কোনও র‌্যাম তার নিজস্ব গডেল নম্বর গণনা করতে পারে?

Question

আপনি কোনও র‌্যামের গডেল নম্বর কমান্ডের তালিকা তৈরি করে এবং এই তালিকাটিকে পূর্ণসংখ্যা হিসাবে তৈরি করতে পারেন।

সুতরাং, আমি যা ভেবেছিলাম "র্যামটি যা তার নিজস্ব গডেল নম্বরটি ফেরত দেবে (বলুন, ) এতে তথ্য x থাকতে হবে, সুতরাং পূর্ণসংখ্যটি x এর চেয়ে বড় হবে , সুতরাং এটি নিজের গডেলকে ফিরিয়ে দেবে না সংখ্যা। "$x$$x$$x$

কিন্তু তারপর আমি লক্ষ্য করেছি যে আপনি এই ধরনের গণক হিসাবে, সংকুচিত করতে পারে নির্দিষ্ট সংখ্যার জন্য পরিবর্তে RAM এর কোডে 100000 ... 000 লেখা। সম্ভবত গোডেলের সংখ্যা হবে না 10 9999 যদিও, কিন্তু অন্তত এটা পারে হও।$10^{9999}$$10^{9999}$

প্রশ্ন: এমন কোনও র‌্যাম রয়েছে যা নিজের গডেল নম্বর গণনা করে? এমন কি থাকতে পারে?

Comments

ভাবে, palsch করে, এখানে একটি শীতল Numberphile ভিডিও আপনার ব্যবহারকারী আইকন সম্পর্কে। :-)

— ডেভিড রিচার্বি

@ ডেভিডরিচার্ব এগুলি কেবল পিক্সেলই নয় তবে উলমে সর্পিল রয়েছে। আমি আমার গণিত শিক্ষকের জন্য এটি কিছু সময় আগে প্রোগ্রাম করেছিলাম। বেগুনি পিক্সেলগুলি প্রধান যমজ,

— লালগুলি

নিস! সুতরাং এখানে একটি নম্বরফিলির ভিডিও যা আপনার ব্যবহারকারী আইকন সম্পর্কে আক্ষরিক! :-D

— ডেভিড রিচার্বি

Answer 1

$Q\colon \mathbb{N}\times\mathbb{N}\to\mathbb{N}$$Q(x,y) = x$$p$$p$$f(y) = Q(p,y)=p$$p$

এই জাতীয় প্রোগ্রামটি কুইন হিসাবে পরিচিত এবং এটি গণনার কোনও টিউরিং -শক্তিশালী মডেলটিতে বিদ্যমান।

Comments

আপনি কি এই প্রোগ্রামটি RAM এর সীমিত স্মৃতিতে চালানোর বিষয়ে নিশ্চিত হতে পারেন? আমি মনে করি এখানে র‌্যামের অর্থ র্যান্ডম অ্যাক্সেস মেমোরি ...

— আলেকজান্দারসন

@ পের অ্যালেক্সান্দারসন না, এটি একটি র্যান্ডম-অ্যাক্সেস মেশিনকে বোঝায়, এটি গণনার একটি টুরিং-শক্তিশালী মডেল।

— ডেভিড রিচার্বি