যালকুলি রয়েছে ), তবে আমরা প্রয়োজনীয়ভাবে এই এক্সটেনশানগুলিকে "গণনা" বলি না।

Comments

"একটি একক প্রসেসরের দ্বারা গণনা দ্বারা বাহ্যিক হস্তক্ষেপ ছাড়াই কঠোরভাবে ক্রমানুসারে পদক্ষেপগুলি কার্যকর করা", আপনি কি বোঝাতে চেয়েছেন যে কোনও কম্পিউটারে যদি বাহ্যিক হস্তক্ষেপ থাকে বা সমান্তরালে কাজ করতে পারে তবে এটি একটি টুরিং মেশিনের চেয়ে অনেক বেশি শক্তিশালী?

— কেট

বেশ না। যদি আপনি জানতে চান যে সীমাবদ্ধ ইনপুট থেকে সীমাবদ্ধ আউটপুটগুলিতে কোন ম্যাপিংগুলি গণনা করা যায় তবে এগুলি যুক্ত করা আপনাকে আরও শক্তি দেয় না: আপনি আগের চেয়ে বেশি ম্যাপিং গণনা করতে পারবেন না।

— রিনিয়ারপোস্ট

Answer 4

একটি ট্যুরিং মেশিনের একটি তাত্ত্বিক দুর্বলতা হ'ল এর অনুমানযোগ্যতা। টুরিং মেশিনের বিরুদ্ধে কোনও খেলা খেললে সমস্ত শক্তিশালী এবং সর্বজ্ঞানী প্রতিপক্ষ এই দুর্বলতাটি কাজে লাগাতে পারে। সুতরাং যদি কোনও তাত্ত্বিক মেশিনের কোনও এলোমেলো উত্সের অ্যাক্সেস থাকে যা তার প্রতিদ্বন্দ্বী ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারে না (এবং তার বিরোধী থেকে তার অভ্যন্তরীণ অবস্থাটি গোপন করতে পারে), তবে এই তাত্ত্বিক মেশিনটি টুরিং মেশিনের চেয়ে আরও শক্তিশালী হবে।

বাস্তব জীবনে এই ধরণের তাত্ত্বিক মেশিনের সমস্যাটি এলোমেলো উত্সটি পুরোপুরি এলোমেলো কিনা তা নয় (একে একে একে একে একে একে একে একে একে একে একে একে একে নিশ্চিত করে বলা যায় না যে আমরা আমাদের অভ্যন্তরীণ গোপনে সফল ছিলাম কিনা) আমাদের প্রতিপক্ষ থেকে রাষ্ট্র। সুতরাং কংক্রিটের ক্ষেত্রে, কেউ কখনই নিশ্চিত হতে পারে না যে এইরকম কোনও মেশিন দ্বারা পরিস্থিতির বর্তমান উদাহরণটি আদর্শ হিসাবে গ্রহণযোগ্য কিনা। এটি বেশিরভাগ ধরণের হাইপারকম্পিউটেশনের পরিস্থিতি থেকে কিছুটা ভাল, যেখানে আমার কাছে অস্পষ্ট যে কোন আদর্শিক পরিস্থিতিগুলি সেই মডেলগুলির দ্বারা মডেল করা উচিত (আমি একবার উত্তর দিয়েছিলাম: "আরই" সমাধানের জন্য আমার এক ধরণের সর্বজ্ঞাত অলৌকিক যন্ত্রের প্রয়োজন, আমি জানতাম না যে এই জাতীয় মেশিন রয়েছে ))

$\Pi_2^0$ সেই অজুহাতটিই অন্য থমাসের সাথে কথোপকথন থেকেই জন্ম হয়েছিল, নাম টমাস চস্ট।)